Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

ملخص تقني: تصميمات التشكيل المسبق الرقمي والهجين واختيار سلاسل التردد الراديوي (RF) لأنظمة ISAC MIMO-OFDM عالية كفاءة الطاقة

بيان المشكلة
بينما حظيت أنظمة التكامل بين الاستشعار والاتصالات (ISAC) التي تستخدم تقنيات تعدد المداخل والمداخل المتعددة (MIMO) وتعدد تقسيم التردد المتعامد (OFDM) باهتمام كبير، إلا أن الأبحاث الحالية تركز بشكل أساسයක على تحسين مقاييس أداء الاستشعار والاتصالات. وهناك فجوة ملحوظة في معالجة كفاءة الطاقة (EE) لأنظمة MIMO-OFDM واسعة النطاق الخاصة بـ ISAC. وتحديداً، تركز دراسات كفاءة الطاقة الحالية إلى حد كبير على الأنظمة ضيقة النطاق وغالباً ما تتجاهل استهلاك الطاقة الكبير لدوائر التردد الراديوي (RF). ومع زيادة عدد الهوائيات، تصبح تكلفة الطاقة لسلاسل التردد الراديوي أمراً حرجاً. ويكمن التحدي في التحسين المشترك للتشكيل المسبق (precoding) واختيار سلسلة التردد الراديوي (التشغيل/الإيقاف) لتعظيم كفاءة الطاقة مع تلبية قيود أداء الاستشعار الصارمة، وهي مهمة تزداد تعقيداً بسبب الطبيعة غير المحدبة للمشكلة واختلاف تلاشي القنوات عبر مختلف الحوامل الفرعية في الأنظمة واسعة النطاق.

المنهجية
يقترح البحث إطار عمل شاملاً للتشكيل المسبق المشترك واختيار سلسلة التردد الروي عبر ثلاثة معماريات للهوائيات: الرقمي الكامل (FD)، والهجين متصل بالكامل (FC)، والهجين متصل جزئياً (PC).

1. صياغة المشكلة: يصيغ المؤلفون مشكلة تعظيم كفاءة الطاقة (EE) الخاضعة لقيود أداء الاستشمام (المحددة بحد أدنى من قدرة الشعاع نحو زوايا الهدف) وقيود إجمالي قدرة الإرسال. تتضمن دالة الهدف نسبة كسرية للكفاءة الطيفية (SE) إلى إجمالي استهلاك الطاقة، حيث يتضمن الأخير دالة الخطوة الوحدة (unit-step function) غير القابلة للاشتقاق التي تمثل تفعيل سلسلة التردد الراديوي.
2. حل التشكيل المسبق الرقمي الكامل (FD):
   • التقريب: للتعامل مع دالة الخطوة الوحدة غير القابلة للاشتقاق، استخدم المؤلفون دالة الظل الزائدي (hyperbolic tangent) التي يتم تحديد معاملها بـ $\lambda$.
   • التحويل: تم تحويل الهدف الكسري إلى شكل طرحي باستخدام التحويل التربيعي (QT). وتمت معالجة حد الكفاءة الطيفية (SE) غير المحدب عبر طريقة متوسط الخطأ التربيعي الأدنى الموزون (WMMSE).
   • التحسين التكراري: يتم حل المشكلة الناتجة باستخدام التقريب المتتالي المحدب (SCA). تم اقتراح خوارزمية تكرارية (الخوارزمية 1) حيث يتم زيادة $\lambda$ تدريجياً لتضييق التقريب، مما يؤدي في النهاية إلى حل يشبه (0-1) لاختيار سلسلة التردد الراديوي.
   • البدائل: لتجنب أخطاء التقريب، يقترح البحث أيضاً نهجين يعتمدان على البحث الشامل (brute-force) والنهج الجشع (greedy-based). تقوم طريقة البحث الشامل بالبحث في جميع مجموعات سلاسل التردد الراديوي، بينما يقوم النهج الجشع بإيقاف تشغيل السلاسل تكرارياً إذا تحسنت كفاءة الطاقة.
3. حل التشكيل المسبق الهجين (FC و PC):
   • يبني نهج المعماريات الهجينة على حل الـ FD. أولاً، يتم الحصول على مُشكل مسبق رقمي كامل (FD) مثالي لعدد معين من سلاسل التردد الراديوي النشطة.
   • المطابقة: يتم صياغة التصميم الهجين بعد ذلك كمشكلة مطابقة مصفوفة، تهدف لتقليل مسافة معيار فوروبينيوس (Frobenius norm) بين المُشكل المسبق الرقمي الكامل المثالي وحاصل ضرب المُشكل المسبق التماثلي والرقمي.
   • التفكيك: لكل من معماريات FC و PC، يتم استخدام خوارزمية خفض الإحداثيات الكتلية (BCD) لتحديث المُشكل المسبق التماثلي والرقمي تكرارياً. بالنسبة لمعمارية PC، يتم تفكيك المشكلة إلى مشكلات فرعية مستقلة لكل مصفوفة فرعية من سلاسل التردد الراديوي.
4. توسيع المقايضة: تم توسيع إطار العمل لتوفير تصميمات مقايضة الكفاءة الطيفية (SE) مقابل استهلاك الطاقة عن طريق تعديل دالة الهدف إلى مجموع موزون.

المساهمات الرئيسية

• استقصاء مبتكر: يعد هذا العمل الأول الذي يستقصي التشكيل المسبق المشترك واختيار سلسلة التردد الراديوي لتعظيم كفاءة الطاقة خصيصاً في أنظمة MIMO-OFDM ISAC متعددة المستخدمين، معالِجاً الفجوة التي تركتها الدراسات التي ركزت على النطاقات الضيقة.
• إطار عمل خوارزمي: يقترح البحث خوارزا خوارزميات فعالة لمعماريات FD و FC و PC. يستخدم نهج FD كل من QT و WMMSE و SCA مع تقريب الظل الزائدي، بينما تستخدم النهج الهجينة استراتيجية قائمة على المطابقة مستمدة من حل FD.
• تصميمات بديلة: يوفر تضمين البدائل القائمة على البحث الشامل والنهج الجشع معايير للمقارنة من حيث الأمثلية ومقايضات التعقيد.
  بجانب ذلك، يوفر البحث تحليلاً صارماً للتقارب والتعقيد، موضحاً أن النهج التكراري المقترح يتقارب رتيباً ويوفر تعقيداً حسابياً أقل مقارنة بطرق البحث الشامل.

نتائج المحاكاة
أُجريت محاكاة مكثفة تحت إعدادين بمعلمات متغيرة (مثل عدد الهوائيات، الأهداف، ونسبة الإشارة إلى الضجيج SNR).

• مقايضة EE-Sensing: يتفوق النهج التكراري المقترح باستمرار على المخططات المرجعية من الأدبيات الموجودة (مثل [14]، [23]، [30]) من حيث مقايضة كفاءة الطاقة مقابل احتمالية الكشف.
• الأداء مقابل التعقيد: يحقق النهج التكراري المقترح أداءً قريباً جداً من طريقة البحث الشامل (التي تعد مثالية ولكنها مكلفة حسابياً) ومن النهج الجشع، ولكن مع وقت تشغيل أقل بكثير.
• تكيف سلاسل التردد الراديوي: تظهر النتائج أن الطرق المقترحة تتكيف بفعالية مع عدد سلاسل التردد الراديوي النشطة بناءً على متطلبات الاستشعار ($P_{th}$). ومع زيادة متطلبات الاستشمام، تقوم الخوارزميات بتنشيط المزيد من السلاسل؛ وعلى العكس من ذلك، تقوم بإيقاف تشغيل السلاسل غير الضرورية لتوفير الطاقة عندما تكون المتطلبات أقل.
• مقارنة المعماريات: في سياق كفاءة الطاقة، تبين أن معمارية PC أكثر كفاءة في استهلاك الطاقة من معمارية FC بسبب تقليل عدد مُزيحات الطور (phase shifters)، بينما تتحمل معمارية FC استهلاك طاقة أعلى ناتج عن شبكة مُزيحات الطور الكثيفة.

الأهمية والادعاءات
يدعي البحث أن تصميماته المقترحة تسد فجوة حرجة في أدبيات ISAC من خلال معالجة كفاءة الطاقة في السيناريوهات واسعة النطاق ومتعددة المستخدمين حيث يتم تحسين كل من قدرة الإرسال وطاقة الدوائر الصلبة (hardware circuit power) بشكل مشترك. ويؤكد المؤلفون أن مناهجهم توفر توازناً متفوقاً بين كفاءة الطاقة وأداء الاستشام مقارنة بالمخططات الحالية. علاوة على ذلك، فإن القدرة على ضبط تنشيط سلسلة التردد الراديوي ديناميكياً تسمح للنظام بالعمل بكفاءة تحت قيود استشمام متغيرة، مما يجعل التصميمات المقترحة مناسبة للشبكات اللاسلكية من الجيل القادم حيث تعتبر استدامة الطاقة أمراً بالغ الأهمية. كما يوفر العمل مساراً لتصميمات مقايضة SE-power، مما يوفر مرونة لأنماط التشغيل الشبكي المختلفة.