Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

Nel mondo del piccolissimo, le regole della probabilità si comportano diversamente rispetto a quelle del nostro quotidiano. Nel mondo macroscopico che abitiamo, se lanci una moneta, la probabilità che esca testa è un numero positivo e la probabilità di croce è un altro numero positivo. Anche se non conosciamo il risultato, la matematica che descrive la nostra incertezza somma sempre un intero positivo. Ma nel regno quantistico, dove vivono atomi e particelle subatomiche, la matematica che descrive lo stato di un sistema può scendere in numeri negativi. Questi non sono errori o glitch; sono una firma fondamentale del fatto che il sistema si sta comportando in un modo che non ha un corrispettivo classico. I fisici chiamano questi valori "quasi-probabilità". Sono uno strumento utilizzato per descrivere cosa accade quando si misura un sistema quantistico in un momento e lo si misura di nuovo in seguito. Se i numeri in questa descrizione rimangono positivi, il sistema potrebbe teoricamente essere spiegato con la vecchia logica classica. Ma se i numeri diventano negativi, ciò prova che il sistema sta mostrando una genuina interferenza quantistica, un fenomeno in cui la storia della misurazione conta in un modo che sfida l'intuizione classica.

Per decenni, gli scienziati hanno saputo che questi numeri negativi esistono in teoria e li hanno osservati in esperimenti semplici e isolati. Tuttavia, una domanda fondamentale rimaneva senza risposta per i sistemi complessi composti da molte particelle interagenti: esattamente quando appare questa negatività? Se si parte da un sistema quantistico e lo si lascia evolvere nel tempo, quanto tempo occorre prima che il primo numero negativo appaia nelle statistiche di misurazione? Questa non è solo una curiosità teorica. Sapere il momento preciso in cui un sistema transita dal comportarsi classicamente al comportarsi quantisticamente è crucialo per comprendere come l'informazione quantistica si diffonde e quanto siano fragili gli stati quantistici nel mondo reale. È la differenza tra sapere che un vetro è fragile e sapere esattamente quanti secondi occorrono affinché una specifica vibrazione lo frantumi.

Un team di ricercatori dell'Università Bar-Ilan in Israele ha ora mappato questa cronologia per un tipo specifico di sistema quantistico complesso. Si sono concentrati su una catena di particelle interagenti, un modello noto come catena di Ising, spesso usato per comprendere il magnetismo. I ricercatori hanno sviluppato un nuovo modo per tracciare la "negatività al primo istante", che è semplicemente il primo momento temporale in cui appare un valore negativo nella distribuzione di quasi-probabilità di una sequenza di misurazioni. Simulando come questa catena evolve sotto diverse condizioni, hanno scoperto che il tempo di questa transizione quantistica non è casuale; è strettamente controllato dalla forza delle forze che agiscono sulle particelle, dalla temperatura del sistema e persino dalla distanza tra i punti in cui vengono effettuate le misurazioni.

I ricercatori hanno scoperto che il comportamento del sistema cambia drasticamente a seconda di quale forza sia più forte: l'interazione tra le particelle stesse o un campo magnetico esterno applicato ad esse. Quando l'interazione tra le particelle è la forza dominante, il sistema impiega un certo tempo per sviluppare negatività, e questo tempo è relativamente stabile indipendentemente da quanto sia lunga la catena di particelle. Tuttavia, quando il campo magnetico esterno è la forza dominante, il tempo necessario affinché la negatività appaia diminuisce rapidamente man mano che il campo diventa più forte. In questo regime, il sistema diventa quantistico molto più velocemente. Lo studio ha anche rivelato che la temperatura gioca un ruolo critico. Allo zero assoluto, la transizione alla negatività è netta e distinta. Ma al crescere della temperatura, il rumore termico inizia a cancellare questi effetti quantistici. I ricercatori hanno osservato che a temperature sufficientemente alte la negatività scompare del tutto, il che significa che il sistema ritorna a comportarsi in un modo che potrebbe essere descritto dalla probabilità classica, anche se è ancora un sistema quantistico.

Forse il reperto più sorprendente riguarda il modo in cui questo comportamento quantistico si diffonde attraverso il sistema. Quando i ricercatori hanno misurato particelle molto distanti tra loro, hanno visto un chiaro ritardo nell'apparizione della negatività. Il tempo necessario affinché i valori negativi apparissero alle estremità opposte della catena cresceva man mano che la catena stessa si allungava. Questo ritardo non era casuale; corrispondeva al tempo che un segnale impiegherebbe per viaggiare in modo balistico, ovvero a una velocità costante, da un'estremità all'altra della catena. Ciò suggerisce che la "quantisticità" del sistema si propaga come un'onda, muovendosi da particella a particella finché non raggiunge il punto di misurazione distante. Al contrario, misurando una singola particella da sola, il tempo della negatività era ampiamente indipendente dalle dimensioni del resto del sistema, evidenziando come l'insorgenza del comportamento quantistico possa essere un evento molto locale.

Il team ha anche esplorato cosa accade quando rompono la perfetta simmetria del sistema aggiungendo un tipo diverso di campo magnetico. Nella versione perfettamente simmetrica, solo un tipo di misurazione poteva produrre numeri negativi. Ma una volta infranta questa simmetria, un secondo tipo di misurazione ha iniziato a mostrare negatività, e lo ha fatto molto più velocemente. Ciò indica che le regole specifiche che governano le interazioni del sistema agiscono come uno scudo, proteggendo certe caratteristiche quantistiche dal manifestarsi. Una volta rimosso questo scudo, il sistema diventa quantistico in più modi e più rapidamente.

Questi risultati forniscono un modo pratico per misurare la "velocità" del comportamento quantistico nei sistemi complessi. I ricercatori hanno confrontato le loro scoperte con un limite teorico noto come limite di velocità quantistica, che prevede la velocità massima possibile con cui un sistema quantistico può cambiare. Hanno scoperto che, sebbene questo limite teorico stabilisca un confine invalicabile, il tempo effettivo necessario affinché la negatività appaia è spesso molto più lungo e dipende pesantemente dai dettagli specifici della configurazione del sistema. Ciò significa che non basta conoscere la velocità massima teorica; bisogna comprendere la dinamica specifica delle interazioni per prevedere quando emergeranno effettivamente gli effetti quantistici.

Le implicazioni di questo lavoro vanno oltre la teoria. Il metodo utilizzato per rilevare questa negatività si basa su una sequenza di misurazioni che sono attualmente possibili in dispositivi quantistici reali, come quelli costruiti con ioni intrappolati o circuiti superconduttori. Ciò significa che la "negatività al primo istante" non è solo un numero su uno schermo di un computer, ma una quantità misurabile che gli sperimentatori possono cercare. Regolando la forza dei campi magnetici, adattando la temperatura o cambiando la distanza tra i sensori, i ricercatori possono ora controllare esattamente quando un sistema rivela la sua natura quantistica. Questo offre un nuovo strumento agli ingegneri che costruiscono computer quantistici, permettendo loro di ritardare l'insorgenza di indesiderato rumore quantistico o di accelerare l'emergere di utili correlazioni quantistiche. Lo studio conferma che la transizione dal mondo classico a quello quantistico non è un interruttore istantaneo, ma un processo dinamico con una cronologia misurabile, governato dall'interazione tra forze, temperatura e geometria.