Dynamical onset of quasiprobability negativity in quantum many-body systems

In de wereld van het zeer kleine gedragen de regels van waarschijnlijkheid zich anders dan in ons dagelijks leven. In de macroscopische wereld waarin wij leven, als je een munt opgooit, is de kans dat deze op kop landt een positief getal, en de kans op munt is een ander positief getal. Zelfs als je de uitkomst niet weet, telt de wiskunde die jouw onzekerheid beschrijft altijd op tot een positief geheel. Maar in de kwantumwereld, waar atomen en subatomaire deeltjes leven, kan de wiskunde die de toestand van een systeem beschrijft in negatieve getallen dalen. Dit zijn geen fouten of glitches; het zijn fundamentele kenmerken die aangeven dat het systeem zich op een manier gedraagt die geen klassiek tegenhanger heeft. Natuurkundigen noemen dit "quasi-waarschijnlijkheden". Het is een hulpmiddel om te beschrijven wat er gebeurt wanneer je een kwantumsysteem op één moment meet en het later opnieuw meet. Als de getallen in deze beschrijving positief blijven, zou het systeem theoretisch verklaard kunnen worden door de ouderwetse, klassieke logica. Maar als de getallen negatief worden, bewijst dit dat het systeem echte kwantuminterferentie vertoont, een fenomeen waarbij de geschiedenis van de meting ertoe doet op een manier die de klassieke intuïtie tart.

Decennialang wisten wetenschappers dat deze negatieve getallen in theorie bestaan en hebben ze ze gezien in eenvoudige, geïsoleerde experimenten. Echter, een belangrijke vraag bleef onbeantwoord voor complexe systemen bestaande uit vele interagerende deeltjes: wanneer verschijnt deze negativiteit precies? Als je met een kwantumsysteem begint en het laat evolueren over de tijd, hoe lang duurt het voordat het eerste negatieve getal in de meetstatistieken verschijnt? Dit is niet slechts een theoretische nieuwsgierigheid. Het weten van het precieze moment waarop een systeem overgaat van klassiek gedrag naar kwantummechanisch gedrag is cruciaal voor het begrijpen van hoe kwantuminformatie zich verspreidt en hoe fragiel kwantumtoestanden zijn in de echte wereld. Het is het verschil tussen weten dat een glas breekbaar is en weten hoeveel seconden het precies duurt voordat een specifieke trilling het glas doet versplinteren.

Een team onderzoekers aan de Bar-Ilan Universiteit in Israël heeft nu deze tijdlijn in kaart gebracht voor een specif kind van complex kwantumsysteem. Ze richtten zich op een keten van interagerende deeltjes, een model dat bekend staat als de Ising-keten, die vaak wordt gebruikt om magnetisme te begrijpen. De onderzoekers ontwikkelden een nieuwe manier om de "eerste-keer-negativiteit" te volgen, wat simpelweg het vroegste moment in de tijd is waarop een negatieve waarde verschijnt in de quasi-waarschijnlijkheidsverdeling van een reeks metingen. Door te simuleren hoe deze keten evolueert onder verschillende omstandigheden, ontdekten zij dat de timing van deze kwantumtransitie niet willekeurig is; het wordt strikt gecontroleerd door de sterkte van de krachten die op de deeltjes inwerken, de temperatuur van het systeem en zelfs de afstand tussen de punten waar metingen worden verricht.

De onderzoekers vonden dat het gedrag van het systeem drastisch verandert afhankelijk van welke kracht sterker is: de interactie tussen de deeltjes zelf of een extern magnetisch veld dat op hen wordt uitgeoefend. Wanneer de interactie tussen de deeltjes de dominante kracht is, heeft het systeem een bepaalde tijd nodig om negativiteit te ontwikkelen, en deze tijd is relatief stabiel, ongeacht hoe lang de keten van deeltjes is. Echter, wanneer het externe magnetische veld de dominante kracht is, krimpt de tijd die nodig is voor de verschijning van negativiteit snel naarmate het veld sterker wordt. In dit regime wordt het systeem veel sneller kwantummechanisch. De studie onthulde ook dat temperatuur een cruciale rol speelt. Bij het absolute nulpunt is de overgang naar negativiteit scherp en duidelijk. Maar naarmate de temperatuur stijgt, begint thermische ruis deze kwantumeffecten weg te wassen. De onderzoekers observeerden dat bij een voldoende hoge temperatuur de negativiteit volledig verdwijnt, wat betekent dat het systeem terugkeert naar een gedrag dat beschreven kan worden door klassieke waarschijnlijkheid, ook al is het nog steeds een kwantumsysteem.

Misschien wel de meest opvallende bevinding betreft de manier waarop dit kwantumgedrag zich door het systeem verspreidt. Wanneer de onderzoekers deeltjes maten die ver van elkaar verwijderd waren, zagen zij een duidelijke vertraging in de verschijning van negativiteit. De tijd die het kostte om de negatieve waarden aan de tegenovergestelde uiteinden van de keten te laten verschijnen, werd langer naarmate de keten zelf langer werd. Deze vertraging was niet willekeurig; het kwam overeen met de tijd die een signaal nodig zou hebben om ballistisch, oftewel met een constante snelheid, van de ene naar de andere kant van de keten te reizen. Dit suggereert dat de "kwantumachtigheid" van het systeem zich voortplant als een golf, van deeltje naar deeltje, totdat het het verre meetpunt bereikt. In contrast hiermee, wanneer een enkel deeltje op zichzelf werd gemeten, was de timing van de negativiteit grotendeels onafhankelijk van de grootte van de rest van het systeem, wat benadrukt dat het ontstaan van kwantumgedrag een zeer lokale gebeurtenis kan zijn.

Het team onderzocht ook wat er gebeurt wanneer zij de perfecte symmetrie van het systeem doorbreken door een ander type magnetisch veld toe te voegen. In de perfect symmetrische versie kon slechts één type meting ooit negatieve getallen produceren. Maar zodra zij deze symmetrie doorbraken, begon een tweede type meting ook negativiteit te vertonen, en dat deed het veel sneller. Dit geeft aan dat de specifieke regels die de interacties in het systeem beheersen, fungeren als een schild dat bepaalde kwantumkenmerken beschermt tegen het verschijnen. Zodra dit schild wordt verwijderd, wordt het systeem op meer manieren en sneller kwantummechanisch.

Deze resultaten bieden een praktische manier om de "snelheid" van kwantumgedrag in complexe systemen te meten. De onderzoekers vergeleken hun bevindingen met een theoretische limiet die bekend staat als een kwantum-snelheidslimiet, die de snelst mogelijke snelheid voorspelt waarmee een kwantumsysteem kan veranderen. Zij vonden dat hoewel deze theoretische limiet een harde grens stelt, de werkelijke tijd die nodig is voor de verschijning van negativiteit vaak veel langer is en sterk afhangt van de specifieke details van de opstelling van het systeem. Dit betekent dat het louter kennen van de theoretische maximale snelheid niet genoeg is; men moet de specifieke dynamiek van de interacties begrijpen om te voorspellen wanneer kwantumeffecten daadwerkelijk zullen ontstaan.

De implicaties van dit werk reiken verder dan de theorie. De methode die wordt gebruikt om deze negativiteit te detecteren, berust op een reeks metingen die momenteel mogelijk zijn in real-world kwantumapparaten, zoals die gebouwd met gevangen ionen of supergeleidende circuits. Dit betekent dat de "eerste-keer-negativiteit" niet slechts een getal op een computerscherm is, maar een meetbare grootheid waar experimentatoren naar kunnen zoeken. Door de sterkte van magnetische velden af te stemmen, de temperatuur aan te passen of de afstand tussen sensoren te veranderen, kunnen onderzoekers nu exact controleren wanneer een systeem zijn kwantumnatuur onthult. Dit biedt een nieuw instrument voor ingenieurs die kwantumcomputers bouwen, waardoor zij ofwel de opkomst van ongewenste kwantumruis kunnen vertragen, ofwel de opkomst van nuttige kwantumcorrelaties kunnen versnellen. De studie bevestigt dat de overgang van de klassieke naar de kwantumwereld geen instantane schakelaar is, maar een dynamisch proces met een meetbare tijdlijn, gestuurd door het samenspel van krachten, temperatuur en geometrie.