Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

कल्पना कीजिए कि एक ऐसी दुनिया है जहाँ सूक्ष्म, अदृश्य बल हमारे आसपास की हर चीज़ की सतह पर लगातार रस्साकशी (tug-of-war) खेल रहे हैं। यह मल्टीफेज़ फ्लो (multiphase flows) का क्षेत्र है, जो भौतिक विज्ञान की एक शाखा है जो इस बात का अध्ययन करती है कि कैसे विभिन्न सामग्रियां—जैसे तरल पदार्थ, गैस और ठोस कण—एक साथ चलते समय एक-दूसरे के साथ अंतःक्रिया करती हैं। एक पत्ते से लुढ़कती बारिश की बूंद, या हवा के झोंके से उड़ती धूल को याद करें। इन परिदृश्यों में, तीन मुख्य पात्र हमेशा सक्रिय रहते हैं: हाइड्रोडायनामिक बल (चलते हुए तरल का धक्का और खिंचाव, जैसे पानी द्वारा पत्ते को खींचना), कैपिलरी बल (तरल की चिपचिपी "त्वचा" जैसा तनाव जो चीजों को एक साथ थामे रखने की कोशिश करता है), और घर्षण (friction) (वह प्रतिरोध जिसे आप मेज पर किताब को खिसकाते समय महसूस करते हैं)। वैज्ञानिक लंबे समय से यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि ये बल वास्तव में कैसे मिलकर काम करते हैं या एक-दूसरे से लड़ते हैं, विशेष रूप से जब वे यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हों कि प्रकृति खुद को कैसे साफ करती है या हम बेहतर सतहें कैसे डिजाइन कर सकते हैं। लेकिन वास्तविक दुनिया में, इन बलों का एक-एक करके परीक्षण करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि किसी सतह की चिपचिपाहट बदलने से अक्सर उसकी खुरदरापन भी बदल जाता है। यह बिल्कुल वैसा ही है जैसे सूप के तापमान को बदले बिना केवल उसमें मौजूद नमक का स्वाद चखने की कोशिश करना।

यहीं पर एडिनबर्ग विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम एक चतुर डिजिटल समाधान के साथ कदम रखती है। उन्होंने एक परिष्कृत कंप्यूटर सिमुलेशन बनाया है जो एक सूक्ष्म मूवी स्टूडियो की तरह काम करता है, जिससे वे देख सकते हैं कि पानी की एक बूंद एक ठोस सतह पर धूल के एक सूक्ष्म कण के साथ कैसे अंतःक्रिया करती है। दो शक्तिशाली गणितीय उपकरणों को जोड़कर—एक जो तरल पदार्थों के प्रवाह का अनुकरण करता है और दूसरा जो यह बताता है कि ठोस वस्तुएं कैसे उछलती और लुढ़कती हैं—उन्होंने एक आभासी प्रयोगशाला बनाई है। यहाँ, वे पानी की "चिपचिपाहट", कण की "खुरदरापन" और बूंद की गति को स्वतंत्र रूप से बदल सकते हैं, जो एक वास्तविक भौतिक प्रयोग में पूरी तरह से करना लगभग असंभव है। उनका लक्ष्य क्या है? अंततः इस कोड को तोड़ना कि बूंदें सतह को कैसे साफ करती हैं, एक ऐसी घटना जो कमल के पत्ते में देखी जाती है, और यह देखना कि क्या वे सटीक भविष्यवाणी कर सकते हैं कि कब एक बूंद सफलतापूर्वक किसी प्रदूषक को बहा ले जाएगी या बस उसके पास से लुढ़क कर निकल जाएगी।

बूंदों और धूल का डिजिटल नृत्य

शोधकर्ताओं ने एक नई 3D कंप्यूटर विधि विकसित की है जो लैटिस बोल्ट्ज़मैन मेथड (LBM) को डिस्क्रीट एलीमेंट मेथड (DEM) के साथ जोड़ती है। यह समझने के लिए कि इसका क्या अर्थ है, कल्पना कीजिए कि LBM अदृश्य बिलियर्ड बॉल्स का एक ग्रिड है जो पानी या हवा के प्रवाह का अनुकरण करने के लिए इधर-उधर टकराती हैं। यह देखने के लिए बेहतरीन है कि तरल पदार्थ कैसे घूमते और फैलते हैं। दूसरी ओर, DEM ठोस वस्तुओं के लिए एक भौतिक इंजन की तरह है; यह गणना करता है कि कण एक-दूसरे से या दीवार से टकराने पर कैसे उछलते, फिसलते या लुढ़कते हैं। इस शोध पत्र का जादू यह है कि लेखकों ने इन दोनों प्रणालियों को तीन आयामों (3D) में एक-दूसरे से बात करने का तरीका खोज निकाला है, जिसमें इस तथ्य का भी ध्यान रखा गया है कि कण लुढ़क सकते हैं, फिसल सकते हैं, और यहाँ तक कि तरल बूंद की "त्वचा" में फंस भी सकते हैं।

इससे पहले कि वे अपने आभासी संसार पर भरोसा कर सकें, उन्हें यह सिद्ध करना था कि यह काम करता है। उन्होंने अपने मॉडल की सटीकता जांचने के लिए कई "तनाव परीक्षण" (stress tests) चलाए। सबसे पहले, उन्होंने एक कण को दीवार से टकराकर वापस उछलते हुए देखा ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि घर्षण और सामान्य बल (चीजों के छूने पर लगने वाला धक्का) का उनका मॉडल सटीक है। उन्होंने पाया कि जब उन्होंने "डैम्पिंग" (ऊर्जा की हानि) जोड़ी, तो कण हर बार कम ऊंचाई तक उछला, ठीक वैसे ही जैसे एक असली गेंद ऊर्जा खो देती है। इसके बाद, उन्होंने पाइप में बहते हुए कण को तैरते हुए देखा ताकि उनके हाइड्रोडायनामिक बलों की जांच की जा सके। कण पाइप के एक विशिष्ट स्थान पर चला गया, जिसे सेग्र-सिल्बरबर्ग प्रभाव (Segré-Silberberg effect) कहा जाता है, और उनका सिमुलेशन प्रयोगात्मक डेटा से पूरी तरह मेल खा गया। अंत में, उन्होंने एक तरल इंटरफेस से कण को बाहर खींचकर कैपिलरी बलों का परीक्षण किया। उन्होंने कण को अलग करने के लिए आवश्यक बल को मापा और पाया कि यह विभिन्न संपर्क कोणों (contact angles) के लिए गणितीय भविष्यवाणियों से मेल खाता है, जिससे यह सिद्ध हुआ कि उनका मॉडल तरल की "चिपचिपी त्वचा" को सही ढंग से संभाल सकता है।

द ग्रेट ड्रॉप हाइस्ट: पुश-पुल बनाम एंटर-एग्जिट

अपने उपकरणों को कैलिब्रेट करने के बाद, टीम मुख्य घटना की ओर बढ़ी: एक बूंद को सतह साफ करने की कोशिश करते हुए देखना। उन्होंने एक ऐसी स्थिति बनाई जहाँ एक बूंद एक सतह पर एक एकल कण की ओर फिसलती है। कण कितना "घर्षणयुक्त" है, इसके आधार पर दो बहुत अलग कहानियाँ सामने आती हैं।

"पुश-पुल" (Push-Pull) परिदृश्य में, कण फिसलन भरा (कम घर्षण वाला) है। जैसे ही बूंद कण से टकराती है, वह उसे केवल आगे नहीं धकेलती। इसके बजाय, कण बूंद के किनारे पर फंस जाता है और बूंद के किनारे के चारों ओर लुढ़कने लगता है, जैसे कोई यात्री चलती हुई बस के किनारे से चिपका हो। अंततः, कण बूंद के पीछे फंस जाता है और उसके साथ खिंचता चला जाता है। सिमुलेशन ने दिखाया कि भले ही कण बूंद के साथ पूरी तरह संरेखित (aligned) हो, सतह की मामूली खामियां या "खुरदरापन" इसे किनारे की ओर मोड़ सकता है और इसकी गोलाकार यात्रा शुरू कर सकता है। दिलचस्प बात यह है कि बूंद कण को खींचते समय उसे थोड़ा नीचे भी खींचती है, जिससे घर्षण बढ़ जाता है और काम कठिन हो जाता है।

"एंटर-एग्जिट" (Enter-Exit) परिदृश्य में, कण चिपचिपा या भारी (उच्च घर्षण वाला) है। यहाँ, बूंद कण को अपने किनारे के चारों ओर लुढ़कने के लिए मजबूर नहीं कर पाती। इसके बजाय, बूंद कण को सीधे अपने केंद्र में धकेल देती है। कण बूंद के भीतर समा जाता है, उसके निचले हिस्से से होकर गुजरता है, और फिर दूसरी तरफ से बाहर निकल आता है। यह एक घूमने वाले दरवाजे (revolving door) से गुजरने वाले व्यक्ति की तरह है: वे प्रवेश करते हैं, बीच से गुजरते हैं, और बाहर निकलते हैं। इस मामले में, बूंद सतह को प्रभावी ढंग से साफ करने में विफल रहती है क्योंकि कण केवल तभी चलता है जब वह बूंद के बिल्कुल सामने और पीछे के तरल-वायु इंटरफेस को छू रहा होता है। अधिकांश समय, कण बस बूंद के अंदर बैठा रहता है, और उसका परिवहन नहीं हो पाता।

बूंद के आकार का गोल्डिलॉक्स ज़ोन

सबसे आकर्षक निष्कर्षों में से एक यह है कि बूंद का आकार बहुत मायने रखता है। शोधकर्ताओं ने अलग-अलग आकार की बूंदों का सिमुलेशन किया और पाया कि सफाई के लिए एक "गोल्डिलॉक्स" ज़ोन (बिल्कुल सही स्थिति) होता है।

• बहुत छोटी: एक छोटी बूंद के पास कण को नीचे थामे रखने वाले घर्षण को दूर करने के लिए पर्याप्त बल नहीं होता। वह बस कण को थोड़ा सा धकेलती है और रुक जाती है।
• बहुत बड़ी: एक बड़ी बूंद बहुत तेज़ चलती है और इतनी बड़ी होती है कि कण उसमें समा जाता है (एंटर-एग्जिट परिदृश्य) और पीछे छूट जाता है।
• बिल्कुल सही: एक मध्यम आकार की बूंद ऐसी गति से चलती है कि वह कण को निगलने के बजाय उसे प्रभावी ढंग से धकेल सकती है, या उसे किनारे से कुशलतापूर्वक खींच सकती है।

टीम ने यह भी खोजा कि घर्षण का प्रकार आपकी सोच से कहीं अधिक महत्वपूर्ण है। उन्होंने पाया कि स्लाइडिंग फ्रिक्शन (फिसलने का प्रतिरोध) वह मुख्य खलनायक है जो बूंद को सतह साफ करने से रोकता है। भले ही रोलिंग फ्रिक्शन कम हो, यदि स्लाइडिंग फ्रिक्शन अधिक है, तो कण नहीं हिलेगा। हालांकि, यदि स्लाइडिंग फ्रिक्शन कम है, तो कण के पकड़े जाने और हटाए जाने की संभावना बहुत अधिक होती है, भले ही रोलिंग फ्रिक्शन अधिक हो। इससे पता चलता है कि स्वयं-सफाई वाली सतह डिजाइन करने के लिए, आपको कणों को लुढ़कने से रोकने के बजाय उन्हें फिसलने से रोकने पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है

यह कार्य एक बड़ा कदम है क्योंकि यह वैज्ञानिकों को उन चरों (variables) को "ट्यून" करने की अनुमति देता है जिन्हें वास्तविक जीवन में अलग करना असंभव है। एक वास्तविक प्रयोग में, यदि आप किसी सतह को अधिक जल-विकर्षक बनाने के लिए उसके रासायनिक मेकअप को बदलते हैं, तो आप अनजाने में उसकी खुरदरापन को भी बदल सकते हैं, जिससे आपके परिणाम बिगड़ सकते हैं। लेकिन इस सिमुलेशन में, शोधकर्ता घर्षण को बदले बिना संपर्क कोण (पानी का मोती बनना) को बदल सकते थे, या तरल की चिपचिपाहट को बदले बिना बूंद की गति को बदल सकते थे।

लेखक सुझाव देते हैं कि यह पद्धति कई अन्य वास्तविक दुनिया की समस्याओं के अध्ययन के द्वार खोलती है। वे उल्लेख करते हैं कि उनका दृष्टिकोण हमें यह समझने में मदद कर सकता है कि बारिश मिट्टी के कटाव (soil erosion) का कारण कैसे बनती है, पर्यावरण में वर्षा की बूंदों द्वारा माइक्रोप्लास्टिक्स का परिवहन कैसे होता है, और यहाँ तक कि श्वसन संबंधी बूंदें (respiratory droplets) सतहों के साथ कैसे अंतःक्रिया कर सकती हैं। हालांकि उन्होंने अभी तक इन समस्याओं को हल नहीं किया है, लेकिन उन्होंने डिजिटल दुनिया के लिए एक शक्तिशाली नया सूक्ष्मदर्शी बनाया है जो हमें अदृश्य शक्तियों को 3D में, एक समय में एक बूंद के साथ, घटित होते हुए देखने की अनुमति देता है। शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि जबकि उनकी विधि एक शक्तिशाली उपकरण है, भविष्य के कार्यों को प्राकृतिक दुनिया की अराजक सुंदरता की वास्तविक नकल करने के लिए गैर-गोलाकार कणों और यहाँ तक कि अधिक खुरदरी, जटिल सतहों को संभालने के लिए इन मॉडलों का विस्तार करने की आवश्यकता होगी।