Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

Resumo Técnico: Projetos de Precodificação Digital e Híbrida e Seleção de Cadeia de RF para Sistemas ISAC MIMO-OFDM com Eficiência Energética

Definição do Problema
Embora os sistemas de Comunicação e Sensoriamento Integrados (ISAC) que utilizam MIMO (Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas) e OFDM (Multiplexação por Divisão de Frequência Ortogonal) tenham ganhado atenção significativa, as pesquisas existentes concentram-se primordialmente na melhoria das métricas de desempenho de sensoriamento e comunicação. Existe uma lacuna notável no tratamento da Eficiência Energética (EE) para sistemas ISAC MIMO-OFDM de banda larga. Especificamente, os estudos atuais de EE concentram-se amplamente em sistemas de banda estreita e frequentemente negligenciam o consumo substancial de potência dos circuitos de Radiofrequência (RF). À medida que o número de antenas aumenta, o custo energético das cadeias de RF torna-se crítico. O desafio reside na otimização conjunta da precodificação e da seleção de cadeias de RF (comutação LIGADO/DESLIGADO) para maximizar a EE enquanto se satisfazem rigorosas restrições de desempenho de sensoriamento, uma tarefa complicada pela natureza não convexa do problema e pelo desvanecimento de canal distinto experimentado em diferentes subportadoras em sistemas de banda larga.

Metodologia
O artigo propõe um framework abrangente para precodificação conjunta e seleção de cadeia de RF em três arquiteturas de antena: Totalmente Digital (FD), Híbrida Totalmente Conectada (FC) e Híbrida Parcialmente Conectada (PC).

1. Formulação do Problema: Os autores formulam um problema de maximização de EE sujeito a restrições de desempenho de sensoriamento (definidas por um limite inferior de potência do feixe em direção aos ângulos do alvo) e limites de potência total de transmissão. A função objetivo envolve uma razão fracionária de eficiência espectral (SE) para o consumo total de potência, que inclui uma função degrau unitário não diferenciável representando a ativação da cadeia de RF.
2. Solução de Precodificação FD:
   • Aproximação: Para lidar com a função degrau unitário não diferenciável, os autores a aproximam usando uma função tangente hiperbólica, parametrizada por um coeficiente $\lambda$.
   • Transformação: A função objetivo fracionária é transformada em uma forma subtrativa usando a Transformada Quadrática (QT). O termo de SE não convexo é abordado via o método de Erro Quadrático Médio Ponderado (WMMSE).
   • Otimização Iterativa: O problema resultante é resolvido usando Aproximação Convexa Sucessiva (SCA). Um algoritmo iterativo (Algoritmo 1) é proposto onde $\lambda$ é aumentado gradualmente para estreitar a aproximação, convergindo eventualmente para uma solução do tipo 0-1 para a seleção de cadeias de RF.
   • Alternativas: Para evitar erros de aproximação, o artigo também propõe abordagens de força bruta e baseadas em algoritmos gulosos (greedy). O método de força bruta busca exaustivamente todas as combinações de cadeias de RF, enquanto o método guloso desativa iterativamente as cadeias se a EE melhorar.
3. Solução de Precodificação Híbrida (FC e PC):
   • A abordagem para arquiteturas híbridas baseia-se na solução FD. Primeiro, obtém-se um precodificador FD ideal para um número específico de cadeias de RF ativas.
   • Correspondência (Matching): O design híbrido é então formulado como um problema de correspondência de matrizes, minimizando a distância da norma de Frobenius entre o precodificador FD ideal e o produto dos precodificadores analógico e digital.
   • Decomposição: Para ambas as arquiteturas FC e PC, o Descida de Coordenadas em Bloco (BCD) é usado para atualizar iterativamente os precodificadores analógico e digital. Para a arquitetura PC, o problema é decomposto em subproblemas independentes para cada subconjunto de RF.
4. Extensão de Tradeoff: O framework é estendido para fornecer designs de tradeoff de Eficiência Espectral (SE) vs. Consumo de Potência através da modificação da função objetivo para uma soma ponderada.

Principais Contribuições

• Investigação Inédita: Este é o primeiro trabalho que investiga a seleção conjunta de precodificação e cadeia de RF para maximização de EE especificamente em sistemas MIMO-OFDM ISAC multiusuário, abordando a lacuna deixada pelos estudos focados em banda estreita.
• Framework Algorítmico: O artigo propõe algoritmos iterativos eficientes para as arquiteturas FD, FC e PC. A abordagem FD utiliza QT, WMMSE e SCA com aproximação de tangente hiperbólica, enquanto as abordagens híbridas utilizam uma estratégia de correspondência derivada da solução FD.
• Designs Alternativos: A inclusão de alternativas de força bruta e baseadas em algoritmos gulosos fornece benchmarks para compensações entre otimalidade e complexidade.
• Análise Teórica: O artigo fornece análises rigorosas de convergência e complexidade, demonstrando que a abordagem iterativa proposta converge monotonicamente e oferece menor complexidade computacional em comparação com métodos de busca exaustiva.

Resultados de Simulação
Simulações extensas foram conduzidas sob dois setups com parâmetros variados (ex: número de antenas, alvos e SNR).

• Tradeoff EE-Sensoriamento: A abordagem iterativa proposta supera consistentemente os esquemas de referência da literatura existente (ex: [14], [23], [30]) em termos do tradeoff de probabilidade de detecção-EE.
• Desempenho vs. Complexidade: A abordagem iterativa proposta alcança um desempenho muito próximo ao método de força bruta (que é ótimo, mas computacionalmente proibitivo) e ao método guloso, mas com um tempo de execução significativamente menor.
• Adaptação de Cadeia de RF: Os resultados mostram que os métodos propostos adaptam efetivamente o número de cadeias de RF ativas com base nos requisitos de sensoriamento ($P_{th}$). À medida que os requisitos de sensoriamento aumentam, os algoritmos ativam mais cadeias; inversamente, eles desativam cadeias desnecessárias para economizar energia quando os requisitos são menores.
• Comparação de Arquitetura: No contexto de EE, a arquitetura PC mostra-se mais eficiente energeticamente do que a arquitetura FC devido ao número reduzido de deslocadores de fase, enquanto a arquitetura FC incorre em maior consumo de potência devido à sua densa rede de deslocadores de fase.

Significância e Alegações
O artigo alega que seus designs propostos preenchem uma lacuna crítica na literatura de ISAC ao abordar a eficiência energética em cenários de banda larga e multiusuário, onde tanto a potência de transmissão quanto a potência do circuito de hardware são otimizadas conjuntamente. Os autores afirmam que suas abordagens oferecem um equilíbrio superior entre EE e desempenho de sensoriamento em comparação com esquemas existentes. Além disso, a capacidade de ajustar dinamicamente a ativação das cadeias de RF permite que o sistema opere eficientemente sob diversas restrições de sensoriamento, tornando os designs propostos adequados para redes de próxima geração, onde a sustentabilidade energética é primordial. O trabalho também fornece um caminho para designs de tradeoff SE-potência, oferecendo flexibilidade para diferentes modos operacionais de rede.