Digital and Hybrid Precoding and RF Chain Selection Designs for Energy Efficient Multi-User MIMO-OFDM ISAC Systems

Resumen Técnico: Diseños de Precodificación Digital y Híbrida y Selección de Cadenas de RF para Sistemas ISAC MIMO-OFDM de Eficiencia Energética

Planteamiento del Problema
Si bien los sistemas de Comunicación e Integración de Sensores (ISAC) que utilizan MIMO (Múltiple Entrada Múltiple Salida) y OFDM (Multiplexación por División de Frecuencia Ortogonal) han ganado una atención significativa, la investigación existente se centra primordialmente en mejorar las métricas de rendimiento de detección y comunicación. Existe una brecha notable al abordar la Eficiencia Energética (EE) para sistemas ISAC MIMO-OFDM de banda ancha. Específicamente, los estudios actuales de EE se concentran mayoritmente en sistemas de banda estrecha y a menudo pasan por alto el consumo de potencia sustancial de los circuitos de Radiofrecuencia (RF). A medida que aumenta el número de antenas, el costo energético de las cadenas de RF se vuelve crítico. El desafío radica en optimizar conjuntamente la precodificación y la selección de cadenas de RF (conmutación ON/OFF) para maximizar la EE mientras se satisfacen estrictas restricciones de rendimiento de detección, una tarea complicada por la naturaleza no convexa del problema y el desvanecimiento de canal distinto experimentado en diferentes subportadoras en sistemas de banda ancha.

Metodología
El artículo propone un marco integral para la precodificación conjunta y la selección de cadenas de RF a través de tres arquitecturas de antenas: Digital Completa (FD), Híbrida Totalmente Conectada (FC) y Híbrida Parcialmente Conectada (PC).

1. Formulación del Problema: Los autores formulan un problema de maximización de EE sujeto a restricciones de rendimiento de detección (definidas por un límite inferior de potencia de haz hacia ángulos de objetivo) y límites de potencia de transmisión total. La función objetivo involucra una relación fraccional de la Eficiencia Espectral (SE) respecto al consumo de potencia total, donde este último incluye una función de paso unitario no diferenciable que representa la activación de la cadena de RF.
2. Solución de Precodificación FD:
   • Aproximación: Para manejar la función de paso unitario no diferenciable, los autores la aproximan utilizando una función tangente hiperbólica, parametrizada por un coeficiente $\lambda$.
   • Transformación: La función objetivo fraccional se transforma en una forma sustractiva utilizando la Transformación Cuadrática (QT). El término de SE no convexo se aborda mediante el método de Error Cuadrático Medio Ponderado (WMMSE).
   • Optimización Iterativa: El problema resultante se resuelve mediante la Aproximación Convexa Sucesiva (SCA). Se propone un algoritmo iterativo (Algoritmo 1) donde $\lambda$ se incrementa gradualmente para ajustar la aproximación, convergiendo eventualmente a una solución de tipo 0-1 para la selección de cadenas de RF.
   • Alternativas: Para evitar errores de aproximación, el artículo también propone enfoques de fuerza bruta y basados en algoritmos voraces (greedy). El método de fuerza bruta busca exhaustivamente todas las combinaciones de cadenas de RF, mientras que el método voraz desactiva iterativamente las cadenas si la EE mejora.
3. Solución de Precodificación Híbrida (FC y PC):
   • El enfoque para arquitecturas híbridas se basa en la solución FD. Primero, se obtiene un precodificador FD óptimo para un número específico de cadenas de RF activas.
   • Emparejamiento (Matching): El diseño híbrido se formula entonces como un problema de emparejamiento de matrices, minimizando la distancia de la norma de Frobenius entre el precodificador FD óptimo y el producto de los precodificadores analógico y digital.
   • Descomposición: Para ambas arquitecturas FC y PC, se utiliza el Descenso de Coordenadas por Bloques (BCD) para actualizar iterativamente los precodificadores analógicos y digitales. Para la arquitectura PC, el problema se descompone en subproblemas independientes para cada subarreglo de la cadena de RF.
4. Extensión de Compromiso (Tradeoff): El marco se extiende para proporcionar diseños de compromiso entre Eficiencia Espectral (SE) y Consumo de Potencia mediante la modificación de la función objetivo a una suma ponderada.

Contribuciones Clave

• Investigación Novedosa: Este es el primer trabajo que investiga la selección conjunta de precodificación y cadenas de RF para la maximización de la EE específicamente en sistemas ISAC MIMO-OFDM de multiusuario, abordando la brecha dejada por los estudios enfocados en banda estrecha.
• Marco Algorítmico: El artículo propone algoritmos iterativos eficientes para las arquitecturas FD, FC y PC. El enfoque FD utiliza QT, WMMSE y SCA con aproximación de tangente hiperbólica, mientras que los enfoques híbridos utilizan una estrategia basada en emparejamiento derivada de la solución FD.
• Diseños Alternativos: La inclusión de alternativas de fuerza bruta y basadas en algoritmos voraces proporciona puntos de referencia para los compromisos de optimalidad y complejidad.
• Análisis Teórico: El artículo proporciona análisis rigurosos de convergencia y complejidad, demostrando que el enfoque iterativo propuesto converge monotonicamente y ofrece una complejidad computacional significativamente menor en comparación con los métodos de búsqueda exhaustiva.

Resultados de Simulación
Se realizaron simulaciones extensas bajo dos configuraciones con parámetros variables (por ejemplo, número de antenas, objetivos y SNR).

• Compromiso EE-Detección: El enfoque iterativo propuesto supera consistentemente a los esquemas de referencia de la literatura existente (por ejemplo, [14], [23], [30]) en términos del compromiso entre EE y probabilidad de detección.
• Rendimiento vs. Complejidad: El enfoque iterativo propuesto logra un rendimiento muy cercano al método de fuerza bruta (que es óptimo pero computacionalmente prohibitivo) y al método voraz, pero con un tiempo de ejecución significativamente menor.
• Adaptación de Cadenas de RF: Los resultados muestran que los métodos propuestos adaptan eficazmente el número de cadenas de RF activas basándose en los requisitos de detección ($P_{th}$). A medida que los requisitos de detección aumentan, los algoritmos activan más cadenas; por el contrario, desactivan las cadenas innecesarias para ahorrar energía cuando los requisitos son menores.
• Comparación de Arquitecturas: En el contexto de la EE, se demuestra que la arquitectura PC es más eficiente energéticamente que la arquitectura FC debido al menor número de desplazadores de fase, mientras que la arquitectura FC incurre en un mayor consumo de potencia debido a su densa red de desplazadores de fase.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que sus diseños propuestos llenan un vacío crítico en la literatura de ISAC al abordar la eficiencia energética en escenarios de banda ancha y multiusuario donde tanto la potencia de transmisión como la potencia del circuito de hardware se optimizan conjuntamente. Los autores sostienen que sus enfoques ofrecen un equilibrio superior entre la EE y el rendimiento de detección en comparación con los esquemas existentes. Además, la capacidad de ajustar dinámicamente la activación de las cadenas de RF permite que el sistema opere eficientemente bajo diversas restricciones de detección, haciendo que los diseños propuestos sean adecuados para las redes inalámbricas de próxima generación donde la sostenibilidad energética es primordial. El trabajo también proporciona una vía para los diseños de compromiso SE-potencia, ofreciendo flexibilidad para diferentes modos de operación de red.