Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

सूक्ष्म जगत में, प्रायिकता (प्रोबेबिलिटी) के नियम हमारे दैनिक जीवन की तुलना में अलग तरह से व्यवहार करते हैं। हमारे द्वारा निवास किए जाने वाले स्थूल (मैक्रोस्कोपिक) जगत में, यदि आप एक सिक्का उछालते हैं, तो उसके 'हेड्स' आने की संभावना एक धनात्मक संख्या है, और 'टेल्स' आने की संभावना एक अन्य धनात्मक संख्या है। भले ही आप परिणाम नहीं जानते हों, आपकी अनिश्चितता का वर्णन करने वाली गणित हमेशा एक धनात्मक पूर्ण संख्या ही होती है। लेकिन क्वांटम क्षेत्र में, जहाँ परमाणु और उपपरमाणु कण रहते हैं, एक प्रणाली की अवस्था का वर्णन करने वाली गणित ऋणात्मक संख्याओं में भी जा सकती है। ये त्रुटियाँ या गड़बड़ियाँ नहीं हैं; ये एक मौलिक संकेत हैं कि प्रणाली एक ऐसे तरीके से व्यवहार कर रही है जिसका कोई शास्त्रीय (क्लासिकल) समकक्ष नहीं है। भौतिक विज्ञानी इन्हें "क्वासी-प्रोबेबिलिटी" (quasiprobabilities) कहते हैं। ये एक उपकरण के रूप में उपयोग किए जाते हैं जो यह वर्णन करता है कि क्या होता है जब आप एक क्षण में एक क्वांटम प्रणाली को मापते हैं और फिर बाद में उसे फिर से मापते हैं। यदि इस विवरण में संख्याएँ धनात्मक रहती हैं, तो उस प्रणाली को सैद्धांतिक रूप से पुराने जमाने के शास्त्रीय तर्क द्वारा समझाया जा सकता है। लेकिन यदि संख्याएँ ऋणात्मक हो जाती हैं, तो यह सिद्ध होता है कि प्रणाली वास्तविक क्वांटम हस्तक्षेप (इंटरफेरेंस) प्रदर्शित कर रही है, एक ऐसी घटना जहाँ माप का इतिहास उस तरह से मायने रखता है जो शास्त्रीय अंतर्ज्ञान को चुनौती देता है।

दशकों से, वैज्ञानिक जानते हैं कि ये ऋणात्मक संख्याएँ सिद्धांत में मौजूद हैं और उन्होंने उन्हें सरल, पृथक प्रयोगों में देखा है। हालाँकि, कई परस्पर क्रिया करने वाले कणों से बनी जटिल प्रणालियों के लिए एक बड़ा प्रश्न अनुत्तरित रहा: यह ऋणात्मकता ठीक कब प्रकट होती है? यदि आप एक क्वांटम प्रणाली से शुरुआत करते हैं और इसे समय के साथ विकसित होने देते हैं, तो वह कितना समय लगता है जब तक कि माप के सांख्यिकी में पहली ऋणात्मक संख्या दिखाई न दे? यह केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है। यह जानना कि एक प्रणाली कब शास्त्रीय व्यवहार से क्वांटम व्यवहार की ओर संक्रमण करती है, यह समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है कि क्वांटम सूचना कैसे फैलती है और वास्तविक दुनिया में क्वांटम अवस्थाएँ कितनी नाजुक हैं। यह यह जानने के बीच का अंतर है कि एक कांच का नाजुक है, और यह जानने के बीच कि किसी विशिष्ट कंपन से उसे तोड़ने में कितने सेकंड लगते हैं।

इजरायल के बार-इलान विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक विशिष्ट प्रकार की जटिल क्वांटम प्रणाली के लिए इस समयरेखा का मानचित्र तैयार किया है। उन्होंने परस्पर क्रिया करने वाले कणों की एक श्रृंखला पर ध्यान केंद्रित किया, जिसे 'आइसिंग चेन' (Ising chain) के रूप में जाना जाता है, जिसका उपयोग अक्सर चुंबकत्व को समझने के लिए किया जाता है। शोधकर्ताओं ने "प्रथम-समय ऋणात्मकता" (first-time negativity) को ट्रैक करने का एक नया तरीका विकसित किया, जो सरल शब्दों में वह सबसे प्रारंभिक समय है जब माप के अनुक्रम में एक ऋणात्मक मान दिखाई देता है। इस श्रृंखला के विभिन्न परिस्थितियों में विकास का अनुकरण (सिमुलेशन) करके, उन्होंने पाया कि इस क्वांटम संक्रमण का समय यादृच्छिक (रैंडम) नहीं है; यह कणों पर कार्य करने वाले बलों की शक्ति, प्रणाली के तापमान, और यहाँ तक कि माप लिए जाने वाले बिंदुओं के बीच की दूरी द्वारा कड़ाई से नियंत्रित होता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि प्रणाली का व्यवहार इस बात पर नाटकीय रूप से बदल जाता है कि कौन सा बल अधिक शक्तिशाली है: कणों के बीच की परस्पर क्रिया या उन पर लगाया गया एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र। जब कणों के बीच की परस्पर क्रिया प्रमुख बल होती है, तो प्रणाली को ऋणात्मकता विकसित करने में एक निश्चित समय लगता है, और यह समय अपेक्षाकृत स्थिर रहता है, चाहे कणों की श्रृंखला कितनी भी लंबी क्यों न हो। हालाँकि, जब बाहरी चुंबकीय क्षेत्र प्रमुख बल होता है, तो ऋणात्मकता प्रकट होने में लगने वाला समय क्षेत्र के मजबूत होने के साथ तेजी से घटता है। इस शासन (रेजीम) में, प्रणाली बहुत तेजी से क्वांटम बन जाती है। अध्ययन से यह भी पता चला कि तापमान एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। परम शून्य (absolute zero) पर, ऋणात्मकता की ओर संक्रमण तीक्ष्ण और स्पष्ट होता है। लेकिन जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, तापीय शोर (thermal noise) इन क्वांटम प्रभावों को धुंधला करने लगता है। शोधकर्ताओं ने देखा कि उच्च तापमान पर, ऋणात्मकता पूरी तरह से गायब हो जाती है, जिसका अर्थ है कि प्रणाली एक ऐसे तरीके में व्यवहार करने के लिए वापस लौट आती है जिसे शास्त्रीय प्रायिकता द्वारा वर्णित किया जा सकता है, भले ही वह अभी भी एक क्वांटम प्रणाली हो।

शायद सबसे आश्चर्यजनक खोज इस बारे में है कि यह क्वांटम व्यवहार प्रणाली में कैसे फैलता है। जब शोधकर्ताओं ने एक-दूसरे से दूर स्थित कणों को मापा, तो उन्होंने ऋणात्मकता के प्रकट होने में एक स्पष्ट विलंब देखा। श्रृंखला के विपरीत छोरों पर ऋणात्मक मानों के दिखने में लगने वाला समय तब बढ़ गया जब श्रृंखला स्वयं लंबी हुई। यह विलंब यादृच्छिक नहीं था; यह उस समय से मेल खाता था जो एक संकेत को श्रृंखला के एक छोर से दूसरे छोर तक बैलिस्टिक रूप से, या एक निरंतर गति से यात्रा करने में लगता है। यह सुझाव देता है कि प्रणाली की "क्वांटमनेस" एक तरंग की तरह प्रसारित होती है, जो कण-दर-कण आगे बढ़ती है जब तक कि वह दूरस्थ माप बिंदु तक नहीं पहुँच जाती। इसके विपरीत, जब अकेले एक कण को मापा जाता है, तो ऋणात्मकता का समय शेष प्रणाली के आकार से काफी हद तक स्वतंत्र होता है, जो इस बात को रेखांकित करता है कि क्वांटम व्यवहार की शुरुआत एक बहुत ही स्थानीय घटना हो सकती है।

टीम ने यह भी पता लगाया कि जब उन्होंने एक अलग प्रकार का चुंबकीय क्षेत्र जोड़कर प्रणाली की पूर्ण समरूपता (symmetry) को तोड़ दिया तो क्या होता है। पूर्णतः सममित संस्करण में, केवल एक प्रकार का माप ही ऋणात्मक संख्याएँ उत्पन्न कर सकता था। लेकिन एक बार जब उन्होंने इस समरूपता को तोड़ दिया, तो दूसरे प्रकार के माप ने भी ऋणात्मकता दिखाना शुरू कर दिया, और इसने ऐसा बहुत तेजी से किया। यह इंगित करता है कि प्रणाली की परस्पर क्रियाओं को नियंत्रित करने वाले विशिष्ट नियम एक ढाल के रूप में कार्य करते हैं, जो कुछ क्वांटम विशेषताओं को प्रकट होने से बचाते हैं। एक बार जब यह ढाल हटा दी जाती है, तो प्रणाली अधिक तरीकों से और अधिक तेजी से क्वांटम हो जाती है।

ये परिणाम जटिल प्रणालियों में क्वांटम व्यवहार की "गति" को मापने का एक व्यावहारिक तरीका प्रदान करते हैं। शोधकर्ताओं ने अपने निष्कर्षों की तुलना एक सैद्धांतिक सीमा से की जिसे "क्वांटम स्पीड लिमिट" कहा जाता है, जो एक क्वांटम प्रणाली के बदलने की सबसे तेज़ संभव दर की भविष्यवाणी करती है। उन्होंने पाया कि जबकि यह सैद्धांतिक सीमा एक कठोर सीमा निर्धारित करती है, ऋणात्मकता प्रकट होने का वास्तविक समय अक्सर बहुत लंबा होता है और यह प्रणाली के सेटअप के विशिष्ट विवरणों पर बहुत अधिक निर्भर करता है। इसका अर्थ यह है कि केवल सैद्धांतिक अधिकतम गति को जानना पर्याप्त नहीं है; यह अनुमान लगाने के लिए कि क्वांटम प्रभाव वास्तव में कब उभरेंगे, आपको परस्पर क्रियाओं की विशिष्ट गतिशीलता को समझना होगा।

इस कार्य के निहितार्थ सिद्धांत से परे हैं। इस ऋणात्मकता का पता लगाने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि वर्तमान में वास्तविक दुनिया के क्वांटम उपकरणों में संभव अनुक्रमों पर निर्भर करती है, जैसे कि ट्रैप्ड आयन या सुपरकंडक्टिंग सर्किट के साथ बनाए गए उपकरण। इसका अर्थ है कि "प्रथम-समय ऋणात्मकता" केवल कंप्यूटर स्क्रीन पर एक संख्या नहीं है बल्कि एक मापने योग्य मात्रा है जिसे प्रयोगात्मक विशेषज्ञ देख सकते हैं। चुंबकीय क्षेत्रों की शक्ति को ट्यून करके, तापमान को समायोजित करके, या सेंसरों की दूरी बदलकर, शोधकर्ता अब ठीक यह नियंत्रित कर सकते हैं कि एक प्रणाली अपनी क्वांटम प्रकृति को कब प्रकट करती है। यह क्वांटम कंप्यूटर बनाने वाले इंजीनियरों को एक नया उपकरण प्रदान करता है, जिससे वे या तो अवांछित क्वांटम शोर की शुरुआत को विलंबित कर सकते हैं या उपयोगी क्वांटम सहसंबंधों के उद्भव को तेज कर सकते हैं। अध्ययन इस बात की पुष्टि करता है कि शास्त्रीय और क्वांटम जगत के बीच का संक्रमण एक तात्कालिक स्विच नहीं है, बल्कि एक गतिशील प्रक्रिया है जिसकी एक मापने योग्य समयरेखा है, जो बलों, तापमान और ज्यामिति के परस्पर प्रभाव द्वारा नियंत्रित होती है।