Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

기술 요약: 에너지 효율적인 멀티 유저 MIMO-OFDM ISAC 시스템을 위한 디지털 및 하이브리드 프리코딩과 RF 체인 선택 설계

문제 정의
MIMO(Multiple-Input Multiple-Output) 및 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)을 활용한 통합 센싱 및 통신(ISAC) 시스템이 상당한 주목을 받고 있으나, 기존 연구는 주로 센싱 및 통신 성능 지표를 개선하는 데 집중되어 있다. 광대역 MIMO-OFDM ISAC 시스템의 에너지 효율(EE)을 다루는 데에는 주목할 만한 공백이 존재한다. 구체적으로, 현재의 EE 연구는 주로 협대역 시스템에 집중되어 있으며, 무선 주파수(RF) 회로의 상당한 전력 소비를 간과하는 경우가 많다. 안테나 수가 증가함에 따라 RF 체인의 에너지 비용은 매우 중요해진다. 과제는 센싱 성능 제약 조건을 만족하면서 EE를 극대화하기 위해 프리코딩과 RF 체인 선택(ON/OFF 스위칭)을 공동으로 최적화하는 것이며, 이는 광대역 시스템에서 서로 다른 부반송파에 걸쳐 발생하는 뚜렷한 채널 페이딩으로 인해 복잡한 작업이다.

방법론
본 논문은 세 가지 안테나 아키텍처(완전 디지털(FD), 완전 연결(FC) 하이브리드, 부분 연결(PC) 하이브리드)에 걸친 공동 프리코딩 및 RF 체인 선택을 위한 포괄적인 프레임워크를 제안한다.

1. 문제 정식화: 저자들은 센싱 성능 제약 조건(대상 각도 방향으로의 빔 전력 하한선으로 정의됨)과 총 송신 전력 제한을 고려하여 EE 극대화 문제를 정식화한다. 목적 함수는 스펙트럼 효율(SE)과 총 전력 소비의 분수 비율을 포함하며, 여기서 총 전력 소비에는 RF 체인 활성화를 나타내는 비미분 가능한 단위 계단 함수가 포함된다.
2. FD 프리코딩 솔루션:
   • 근사화: 비미분 가능한 단위 계단 함수를 처리하기 위해, 저자들은 계수 $\lambda$로 매개변수화된 쌍곡 탄젠트 함수를 사용하여 이를 근사화한다.
   • 변환: 분수 형태의 목적 함수는 이차 변환(Quadratic Transform, QT)을 사용하여 감산 형태로 변환된다. 비볼록(non-convex) SE 항은 가중 최소 평균 제곱 오차(WMMSE) 방법을 통해 해결된다.
   • 반복 최적화: 결과적으로 도출된 문제는 순차적 볼록 근사(Successive Convex Approximation, SCA)를 사용하여 해결된다. $\lambda$를 점진적으로 증가시켜 근사를 정밀하게 하고, 최종적으로 RF 체인 선택에 대한 0-1 형태의 솔루션으로 수렴하게 하는 반복 알고리즘(알고리즘 1)이 제안된다.
   • 대안: 근사화 오류를 피하기 위해, 본 논문은 또한 브루트 포스(brute-force) 및 그리디(greedy) 기반 접근 방식을 제안한다. 브루트 포스 방식은 모든 RF 체인 조합을 전수 조사하며, 그리디 방식은 EE가 개선되는 경우에만 체인을 반복적으로 끈다.
3. 하이브리드 프리코딩 (FC 및 PC) 솔루션:
   • 하이브리드 아키텍처를 위한 접근 방식은 FD 솔루션을 기반으로 구축된다. 먼저, 특정 수의 활성 RF 체인에 대한 최적의 FD 프리코더를 얻는다.
   • 매칭: 하이브리드 설계는 최적의 FD 프리코더와 아날로그 및 디지털 프리코더의 곱 사이의 프로베니우스 노름(Frobenius norm) 거리를 최소화하는 행렬 매칭 문제로 정식화된다.
   • 분해: FC 및 PC 아키텍처 모두에 대해, 블록 좌표 하강법(Block Coordinate Descent, BCD)을 사용하여 아날로그 및 디지털 프리코더를 반복적으로 업데이트한다. PC 아키텍처의 경우, 문제는 각 RF 체인 서브어레이에 대한 독립적인 하위 문제로 분해된다.
4. 트레이드오프 확장: 프레임워크는 목적 함수를 가중 합(weighted sum)으로 수정하여 SE 대 전력 소비 트레이드오프 설계로 확장된다.

주요 기여

• 새로운 조사: 본 연구는 멀티 유저 MIMO-OFDM ISAC 시스템에서 EE 극대화를 위해 공동 프리코딩 및 RF 체인 선택을 조사한 최초의 연구로, 협대역 중심 연구에서 남겨진 공백을 메운다.
• 알고리즘 프레임워크: FD, FC, PC 아키텍처를 위한 효율적인 반복 알고리즘을 제안한다. FD 접근 방식은 QT, WMMSE 및 쌍곡 탄젠트 근사를 활용한 SCA를 사용하며, 하이브리드 접근 방식은 FD 솔루션에서 유도된 매칭 기반 전략을 활용한다.
• 대안 설계: 브루트 포스 및 그리디 기반 대안을 포함함으로써 최적성 및 복잡도 트레이드오프에 대한 벤치마크를 제공한다.
• 이론적 분석: 제안된 반복적 접근 방식이 단조적으로 수렴하며 전수 조사 방식에 비해 계산 복잡도가 낮음을 입증하는 엄격한 수렴 및 복잡도 분석을 제공한다.

시뮬레이션 결과
다양한 파라미터(예: 안테나 수, 타겟, SNR)가 변화하는 두 가지 설정 하에서 광범한 시뮬레이션이 수행되었다.

• EE-센싱 트레이드오프: 제안된 반복적 접근 방식은 EE-검출 확률 트레이드오프 측면에서 기존 문헌(예: [14], [23], [30])의 참조 스킴들을 지속적으로 능가한다.
• 성능 대 복잡도: 제안된 반복적 접근 방식은 (최적이지만 계산적으로 불가능한) 브루트 포스 방식 및 그리디 방식과 매우 유사한 성능을 달로하면서도, 실행 시간은 현저히 짧다.
• RF 체인 적응: 결과는 제안된 방법들이 센싱 요구 사항($P_{th}$)에 따라 활성 RF 체인의 수를 효과적으로 조정함을 보여준다. 센싱 요구 사항이 증가함에 따라 알고리즘은 더 많은 체인을 활성화하고, 반대로 요구 사항이 낮을 때는 불필요한 체인을 비활성화하여 전력을 절감한다.
• 아키텍처 비교: EE 관점에서, PC 아키텍처는 위상 변위기(phase shifter)의 수가 적기 때문에 FC 아키텍처보다 더 에너지 효율적인 것으로 나타났다. 반면, FC 아키텍처는 밀집된 위상 변위기 네트워크로 인해 더 높은 전력을 소비한다.

의의 및 주장
본 논문은 송신 전력과 하드웨어 회로 전력이 공동으로 최적화되는 광대역 멀티 유저 시나리오에서 에너지 효율을 다룸으로써 ISAC 문헌의 중요한 공백을 메운다고 주장한다. 저자들은 제안된 설계가 기존 방식들에 비해 EE와 센싱 성능 사이에서 우수한 균형을 제공한다고 단언한다. 또한, RF 체인 활성화를 동적으로 조정할 수 있는 능력은 시스템이 다양한 센싱 제약 조건 하에서 효율적으로 작동할 수 있게 하여, 에너지 지속 가능성이 매우 중요한 차세대 무선 네트워크에 적합한 설계를 제공한다. 본 연구는 SE-전력 트레이드오프 설계를 위한 경로를 제공하여 다양한 네트워크 운영 모드에 대한 유연성을 제공한다.