Modelling droplet-particle interactions on solid surfaces by coupling the lattice Boltzmann and discrete element methods

Imaginez un monde où de minuscules forces invisibles jouent constamment au tir à la corde à la surface de tout ce qui nous entoure. C'est le domaine des écoulements multiphasiques, une branche de la physique qui étudie comment différents matériaux — comme les liquides, les gaz et les fragments solides — interagissent lorsqu'ils se déplacent ensemble. Pensez à une goutte de pluie roulant sur une feuille, ou à de la poussière emportée par une brise. Dans ces scénarios, trois personnages principaux sont toujours en jeu : les forces hydrodynamiques (la poussée et la traction du fluide en mouvement, comme l'eau entraînant une feuille), les forces capillaires (la tension de la « peau » collante du liquide qui tente de maintenir les choses ensemble) et le frottement (la résistance que vous ressentez lorsque vous faites glisser un livre sur une table). Les scientifiques ont longtemps voulu comprendre exactement comment ces forces s'associent ou se combattent, surtout lorsqu'il s'agit de comprendre comment la nature se nettoie elle-même ou comment nous pouvons concevoir de meilleures surfaces. Mais dans le monde réel, il est incroyablement difficile de tester ces forces une par une car changer l'adhérence d'une surface modifie souvent aussi sa rugosité. C'est comme essayer de goûter uniquement le sel dans une soupe sans en changer la température.

C'est ici qu'une équipe de chercheurs de l'Université d'Édimbourg intervient avec une solution numérique ingénieuse. Ils ont construit une simulation informatique sophistiquée qui agit comme un studio de cinéma microscopique, leur permettant de regarder comment une seule goutte d'eau interagit avec une minuscule particule de poussière sur une surface solide. En combinant deux outils mathématiques puissants — l'un qui simule l'écoulement des fluides et l'autre qui simule la façon dont les objets solides rebondissent et roulent — ils ont créé un laboratoire virtuel. Ici, ils peuvent ajuster l'« adhérence » de l'eau, la « rugosité » de la particule et la vitesse de la goutte de manière indépendante, ce qui est presque impossible à faire parfaitement dans une expérience physique. Leur objectif ? Enfin percer le code de la façon dont les gouttes nettoient les surfaces, un phénomène célèbre observé sur la feuille de lotus autonettoyante, et voir s'ils peuvent prédire exactement quand une goutte réussira à balayer un contaminant ou si elle passera simplement à côté en roulant.

La danse numérique des gouttes et de la poussière

Les chercheurs ont développé une nouvelle méthode informatique 3D qui couple la méthode de Lattice Boltzmann (LBM) avec la méthode des éléments discrets (DEM). Pour comprendre ce que cela signifie, imaginez la LBM comme une grille de minuscules billes invisibles qui rebondissent pour simuler la façon dont l'eau ou l'air circule. Elle est excellente pour voir comment les fluides tourbillonnent et s'étirent. La DEM, quant à elle, est comme un moteur de physique pour les objets solides ; elle calcule comment les particules rebondissent, glissent ou roulent lorsqu'elles s'entrechoquent ou frappent un mur. La magie de cet article réside dans le fait que les auteurs ont trouvé comment faire communiquer ces deux systèmes en trois dimensions, en tenant compte du fait que les particules peuvent rouler, glisser et même rester coincées dans la « peau » d'une goutte de liquide.

Avant de pouvoir faire confiance à leur monde virtuel, ils ont dû prouver qu'il fonctionnait. Ils ont effectué une série de « tests de résistance » pour voir si leur simulation correspondait à la physique réelle. D'abord, ils ont observé une particule rebondir sur un mur pour s'assurer que leur modèle de frottement et de forces normales (la force de réaction lors d'un contact) était précis. Ils ont constaté qu'en ajoutant de l'« amortissement » (perte d'énergie), la particule rebondissait de plus en plus bas à chaque fois, tout comme une vraie balle perdant de l'énergie. Ensuite, ils ont simulé une particule flottant dans un tuyau en écoulement pour vérifier leurs forces hydrodynamiques. La particule s'est déplacée vers un endroit spécifique du tuyau, un phénomène connu sous le nom d'effet Segrè-Silberberg, et leur simulation correspondait parfaitement aux données expérimentales. Enfin, ils ont testé les forces capillaires en extrayant une particule d'une interface liquide. Ils ont mesuré la force nécessaire pour détacher la particule et ont constaté qu'elle correspondait aux prédictions mathématiques pour une large gamme d'angles de contact, prouvant que leur modèle pouvait gérer correctement la « peau » collante du liquide.

Le grand braquage de la goutte : Pousser-Tirer vs Entrer-Sortir

Une fois leurs outils calibrés, l'équipe s'est attaquée à l'événement principal : regarder une goutte tenter de nettoyer une surface. Ils ont mis en place un scénario où une goutte glisse sur une surface vers une particule unique. Selon le degré de « frottement » de la particule, deux histoires très différentes se déroulent.

Dans le scénario « Pousser-Tirer », la particule est glissante (faible frottement). Lorsque la goutte frappe la particule, elle ne se contente pas de la pousser vers l'avant. Au lieu de cela, la particule est capturée sur le côté de la goutte et commence à rouler autour du bord de la goutte, comme un passager s'agrippant au côté d'un bus en mouvement. Finalement, la particule finit par rester collée à l'arrière de la goutte, étant ainsi entraînée. La simulation a montré que même si la particule est parfaitement alignée avec la goutte, de légères imperfections ou la « rugosité » de la surface peuvent la faire dériver sur le côté et commencer ce voyage circulaire. Curieusement, la goutte tire légèrement la particule vers le bas pendant qu'elle l'entraîne, augmentant ainsi la friction et rendant la tâche plus difficile.

Dans le scénario « Entrer-Sortir », la particule est collante ou lourde (fort frottement). Ici, la goutte ne peut pas faire rouler la particule sur le côté. Au lieu de cela, la goutte pousse la particule directement vers son centre. La particule est avalée par la goutte, traverse le fond, puis ressort de l'autre côté. C'est comme une personne traversant une porte tournante : elle entre, traverse le milieu, et sort. Dans ce cas, la goutte échoue à nettoyer la surface efficacement car la particule ne bouge que lorsqu'elle touche l'interface liquide-air à l'avant et à l'arrière de la goutte. Pendant la majeure partie du temps, la particule est simplement assise à l'intérieur de la goutte, n'étant pas transportée.

La zone Goldilocks de la taille de la goutte

L'une des découvertes les plus fascinantes est que la taille de la goutte compte énormément. Les chercheurs ont simulé des gouttes de différentes tailles et ont trouvé une zone « Goldilocks » (juste ce qu'il faut) pour le nettoyage.

• Trop petite : Une goutte minuscule n'a pas assez de force pour surmonter le frottement qui retient la particule. Elle pousse seulement un peu la particule et s'arrête.
• Trop grande : Une énorme goutte se déplace si vite et est si grande que la particule est avalée (le scénario Entrer-Sortir) et laissée derrière.
• Juste ce qu'il faut : Une goutte de taille moyenne se déplace à une vitesse telle qu'elle peut pousser la particule efficacement sans l'avaler, ou peut la tirer le long du côté efficacement.

L'équipe a également découvert que le type de frottement importe plus qu'on ne pourrait le croire. Ils ont découvert que le frottement de glissement (la résistance au glissement) est le principal coupable empêchant une goutte de nettoyer une surface. Même si le frottement de roulement est faible, si le frottement de glissement est élevé, la particule ne bougera pas. Cependant, si le frottement de glissement est faible, la particule est beaucoup plus susceptible d'être capturée et éliminée, même si le frottement de roulement est élevé. Cela suggère que pour concevoir une surface autonettoyante, il faut se concentrer sur le fait de rendre difficile le glissement des particules, plutôt que de simplement rendre difficile leur roulement.

Pourquoi cela importe

Ce travail est une étape importante car il permet aux scientifiques de « régler » des variables impossibles à séparer dans la vie réelle. Dans une expérience réelle, si vous changez la composition chimique d'une surface pour la rendre plus hydrophobe, vous pourriez accidentellement modifier sa rugosité, faussant ainsi vos résultats. Mais dans cette simulation, les chercheurs pouvaient changer l'angle de contact (la façon dont l'eau perle) sans changer le frottement, ou changer la vitesse de la goutte sans changer l'adhérence du liquide.

Les auteurs suggèrent que cette méthode ouvre la voie à l'étude de nombreux autres problèmes complexes du monde réel. Ils mentionnent que leur approche pourrait aider à comprendre comment la pluie provoque l'érosion des sols, comment les microplastiques sont transportés par les gouttes de pluie dans l'environnement, et même comment les gouttelettes respiratoires pourraient interagir avec les surfaces. Bien qu'ils n'aient pas encore résolu ces problèmes, ils ont construit un nouveau microscope puissant pour le monde numérique qui permet de regarder les forces invisibles de la nature se jouer en 3D, une goutte à la fois. L'article conclut que bien que leur méthode soit un outil puissant, les travaux futurs devront étendre ces modèles pour gérer des particules non sphériques et des surfaces encore plus rugueuses et complexes afin de véritablement imiter la beauté chaotique du monde naturel.