Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

Sintesi Tecnica: Progettazioni di Precoding Digitale e Ibrido e Selezione delle Catene RF per Sistemi ISAC MIMO-OFDM a Efficienza Energetica

Definizione del Problema
Sebbene i sistemi Integrated Sensing and Communication (ISAC) che utilizzano MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) e OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) abbiano attirato una significativa attenzione, la ricerca esistente si concentra principalmente sul miglioramento delle metriche di prestazione di sensing e comunicazione. Esiste una lacuna evidente nel rispondere all'Efficienza Energetica (EE) per i sistemi ISAC MIMO-OFDM a banda larga. Nello specifico, gli studi attuali sull'EE si concentrano ampiamente su sistemi a banda stretta e spesso trascurano il consumo di potenza sostanziale dei circuiti a Radiofrequenza (RF). All'aumentare del numero di antenne, il costo energetico delle catene RF diventa critico. La sfida consiste nell'ottimizzare congiuntamente il precoding e la selezione delle catene RF (commutazione ON/OFF) per massimizzare l'EE soddisfacendo al contempo rigorosi vincoli di prestazione di sensing, un compito complicato dalla natura non convessa del problema e dal distinto fading del canale sperimentato attraverso le diverse sottoportanti nei sistemi a banda larga.

Metodologia
Il documento propone un framework completo per il precoding congiunto e la selezione delle catene RF attraverso tre architetture di antenna: Fully Digital (FD), Fully-Connected (FC) Hybrid e Partially-Connected (PC) Hybrid.

1. Formulazione del Problema: Gli autori formulano un problema di massimizzazione dell'EE soggetto a vincoli di prestazione di sensing (definiti da un limite inferiore della potenza del fascio verso gli angoli target) e limiti alla potenza totale di trasmissione. La funzione obiettivo consiste in un rapporto frazionario tra l'efficienza spettrale (SE) e la potenza totale consumata, la quale include una funzione a gradino unitario non differenziabile che rappresenta l'attivazione della catena RF.
2. Soluzione di Precoding FD:
   • Approssimazione: Per gestire la funzione a gradino unitario non differenziabile, gli autori la approssimano utilizzando una funzione tangente iperbolica, parametrizzata da un coefficiente $\lambda$.
   • Trasformazione: L'obiettivo frazionario viene trasformato in una forma sottrattiva utilizzando la Trasformata Quadratica (QT). Il termine SE non convesso viene affrontato tramite il metodo Weighted Minimum Mean Square Error (WMMSE).
   • Ottimizzazione Iterativa: Il problema risultante viene risolto utilizzando la Successive Convex Approximation (SCA). Viene proposto un algoritmo iterativo (Algoritmo 1) in cui $\lambda$ viene aumentato gradualmente per stringere l'approssimazione, convergendo infine verso una soluzione di tipo 0-1 per la selezione delle catene RF.
   • Alternative: Per evitare errori di approssimazione, il documento propone anche approcci brute-force e basati su algoritmi greedy. Il metodo brute-force esegue una ricerca esaustiva di tutte le combinazioni di catene RF, mentre il metodo greedy disattiva iterativamente le catene se l'EE migliora.
3. Soluzione di Precoding Ibrido (FC e PC):
   • L'approccio per le architetture ibride si basa sulla soluzione FD. In primo luogo, viene ottenuto un precoder FD ottimale per un numero specifico di catene RF attive.
   • Matching: La progettazione ibrida viene quindi formulata come un problema di matching matriciale, minimizzando la distanza della norma di Frobenius tra il precoder FD ottimale e il prodotto dei precoder analogico e digitale.
   • Decomposizione: Per entrambe le architetture FC e PC, viene utilizzato il Block Coordinate Descent (BCD) per aggiornare iterativamente i precoder analogici e digitali. Per l'architettura PC, il problema viene decomposto in sottoproblemi indipendenti per ogni subarray di catene RF.
4. Estensione del Tradeoff: Il framework viene esteso per fornire progettazioni di tradeoff SE vs. Consumo di Potenza modificando la funzione obiettivo in una somma pesata.

Contributi Chiave

• Indagine Novativa: Questo è il primo lavoro che indaga il precoding congiunto e la selezione delle catene RF per la massimizzazione dell'EE specificamente in sistemi ISAC MIMO-OFDM multi-utente, affrontando la lacuna lasciata dagli studi focalizzati sulla banda stretta.
• Framework Algoritmico: Il documento propone algoritmi iterativi efficienti per le architetture FD, FC e PC. L'approccio FD utilizza QT, WMMSE e SCA con approssimazione tangente iperbolica, mentre gli approcci ibridi utilizzano una strategia basata sul matching derivata dalla soluzione FD.
• Progettazioni Alternative: L'inclusione di alternative brute-force e greedy fornisce benchmark per i tradeoff tra ottimalità e complessità.
• Analisi Teorica: Il documento fornisce analisi rigorose di convergenza e complessità, dimostrando che l'approccio iterativo proposto converge monotonicamente e offre una complessità computazionale inferiore rispetto ai metodi di ricerca esaustiva.

Risultati delle Simulazioni
Sono state condotte simulazioni estese sotto due configurazioni con parametri variabili (ad esempio, numero di antenne, target e SNR).

• Tradeoff EE-Sensing: L'approccio iterativo proposto supera costantemente gli schemi di riferimento della letteratura esistente (ad esempio, [14], [23], [30]) in termini di tradeoff tra EE e probabilità di rilevamento.
• Prestazioni vs. Complessità: Il proposto approccio iterativo raggiunge prestazioni molto vicine al metodo brute-force (che è ottimale ma computazionalmente proibitivo) e al metodo greedy, ma con un tempo di esecuzione significativamente inferiore.
• Adattamento delle Catene RF: I risultati mostrano che i metodi proposti adattano efficacemente il numero di catene RF attive in base ai requisiti di sensing ($P_{th}$). Man mano che i requisiti di sensing aumentano, gli algoritmi attivano più catene; viceversa, disattivano le catene non necessarie per risparmiare energia quando i requisiti sono inferiori.
• Confronto tra Architetture: Nel contesto dell'EE, l'architettura PC risulta essere più efficiente dal punto di vista energetico rispetto all'architettura FC, a causa del minor numero di sfasatori, mentre l'architettura FC comporta un consumo di potenza superiore dovuto alla sua densa rete di sfasatori.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che le progettazioni proposte colmano una lacola critica nella letteratura ISAC affrontando l'efficienza energetica in scenari a banda larga e multi-utente, dove vengono ottimizzati congiuntamente sia la potenza di trasmissione che la potenza dei circuiti hardware. Gli autori sostengono che i loro approcci offrono un equilibrio superiore tra EE e prestazioni di sensing rispetto agli schemi esistenti. Inoltre, la capacità di regolare dinamicamente l'attivazione delle catene RF consente al sistema di operare efficientemente sotto diversi vincoli di sensing, rendendo i progetti proposti adatti alle reti wireless di prossima generazione, dove la sostenibilità energetica è fondamentale. Il lavoro fornisce inoltre un percorso per le progettazioni di tradeoff SE-potenza, offrendo flessibilità per diverse modalità operative di rete.