Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

In der Welt des sehr Kleinen verhalten sich die Regeln der Wahrscheinlichkeit anders als in unserem täglichen Leben. In der makroskopischen Welt, in der wir leben, ist die Chance, dass eine Münze auf Kopf fällt, eine positive Zahl, und die Chance auf Zahl eine andere positive Zahl. Selbst wenn man das Ergebnis nicht kennt, summiert sich die Mathematik, die die Ungewissheit beschreibt, immer zu einer positiven Ganzen auf. Aber in der Quantenwelt, in der Atome und subatomare Teilchen leben, kann die Mathematik, die den Zustand eines Systems beschreibt, in negative Zahlen absinken. Dies sind keine Fehler oder Störungen; sie sind ein grundlegendes Merkmal dafür, dass sich das System auf eine Weise verhält, die keine klassische Entsprechung hat. Physiker nennen dies „Quasiprobabilitäten“. Sie sind ein Werkzeug, um zu beschreiben, was passiert, wenn man ein Quantensystem in einem Moment misst und es später erneut misst. Wenn die Zahlen in dieser Beschreibung positiv bleiben, könnte das System theoretisch durch die altmodische, klassische Logik erklärt werden. Aber wenn die Zahlen negativ werden, beweist dies, dass das System echte Quanteninterferenz zeigt – ein Phänomen, bei dem die Geschichte der Messung eine Rolle spielt, die der klassischen Intuktion trotzt.

Jahrzehntelang wussten Wissenschaftler, dass diese negativen Zahlen theoretisch existieren, und haben sie in einfachen, isolierten Experimenten beobachtet. Eine große Frage blieb jedoch unbeantwortet, wenn es um komplexe Systeme aus vielen interagierenden Teilchen geht: Wann genau tritt diese Negativität auf? Wenn man mit einem Quantensystem beginnt und es über die Zeit evolvieren lässt, wie lange dauert es, bis die erste negative Zahl in den Messstatistiken erscheint? Dies ist nicht nur eine theoretische Kuriosität. Zu wissen, wann genau der Moment ist, in dem ein System von klassischem zu quantenmechanischem Verhalten übergeht, ist entscheidend für das Verständnis darüber, wie sich Quanteninformation ausbreitet und wie zerbrechlich Quantenzustände in der realen Welt sind. Es ist der Unterschied zwischen dem Wissen, dass ein Glas zerbrechlich ist, und dem Wissen, wie viele Sekunden es genau dauert, bis eine spezifische Vibration es zersplittern lässt.

Ein Forschungsteam der Bar-Ilan-Universität in Israel hat nun diesen Zeitplan für eine bestimmte Art von komplexem Quantensystem nachgestellt. Sie konzentrierten sich auf eine Kette interagierender Teilchen, ein Modell, das als Ising-Kette bekannt ist und oft verwendet wird, um Magnetismus zu verstehen. Die Forscher entwickelten eine neue Methode, um die „Erstzeit-Negativität“ (first-time negativity) zu verfolgen, was einfach der früheste Zeitpunkt in der Zeit ist, an dem ein negativer Wert in der Quasiprobabilitätverteilung einer Sequenz von Messungen erscheint. Durch die Simulation der Entwicklung dieser Kette unter verschiedenen Bedingungen entdeckten sie, dass der Zeitpunkt dieses Quantenübergangs nicht zufällig ist; er wird streng kontrolliert durch die Stärke der Kräfte, die auf die Teilchen wirken, die Temperatur des Systems und sogar den Abstand zwischen den Punkten, an denen Messungen vorgenommen werden.

Die Forscher fanden heraus, dass sich das Verhalten des Systems dramatisch ändert, je nachdem, welche Kraft stärker ist: die Wechselwirkung zwischen den Teilchen selbst oder ein externes Magnetfeld, das auf sie angewendet wird. Wenn die Wechselwirkung zwischen den Teilchen die dominierende Kraft ist, benötigt das System eine gewisse Zeit, um Negativität zu entwickeln, und diese Zeit ist relativ stabil, unabhängig davon, wie lang die Kette der Teilchen ist. Wenn jedoch das externe Magnetfeld die dominante Kraft ist, schrumpft die Zeit, die es dauert, bis Negativität erscheint, rapide, wenn das Feld stärker wird. In diesem Regime wird das System viel schneller quantenhaft. Die Studie zeigte auch, dass die Temperatur eine entscheidende Rolle spielt. Bei absolutem Nullpunkt ist der Übergang zur Negativität scharf und deutlich. Doch wenn die Temperatur steigt, beginnt das thermische Rauschen, diese Quanteneffekte wegzuspülen. Die Forscher beobachteten, dass bei ausreichend hoher Temperatur die Negativität vollständig verschwindet, was bedeutet, dass das System zu einem Verhalten zurückkehrt, das durch klassische Wahrscheinlichkeit beschrieben werden könnte, obwohl es sich immer noch um ein Quantensystem handelt.

Der vielleicht beeindruckendste Befund betrifft die Frage, wie sich dieses Quantenverhalten im System ausbreitet. Als die Forscher Teilchen maßen, die weit voneinander entfernt waren, sahen sie eine deutliche Verzögerung beim Auftreten von Negativität. Die Zeit, die es dauerte, bis die negativen Werte an den entgegengesnden Enden der Kette auftauchten, wurde länger, je länger die Kette selbst wurde. Diese Verzögerung war nicht zufällig; sie entsprach der Zeit, die ein Signal bräuchte, um ballistisch, also mit einer konstanten Geschwindigkeit, von einem Ende der Kette zum anderen zu reisen. Dies deutet darauf hin, dass sich das „Quantenhafte“ des Systems wie eine Welle ausbreitet und von Teilchen zu Teilchen wandert, bis es den fernen Messpunkt erreicht. Im Gegensatz dazu war bei der Messung eines einzelnen Teilchens für sich genommen der Zeitpunkt der Negativität weitgehend unabhängig von der Größe des restlichen Systems, was unterstreicht, dass der Beginn des Quantenverhaltens ein sehr lokales Ereignis sein kann.

Das Team untersuchte auch, was passiert, wenn sie die perfekte Symmetrie des Systems durch das Hinzufügen eines anderen Typs von Magnetfeld brachen. In der perfekt symmetrischen Version konnte nur eine Art von Messung jemals negative Zahlen erzeugen. Doch sobald sie diese Symmetrie brachen, begann auch eine zweite Art von Messung Negativität zu zeigen, und zwar viel schneller. Dies deutet darauf hin, dass die spezifischen Regeln, die das System steuern, wie ein Schild wirken, der bestimmte Quantenmerkmale vor dem Erscheinen schützt. Sobald dieser Schild entfernt wird, wird das System auf mehr Arten und schneller quantenhaft.

Diese Ergebnisse bieten eine praktische Methode, um die „Geschwindigkeit“ des Quantenverhaltens in komplexen Systemen zu messen. Die Forscher verglichen ihre Ergebnisse mit einem theoretischen Limit, bekannt als Quantengeschwindigkeitslimit (quantum speed limit), das die schnellstmögliche Rate vorhersagt, mit der sich ein Quantensystem verändern kann. Sie fanden heraus, dass dieses theoretische Limit zwar eine harte Grenze setzt, die tatsächliche Zeit, bis Negativität erscheint, jedoch oft viel länger ist und stark von den spezifischen Details des Systemaufbaus abhängt. Das bedeutet, dass es nicht ausreicht, nur die theoretische maximale Geschwindigkeit zu kennen; man muss die spezifische Dynamik der Wechselwirkungen verstehen, um vorherzusagen, wann Quanteneffekte tatsächlich entstehen werden.

Die Implikationen dieser Arbeit reichen über die Theorie hinaus. Die Methode, die zur Detektion dieser Negativität verwendet wird, stützt sich auf eine Sequenz von Messungen, die derzeit in realen Quantengeräten möglich sind, wie etwa jenen, die mit gefangenen Ionen oder supraleitenden Schaltkreisen gebaut werden. Dies bedeutet, dass die „Erstzeit-Negativität“ nicht nur eine Zahl auf einem Computerbildschirm ist, sondern eine messbare Größe, nach der Experimentalisten suchen können. Durch die Abstimmung der Stärke magnetischer Felder, das Anpassen der Temperatur oder das Ändern des Abstands zwischen Sensoren können Forscher nun genau kontrollieren, wann ein System seine quantenhafte Natur offenbart. Dies bietet ein neues Werkzeug für Ingenieure, die Quantencomputer bauen, und ermöglicht es ihnen, entweder den Beginn unerwünschter Quantenrauschen zu verzögern oder das Entstehen nützlicher Quantenkorrelationen zu beschleunigen. Die Studie bestätigt, dass der Übergang von der klassischen zur Quantenwelt kein augenblicklicher Schalter ist, sondern ein dynamischer Prozess mit einem messbaren Zeitplan, der durch das Zusammenspiel von Kräften, Temperatur und Geometrie bestimmt wird.