Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

تُعد المواد الحبيبية هي الرمل والتربة والحصى التي تبني عالمنا، ومع ذلك فإن سلوكها يتحدى التصنيف البسيط. فعندما تكون جافة، تنزلق هذه الجسيمات بجانب بعضها البعض مثل كرات الماربل السائبة، مقدمةً مقاومة ضئيلة. ولكن، بمجرد إدخال كمية ضئيلة من السائل، تتغير الفيزياء بشكل دراماتيكي؛ إذ يشكل السائل جسوراً مجهرية بين الحبيبات، مما يخلق قوة لزوجة تسمح للمادة بالحفاظ على شكلها، وتحمل الوزن، ومقاومة التكسر. وهذه الظاهرة هي السبب في أن الرمل المبلل يمكن تشكيله على هيئة قلعة، بينما ينهار الرمل الجاف في كومة. لقد أدرك المهندسون والعلماء منذ زمن طويل أن قوة هذه المواد تعتمد على أمرين: مدى قوة كل جسر لزج فردي، وعدد تلك الجسر الموجودة لتشكيل شبكة متصلة. ومع ذلك، في العالم الحقيقي، يؤدي تغيير كمية السائل عادةً إلى تغيير كل من قوة الروابط وعدد الروابط في الوقت نفسه، مما يجعل من المستحيل تقريباً تحديد أي عامل هو الذي يقوم بالعمل الأكبر.

لقد تمكن فريق من الباحثين في جامعة طوكيو المتروبوليتانية الآن من فك تشابك هذين التأثيرين للكشف عن حقيقة مذهلة حول المتانة. فمن خلال خلط نوعين من الرمل — أحدهما يلتصق ببعضه طبيعياً والآخر لا يفعل — أنشأوا نظاماً استطاعوا من خلاله التحكم في عدد الاتصالات اللزجة دون تغيير قوة الروابط الفردية. وقد أخضعوا هذه الكتل المختلطة لهزات متكررة، محاكيةً الاهتزاز المستمر الذي تواجهه الهياكل نتيجة حركة المرور أو الآلات. وتظهر نتائجهم أنه بينما يكفي عدد معين من الاتصالات اللزجة لجعل المادة صلبة، فإن امتلاك المزيد من الاتصالات لا يجعلها أكثر صلابة، ولكنه يجعلها قوية للغاية ضد الهزات المتكررة. وتوضح الدراسة أن قدرة المادة على الصمود لسنوات من الاهتزاز تعتمد على العدد الإجمالي للاتصالات في شبكتها أكثر بكثير من اعتمادها على صلابة المادة نفسها.

ولاستقصاء ذلك، أعد الباحثون كتلًا أسطوانية من الرمل باستخدام خليط محدد من "الرمل الحركي" (kinetic sand)، وهو مغلف بزيت السيليكون لجعله متماسكاً، والرمل الجاف العادي. وقاموا بتغيير نسبة الرمل اللزج، والتي يُرمز لها بالكسر ألفا (alpha)، من أربعين بالمائة إلى ثمانين بالمائة. وقبل الاختبار، قاموا بقطع شق صغير ودقيق في السطح العلوي لكل كتلة ليعمل كنقطة انطلاق لشرخ، تماماً كما يمكن لخلل صغير أن يتسبب في النهاية في فشل هيكل كبير. ثم وضعوا هذه الكتل على منصة تهتز صعوداً وهبوطاً بتردد خمسين مرة في الثانية. وتم قياس شدة هذا الاهتزاز من خلال مدى تسارع المنصة مقارنة بجاذبية الأرض.

بدأت التجربة بظهور الكتل مستقرة تماماً. ولفترة من الوقت، لم يبدُ أن شيئاً يحدث. ثم، وبدون سابق إنذار، يظهر شرخ فجأة بالقرب من الشق الأولي ويندفع عبر المادة، مما يتسبب في انهيار الكتلة بأكملها. وقاس الباحثون الوقت المستغرق لحدوث هذا الفشل، حيث قاموا بعد دورات الاهتزاز التي صمدتها الكتلة. ووجدوا نمطاً واضحاً: فمع زيادة زيادة نسبة الرمل اللزج في الخليط، صمدت الكتل لفترات أطول بشكل ملحوظ. فالكتلة ذات التركيز الأعلى من الحبيبات اللزجة استطاعت تحمل آلاف الدورات التي كانت ستدمر كتلة ذات حبيبات أقل لزوجة. وكان هذا التأثير قوياً لدرجة أن الخلطات التي تحتوي على تسعين بالمائة أو أكثر من الرمل اللزج لم تفشل على الإطلاق خلال فترة المراقبة التي استمرت عشر ساعات، مما يشير إلى أن متانتها كانت تتجاوز حدود الاختبار بكثير.

اكتشف الباحثون أن العلاقة بين عدد الاتصالات اللزجة والوقت حتى الفشل تتبع قاعدة رياضية دقيقة، رغم أن القاعدة نفسها تُفهم بشكل أفضل كأصل بسيط. فقد نما عدد الدورات التي استطاعت الكتلة النجاة منها بشكل أسي مع زيادة كسر الاتصالات اللزجة. وفي أي خليط عشوائي، تعتمد فرصة تلامس حبيبتين لزجتين مع بعضهما البعض على مربع كسر الرمل اللزج. وأظهرت البيانات أن متانة المادة كانت مرتبطة مباشرة بهذا الكسر من الاتصالات اللزجة. وعندما رسموا النتائج، تلاشت جميع نقاط البيانات من مختلف الخلطات وأحجام الشقوق الأولية المختلفة لتستقر على منحنى واحد. وأشار هذا إلى أن الفشل لم يكن ناتجاً عن مجرد نمو الشق الموجود مسبقاً ليصبح أكبر. بدلاً من ذلك، كان الاهتزاز المتكرر يتسبب ببطء في إتلاف الشبكة المجهرية من الروابط اللزجة في كامل الكتلة. وبمجرد انكسار عدد كافٍ من هذه الاتصالات الصغيرة، لم تعد الشبكة المتبقية قادرة على تحمل الحمل، مما أدى إلى تشكل الشرخ العياني وانتشاره بسرعة.

ولعل النتيجة الأكثر إثارة للدهشة كانت الفرق بين الصلابة والمتانة. فقد أظهر عمل سابق لنفس المجموعة أن الخليط بمجرد احتواءه على ستين بالمائة من الرمل اللزج، تصبح المادة صلبة، ولا يؤدي إضافة المزيد من الرمل اللزج إلى جعلها أكثر صلابة. وظل "معامل يونغ" (Young's modulus)، وهو مقياس لمدى صعوبة ضغط أو شد المادة، ثابتاً. ومع ذلك، كشفت هذه الدراسة الجديدة أنه على الرغم من أن المادة لم تكن تزداد صلابة، إلا أنها كانت تصبح أكثر مقاومة للكسر. فالكتل ذات التركيزات الأعلى من الرمل اللزج، والتي كانت بنفس صلابة الكتل الأقل لزوجة، صمدت لفترات أطول بكثير تحت الاهتزاز. وهذا يثبت أن القدرة على مقاومة الاهتزاز المتكرر هي خاصية منفصلة عن القدرة على الحفاظ على الشكل. فالمادة يمكن أن تكون صلبة تماماً ومع ذلك تظل هشة إذا كانت تفتقر إلى عدد كافٍ من الاتصالات لامتصاص طاقة الضربات المتكررة.

كما استبعدت الدراسة فكرة أن الفشل كان مجرد مسألة كسر رابط واحد تلو الآخر. فلو كانت الروابط تنكسر بشكل مستقل وعشوائي، لكانت الرياضيات تتنبأ بزيادة أبطأ بكثير في المتانة مع إضافة المزيد من الروابط. وحقيقة أن المتانة زادت بهذا الشكل الحاد تشير إلى عملية أكثر تعقيداً حيث تتدهور الشبكة ككل. ويقترح الباحثون أن الاهتزاز يسبب سلسلة من الإخفاقات المجهرية التي تتراكم حتى يعجز الهيكل عن التماسك. هذا السلوك "المُنشَّط" يعني أن المادة تمتلك مقاومة معينة للفشل لا يتم التغلب عليها إلا عندما يكون الاهتزاز قوياً بما يكفي أو يكون عدد الروابط منخفضاً بما يكفي.

يقدم هذا العمل دليلاً واضحاً لتصميم المواد التي يجب أن تتحمل الاهتزاز المستمر، مثل أساسات المباني، أو أسطح الطرق، أو أقراص الأدوية. فهو يوضح أن مجرد جعل المادة أكثر صلابة ليس كافياً لضمان استمراريتها. بدلاً من ذلك، يجب على المهندسين التركيز على ضمان وجود عدد كافٍ من الاتصالات بين الجسيمات لإنشاء شبكة قوية. وحتى لو كانت المادة صلبة بالفعل، فإن إضافة المزيد من العناصر المتماسكة يمكن أن يطيل عمرها بشكل كبير. ويقترح الباحثون أن الدراسات المستقبلية ستحتاج إلى النظر عن كثب في التفاصيل المجهرية لكيفية انكسار هذه الروابط لفهم الآلية بشكل كامل، لكن النتائج الحالية تقدم بالفعل طريقة قوية جديدة للتفكير في قوة المواد الحبيبية. فمن خلال فصل عدد الروابط عن قوة الروابط، أظهروا أن كمية الاتصالات هي عامل حاسم، ولم يكن ملحوظاً في السابق، في متانة المواد التي تبني عالمنا.