Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

En el mundo de lo muy pequeño, las reglas de la probabilidad se comportan de manera diferente a como lo hacen en nuestra vida cotidiana. En el mundo macroscópico en el que habitamos, si lanzas una moneda, la probabilidad de que caiga cara es un número positivo y la probabilidad de cruz es otro número positivo. Incluso si no conoces el resultado, las matemáticas que describen tu incertidumbre siempre suman un número entero positivo. Pero en el reino cuántico, donde viven los átomos y las partículas subatómicas, las matemáticas que describen el estado de un sistema pueden caer en números negativos. Estos no son errores o fallos; son una firma fundamental de que el sistema se está comportando de una manera que no tiene un equivalente clásico. Los físicos llaman a esto "cuasiprobabilidades". Son una herramienta utilizada para describir qué sucede cuando mides un sistema cuántico en un momento y luego lo mides de nuevo más tarde. Si los números en esta descripción se mantienen positivos, el sistema podría explicarse teóricamente mediante la lógica clásica de la vieja escuela. Pero si los números se vuelven negativos, demuestra que el sistema está exhibiendo una interferencia cuántica genuina, un fenómeno donde la historia de la medición importa de una manera que desafía la intuición clásica.

Durante décadas, los científicos han sabido que estos números negativos existen en la teoría y los han visto en experimentos simples y aislados. Sin embargo, una pregunta importante seguía sin respuesta para sistemas complejos formados por muchas partículas que interactúan: exactamente cuándo aparece esta negatividad. Si comienzas con un sistema cuántico y dejas que evolucione en el tiempo, ¿cuánto tiempo tarda en aparecer el primer número negativo en las estadísticas de medición? Esto no es solo una curiosidad teórica. Saber el momento preciso en que un sistema transiciona de comportarse clásicamente a comportarse cuánticamente es crucial para comprender cómo se propaga la información cuántica y cuán frágiles son los estados cuánticos en el mundo real. Es la diferencia entre saber que un vaso es frágil y saber exactamente cuántos segundos tarda una vibración específica en romperlo.

Un equipo de investigadores de la Universidad de Bar-Ilan en Israel ha mapeado ahora este cronograma para un tipo específico de sistema cuántico complejo. Se centraron en una cadena de partículas que interactúan, un modelo conocido como la cadena de Ising, que se utiliza a menudo para comprender el magnetismo. Los investigadores desarrollaron una nueva forma de rastrear la "negatividad de primera aparición", que es simplemente el momento más temprano en el tiempo en que aparece un valor negativo en la distribución de la cuasiprobabilidad de una secuencia de mediciones. Al simular cómo evoluciona esta cadena bajo diferentes condiciones, descubrieron que el cronometraje de esta transición cuántica no es aleatorio; está estrechamente controlado por la fuerza de las fuerzas que actúan sobre las partículas, la temperatura del sistema e incluso la distancia entre los puntos donde se realizan las mediciones.

Los investigadores descubrieron que el comportamiento del sistema cambia drásticamente dependiendo de qué fuerza es más fuerte: la interacción entre las propias partículas o un campo magnético externo aplicado a ellas. Cuando la interacción entre las partículas es la fuerza dominante, el sistema tarda un cierto tiempo en desarrollar negatividad, y este tiempo es relativamente estable independientemente de cuán larga sea la cadena de partículas. Sin embargo, cuando el campo magnético externo es la fuerza dominante, el tiempo que tarda en aparecer la negatividad se reduce rápidamente a medida que el campo se fortalece. En este régimen, el sistema se vuelve cuántico mucho más rápido. El estudio también reveló que la temperatura juega un papel crítico. Al cero absoluto, la transición a la negatividad es nítida y distinta. Pero a medida que la temperatura aumenta, el ruido térmico comienza a diluir estos efectos cuánticos. Los investigadores observaron que, a temperaturas lo suficientemente altas, la negatividad desaparece por completo, lo que significa que el sistema vuelve a comportarse de una manera que podría describirse mediante la probabilidad clásica, aunque siga siendo un sistema cuántico.

Quizás el hallazgo más sorprendente se refiere a cómo este comportamiento cuántico se propaga a través del sistema. Cuando los investigadores midieron partículas que estaban muy alejadas entre sí, vieron un retraso claro en la aparición de la negatividad. El tiempo que tardaron en aparecer los valores negativos en los extremos opuestos de la cadena creció a medida que la cadena misma se hacía más larga. Este retraso no fue aleatorio; coincidió con el tiempo que le tomaría a una señal viajar balísticamente, o a una velocidad constante, desde un extremo de la cadena hasta el otro. Esto sugiere que la "cuanticidad" del sistema se propaga como una onda, moviéndose de partícula en partícula hasta alcanzar el punto de medición distante. En contraste, al medir una sola partícula por sí misma, el cronometraje de la negatividad fue en gran medida independiente del tamaño del resto del sistema, resaltando que el inicio del comportamiento cuántico puede ser un evento muy local.

El equipo también exploró qué sucede cuando rompieron la simetría perfecta del sistema añadiendo un tipo diferente de campo magnético. En la versión perfectamente simétrica, solo un tipo de medición podría producir números negativos. Pero una vez que rompieron esta simetría, un segundo tipo de medición también comenzó a mostrar negatividad, y lo hizo mucho más rápido. Esto indica que las reglas específicas que gobiernan las interacciones del sistema actúan como un escudo, protegiendo ciertas características cuánticas de aparecer. Una vez que ese escudo se elimina, el sistema se vuelve cuántico de más maneras y con mayor rapidez.

Estos resultados proporcionan una forma práctica de medir la "velocidad" del comportamiento cuántico en sistemas complejos. Los investigadores compararon sus hallazgos con un límite teórico conocido como límite de velocidad cuántica, que predice la tasa más rápida posible a la que un sistema cuántico puede cambiar. Encontraron que, si bien este límite teórico establece un límite estricto, el tiempo real que tarda en aparecer la negatividad es a menudo mucho más largo y depende fuertemente de los detalles específicos de la configuración del sistema. Esto significa que conocer simplemente la velocidad máxima teórica no es suficiente; uno debe comprender la dinámica específica de las interacciones para predecir cuándo emergerán realmente los efectos cuánticos.

Las implicaciones de este trabajo se extienden más allá de la teoría. El método utilizado para detectar esta negatividad se basa en una secuencia de mediciones que son actualmente posibles en dispositivos cuánticos del mundo real, como los construidos con iones atrapados o circuitos superconductores. Esto significa que la "negatividad de primera aparición" no es solo un número en una pantalla de computadora, sino una cantidad medible que los experimentales pueden buscar. Al ajustar la fuerza de los campos magnéticos, ajustar la temperatura o cambiar la distancia entre sensores, los investigadores pueden controlar ahora exactamente cuándo un sistema revela su naturaleza cuántica. Esto ofrece una nueva herramienta para los ingenieros que construyen computadoras cuánticas, permitiéndoles ya sea retrasar el inicio del ruido cuántico no deseado o acelerar la emergencia de correlaciones cuánticas útiles. El estudio confirma que la transición del mundo clásico al mundo cuántico no es un interruptor instantáneo, sino un proceso dinámico con un cronograma medible, gobernado por la interacción de fuerzas, temperatura y geometría.