Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

Résumé Technique : Conception de Précodage Numérique et Hybride et de Sélection de Chaînes RF pour les Systèmes ISAC MIMO-OFDM à Efficacité Énergétique

Énoncé du Problème
Bien que les systèmes de détection et de communication intégrées (ISAC) utilisant le MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) et l'OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) aient suscité une attention considérable, les recherches existantes se concentrent principalement sur l'amélioration des mesures de performance de la détection et de la communication. Il existe un écart notable dans l'adressage de l'efficacité énergétique (EE - Energy Efficiency) pour les systèmes ISAC MIMO-OFDM à large bande. Plus précisément, les études actuelles sur l'EE se concentrent largement sur les systèmes à bande étroite et négligent souvent la consommation d'énergie substantielle des circuits radiofréquences (RF). À mesure que le nombre d'antennes augmente, le coût énergétique des chaînes RF devient critique. Le défi consiste à optimiser conjointement le précodage et la sélection des chaînes RF (commutation ON/OFF) afin de maximiser l'EE tout en satisfaisant des contraintes de performance de détection strictes, une tâche complexifiée par la nature non convexe du problème et la distinction des évanouissements de canal subis à travers différentes sous-porteuses dans les systèmes à large bande.

Méthodologie
Le document propose un cadre complet pour le précodage conjoint et la sélection de chaînes RF à travers trois architectures d'antennes : numérique complète (FD - Fully Digital), hybride à connexion totale (FC - Fully-Connected) et hybride à connexion partielle (PC - Partially-Connected).

1. Formulation du Problème : Les auteurs formulent un problème de maximisation de l'EE soumis à des contraintes de performance de détection (définies par une borne inférieure de la puissance du faisceau vers les angles cibles) et des limites de puissance de transmission totale. La fonction objectif implique un ratio fractionnaire de l'efficacité spectrale (SE - Spectral Efficiency) par rapport à la consommation totale de puissance, laquelle inclut une fonction de marche unitaire non différentiable représentant l'activation des chaînes RF.
2. Solution de Précodage FD :
   • Approximation : Pour gérer la fonction de marche unitaire non différentiable, les auteurs l'approchent à l'aide d'une fonction tangente hyperbolique, paramétrée par un coefficient $\lambda$.
   • Transformation : L'objectif fractionnaire est transformé en une forme soustractive à l'aide de la transformation quadratique (QT - Quadratic Transform). Le terme de SE non convexe est traité via la méthode WMMSE (Weighted Minimum Mean Square Error).
   • Optimisation Itérative : Le problème résultant est résolu à l'aide de l'approximation convexe successive (SCA - Successive Convex Approximation). Un algorithme itératif (Algorithme 1) est proposé où $\lambda$ est progressivement augmenté pour resserrer l'approximation, convergeant finalement vers une solution de type 0-1 pour la sélection des chaînes RF.
   • Alternatives : Pour éviter les erreurs d'approximation, le document propose également des approches par force brute et basées sur une méthode gloutonne (greedy). La méthode par force brute recherche exhaustivement toutes les combinaisons de chaînes RF, tandis que la méthode gloutonne désactive les chaînes de manière itérative si l'EE s'améliore.
3. Solution de Précodage Hybride (FC et PC) :
   • L'approche pour les architectures hybrides repose sur la solution FD. D'abord, un précodeur FD optimal est obtenu pour un nombre spécifique de chaînes RF actives.
   • Appariement : La conception hybride est ensuite formulée comme un problème d'appariement de matrice, minimisant la distance de la norme de Frobenius entre le précodeur FD optimal et le produit des précodeurs analogique et numérique.
   • Décomposition : Pour les architectures FC et PC, la descente de coordonnées par blocs (BCD - Block Coordinate Descent) est utilisée pour mettre à jour de manière itérative les précodeurs analogiques et numériques. Pour l'architecture PC, le problème est décomposé en sous-problèmes indépendants pour chaque sous-réseau de chaînes RF.
4. Extension de Compromis : Le cadre est étendu pour fournir des conceptions de compromis SE vs Consommation de Puissance en modifiant la fonction objectif par une somme pondérée.

Principales Contributions

• Investigation Novatrice : Il s'agit du premier travail investiguant conjointement le précodage et la sélection de chaînes RF pour la maximisation de l'EE spécifiquement dans les systèmes ISAC MIMO-OFDM multi-utilisateurs, comblant ainsi l'écart laissé par les études focalisées sur la bande étroite.
• Cadre Algorithmique : Le document propose des algorithmes itératifs efficaces pour les architectures FD, FC et PC. L'approche FD utilise la QT, la WMMSE et la SCA avec une approximation par tangente hyperbolique, tandis que les approches hybrides utilisent une stratégie d'appariement dérivée de la solution FD.
• Conceptions Alternatives : L'inclusion d'alternatives par force brute et par méthode gloutonne fournit des points de référence pour les compromis entre optimalité et complexité.
• Analyse Théorique : Le document fournit des analyses rigoureuses de convergence et de complexité, démontrant que l'approche itérative proposée converge de manière monotone et offre une complexité de calcul inférieure par rapport aux méthodes de recherche exhaustive.

Résultats de Simulation
Des simulations étendues ont été menées sous deux configurations avec des paramètres variables (ex: nombre d'antennes, cibles et SNR).

• Compromis EE-Détection : L'approche itérative proposée surpasse systématiquement les schémas de référence de la littérature existante (ex: [14], [23], [30]) en termes de compromis EE-probabilité de détection.
• Performance vs Complexité : L'approche itérative proposée atteint une performance très proche de la méthode par force brute (qui est optimale mais prohibitive en termes de calcul) et de la méthode gloutonne, mais avec un temps d'exécution nettement inférieur.
• Adaptation des Chaînes RF : Les résultats montrent que les méthodes proposées adaptent efficacement le nombre de chaînes RF actives en fonction des exigences de détection ($P_{th}$). À mesure que les exigences de détection augmentent, les algorithmes activent plus de chaînes ; inversement, ils désactivent les chaînes inutiles pour économiser de l'énergie lorsque les exigences sont moindres.
• Comparaison d'Architecture : Dans le contexte de l'EE, l'architecture PC est montrée comme étant plus efficace énergétiquement que l'architecture FC en raison du nombre réduit de déphaseurs, alors que l'architecture FC incurre une consommation de puissance plus élevée due à son réseau dense de déphaseurs.

Signification et Revendications
Le document affirme que ses conceptions proposées comblent une lacune critique dans la littérature ISAC en traitant l'efficacité énergétique dans des scénarios à large bande et multi-utilisateurs où la puissance de transmission et la puissance des circuits matériels sont optimisées conjointement. Les auteurs soutiennent que leurs approches offrent un meilleur équilibre entre l'EE et la performance de détection par rapport aux schèmes existants. De plus, la capacité d'ajuster dynamiquement l'activation des chaînes RF permet au système de fonctionner efficacement sous des contraintes de détection variables, rendant les conceptions proposées adaptées aux réseaux sans fil de nouvelle génération où la durabilité énergétique est primordiale. Le travail offre également une voie pour les conceptions de compromis SE-puissance, offrant de la flexibilité pour différents modes opérationnels de réseau.