Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

في عالم الأشياء المتناهية الصغر، تسلك قواعد الاحتمالات سلوكاً مختلفاً عما هي عليه في حياتنا اليومية. ففي العالم العياني الذي نعيش فيه، إذا قمت بقلب عملة معدنية، فإن فرصة استقرارها على الوجه (الصورة) هي رقم موجب، وفرصة ظهور الوجه الآخر (الكتابة) هي رقم موجب آخر. وحتى لو كنت لا تعرف النتيجة، فإن الرياضيات التي تصف عدم يقينك ستجمع دائماً لتصل إلى عدد صحيح موجب. ولكن في العالم الكمومي، حيث تعيش الذرات والجسيمات دون الذرية، يمكن للرياضيات التي تصف حالة النظام أن تنخفض إلى أرقام سالبة. هذه ليست أخطاءً أو خللاً تقنياً؛ بل هي علامة جوهرية على أن النظام يتصرف بطريقة ليس لها نظير كلاسيكي. يطلق الفيزيائيون على هذه القيم اسم "الاحتمالات شبه الحقيقية" (quasiprobabilities). وهي أداة تُستخدم لوصف ما يحدث عندما تقيس نظاماً كمومياً في لحظة معينة ثم تقيسه مرة أخرى لاحقاً. إذا ظلت الأرقام في هذا الوصف موجبة، فيمكن نظرياً تفسير النظام باستخدام المنطق الكلاسيكي القديم. أما إذا تحولت الأرقام إلى قيم سالبة، فهذا يثبت أن النظام يُظهر تداخلاً كمومياً حقيقياً، وهي ظاهرة حيث تهم تاريخ عملية القياس بطريقة تتحدى الحدس الكلاسيكي.

لعقود من الزمن، عرف العلماء وجود هذه الأرقام السالبة في النظرية وشاهدوها في تجارب بسيطة ومعزولة. ومع ذلك، ظل هناك سؤال رئيسي بلا إجابة فيما يتعلق بالأنظمة المعقدة المكونة من جسيمات عديدة متفاعلة: متى بالضبط يظهر هذا السالب؟ إذا بدأت بنظام كمومي وتركته يتطور بمرور الوقت، فكم من الوقت يستغرق قبل أن يظهر أول رقم سالب في الإحصاءات القياسية؟ هذا ليس مجرد فضول نظري؛ فمعرفة اللحظة الدقيقة التي ينتقل فيها النظام من التصرف بشكل كلاسيكي إلى التصرف بشكل كمومي أمر بالغ الأهمية لفهم كيفية انتشار المعلومات الكمومية ومدى هشاشة الحالات الكمومية في العالم الحقيقي. إنه الفرق بين معرفة أن الزجاج هش، وبين معرفة عدد الثواني بالضبط التي تستغرقها اهتزازة معينة لتحطيمه.

قام فريق من الباحثين في جامعة بار-إيلان في إسرائيل برسم خارطة زمنية لهذا النوع المحدد من الأنظمة الكمومية المعقدة. فقد ركزوا على سلسلة من الجسيمات المتفاعلة، وهو نموذج يُعرف باسم "سلسلة آيزينج" (Ising chain)، والذي يُستخدم غالباً لفهم المغناطيسية. طور الباحثون طريقة جديدة لتتبع "السالب الأول" (first-time negativity)، وهو ببساطة أبكر لحظة زمنية يظهر فيها قيمة سالبة في توزيع الاحتمالات شبه الحقيقية لسلسلة من القياسات. ومن خلال محاكاة كيفية تطور هذه السلسلة تحت ظروف مختلفة، اكتشفوا أن توقيت هذا الانتقال الكمومي ليس عشوائياً؛ بل هو محكوم بدقة بقوة القوى المؤثرة على الجسيمات، ودرجة حرارة النظام، وحتى المسافة بين النقاط التي تُجرى عندها القياسات.

وجد الباحثون أن سلوك النظام يتغير بشكل كبير اعتماداً على أي قوة هي الأقوى: التفاعل بين الجسيمات نفسها أم المجال المغناطيسي الخارجي المسلط عليها. عندما يكون التفاعل بين الجسيمات هو القوة المهيمنة، يستغرق النظام وقتاً معيناً لتطوير السالب، ويكون هذا الوقت مستقراً نسبياً بغض النظر عن طول سلسلة الجسيمات. ومع ذلك، عندما يكون المجال المغناطيسي الخارجي هو القوة المهيمنة، فإن الوقت اللازم لظهور السالب يتقلص بسرعة مع زيادة قوة المجال. في هذا النطاق، يصبح النظام كمومياً بشكل أسرع بكثير. كما كشفت الدراسة أن درجة الحرارة تلعب دوراً حاسماً؛ فعند درجة الصفر المطلق، يكون الانتقال إلى السالب حاداً ومتميزاً. ولكن مع ارتفاع درجة الحرارة، يبدأ الضجيج الحراري في غسل هذه التأثيرات الكمومية. وقد لاحظ الباحثون أنه عند درجات حرارة عالية بما يكفي، يختفي السالب تماماً، مما يعني أن النظام يعود للتصرف بطريقة يمكن وصفها بالاحتمالية الكلاسيكية، رغم أنه لا يزال نظاماً كمومياً.

لعل النتيجة الأكثر إثارة تتعلق بكيفية انتشار هذا السلوك الكمومي عبر النظام. فعندما قاس الباحثون جسيمات متباعدة عن بعضها البعض، لاحظوا تأخراً واضحاً في ظهور السالب. فالوقت الذي استغرقه ظهور القيم السالبة عند الأطراف المتقابلة من السلسة زاد كلما طالت السلسلة نفسها. لم يكن هذا التأخير عشوائياً؛ بل طابق الوقت الذي ستستغرقه إشارة للسفر بشكل باليستي (ballistically)، أو بسرعة ثابتة، من طرف إلى آخر في السلسلة. وهذا يشير إلى أن "الكمومية" في النظام تنتشر مثل الموجة، حيث تنتقل من جسيم إلى آخر حتى تصل إلى نقطة القياس البعيدة. وفي المقابل، عند قياس جسيم واحد بمفرده، كان توقيت السالب مستقلاً إلى حد كبير عن حجم بقية النظام، مما يسلط الضแสง على أن ظهور السلوك الكمومي يمكن أن يكون حدثاً محلياً للغاية.

كما استكشف الفريق ما يحدث عندما يكسرون التماثل المثالي للنظام بإضافة نوع مختلف من المجال المغناطيسي. ففي النسخة المتماثلة تماماً، لا يمكن إلا لنوع واحد فقط من القياس أن ينتج أرقاماً سالبة. ولكن بمجرد كسر هذا التماثل، بدأ نوع ثانٍ من القياس في إظهار السالب، وفعل ذلك بشكل أسرع بكثير. يشير هذا إلى أن القواعد المحددة التي تحكم تفاعلات النظام تعمل كدرع يحمي بعض السمات الكمومية من الظهور. وبمجرد إزالة هذا الدرع، يصبح النظام كمومياً بطرق أكثر وبسرعة أكبر.

توفر هذه النتائج طريقة عملية لقياس "سرعة" السلوك الكمومي في الأنظمة المعقدة. وقد قارن الباحثون نتائجهم بحد نظري يُعرف باسم "الحد الكمومي للسرعة" (quantum speed limit)، والذي يتنبأ بأقصى معدل ممكن لتغير النظام الكمومي. ووجدوا أنه بينما يضع هذا الحد النظري حداً صارماً، فإن الوقت الفعلي لظهور السالب غالباً ما يكون أطول ويعتمد بشدة على التفاصيل المحددة لإعداد النظام. وهذا يعني أن مجرد معرفة السرعة القصوى النظرية ليس كافياً؛ بل يجب فهم الديناميكيات المحددة للتفاعلات للتنبؤ متى ستظهر التأثيرات الكمومية فعلياً.

تمتد تداعيات هذا العمل إلى ما هو أبعد من النظرية. فالطريقة المستخدمة للكشف عن هذا السالب تعتمد على تسلسل من القياسات الممكنة حالياً في الأجهزة الكمومية الواقعية، مثل تلك المبنية من الأيونات المحاصرة أو الدوائر فائقة التوصيل. وهذا يعني أن "السالب الأول" ليس مجرد رقم على شاشة كمبيوتر، بل هو كمية قابلة للقياس يمكن للباحين التجريبيين البحث عنها. ومن خلال ضبط قوة المجالات المغناطيسية، أو تعديل درجة الحرارة، أو تغيير المسافة بين المستشعرات، يمكن للباحين الآن التحكم بدقة في متى يكشف النظام عن طبيعته الكمومية. وهذا يوفر أداة جديدة للمهندسين الذين يبنون الحواسيب الكمومية، مما يسمح لهم إما بتأخير ظهور الضجيج الكمومي غير المرغوب فيه أو تسريع ظهور الارتباطات الكمومية المفيدة. وتؤكد الدراسة أن الانتقال من العالم الكلاسيكي إلى العالم الكمومي ليس مفتاحاً لحظياً، بل هو عملية ديناميكية ذات جدول زمني قابل للقياس، تحكمها التفاعلات بين القوى، ودرجة الحرارة، والهندسة.