Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

Materiais granulares são a areia, o solo e o cascalho que constroem o nosso mundo, mas o seu comportamento desafia uma classificação simples. Quando secos, estas partículas deslizam umas sobre as outras como mármores soltos, oferecendo pouca resistência. Mas introduza uma pequena quantidade de líquido, e a física muda dramaticamente. O líquido forma pontes microscópicas entre os grãos, criando uma força adesiva que permite ao material manter a sua forma, suportar peso e resistir à quebra. Este fenómeno é a razão pela qual a areia húmida pode ser moldada para fazer um castelo, enquanto a areia seca colapsa numa pilha. Engenheiros e cientistas há muito que entendem que a resistência destes materiais depende de duas coisas: quão forte é cada ponte adesiva individual e quantos desses pontos de ligação existem para formar uma rede conectada. No entanto, no mundo real, alterar a quantidade de líquido geralmente altera tanto a força das ligações quanto o número de ligações ao mesmo tempo, tornando quase impossível distinguir qual fator está a realizar o trabalho pesado.

Uma equipa de investigadores da Universidade Metropolitana de Tóquio conseguiu agora desvendar estes dois efeitos para revelar uma verdade surpreendente sobre a durabilidade. Ao misturar dois tipos de areia — um que se liga naturalmente e outro que não se liga — eles criaram um sistema onde podiam controlar o número de conexões adesivas sem alterar a força das ligações individuais. Eles submeteram estes blocos misturados a agitação repetida, mimetizando a vibração constante que as estruturas enfrentam devido ao tráfego ou maquinaria. As suas descobertas mostram que, embora um certo número de conexões adesivas seja suficiente para tornar um material rígido, ter ainda mais conexões não o torna mais rígido, mas torna-o incrivelmente resistente contra a agitação repetida. O estudo demonstra que a capacidade de um material sobreviver a anos de vibração depende muito mais do número absoluto de conexões na sua rede do que da rigidez do próprio material.

Para investigar isto, os investigadores prepararam blocos cilíndricos de areia utilizando uma mistura específica de "areia cinética", que é revestida com óleo de silicone para a tornar coesiva, e areia seca comum. Eles variaram a proporção de areia adesiva, denotada pela fração alfa, variando de quarenta por cento a oitenta por cento. Antes de testar, cortaram um pequeno entalhe preciso na superfície superior de cada bloco para servir como ponto de partida para uma fissura, semelhante à forma como uma pequena falha pode eventualmente causar a falha de uma grande estrutura. Depois, colocaram estes blocos numa plataforma que vibrava para cima e para baixo a uma frequência de cinquenta vezes por segundo. A intensidade desta agitação foi medida pela força com que a plataforma acelerava em comparação com a força da gravidade.

O experimento começou com os blocos parecendo perfeitamente estáveis. Durante um período de tempo, nada parecia acontecer. Então, sem aviso, uma fissura surgiria subitamente perto do entalhe inicial e percorreria o material, causando o colapso total do bloco. Os investigadores mediram o tempo que levou para esta falha ocorrer, contando o número de ciclos de vibração que o bloco sobreviveu. Eles encontraram um padrão claro: à medida que aumentavam a fração de areia adesiva na mistura, os blocos sobreviviam significativamente mais tempo. Um bloco com uma concentração mais elevada de grãos adesivos podia suportar milhares de ciclos que destruiriam um bloco com menos grãos adesivos. Este efeito era tão forte que, para misturas com noventa por cento ou mais de areia adesiva, os blocos não falharam de todo dentro da janela de observação de dez horas, sugerindo que a sua durabilidade estava muito além dos limites do teste.

Os investigadores descobriram que a relação entre o número de conexões adesivas e o tempo até à falha seguia uma regra matemática precisa, embora a regra em si seja melhor compreendida como um princípio simples. O número de ciclos que um bloco conseguia sobreviver crescia exponencialmente à medida que a fração de contactos adesivos aumentava. Numa mistura aleatória, a probabilidade de dois grãos adesivos se tocarem depende do quadrado da fração de areia adesiva. Os dados mostraram que a durabilidade do material estava diretamente ligada a esta fração de contactos adesivos. Quando plotaram os resultados, todos os pontos de dados de diferentes misturas e diferentes tamanhos de fissura inicial colapsaram numa única curva. Isto indicou que a falha não foi causada pelo crescimento de uma fissura pré-existente. Em vez disso, a vibração repetida estava lentamente a danificar a rede microscópica de ligações adesivas em todo o bloco. Uma vez que o número suficiente destas pequenas conexões se partisse, a rede restante já não conseguiria suportar a carga, e a fissura macroscópica formava-se e propagava-se rapidamente.

Talvez a descoberta mais marcante tenha sido a diferença entre rigidez e durabilidade. Trabalhos anteriores do mesmo grupo tinham mostrado que, assim que a mistura continha cerca de sessenta por cento de areia adesiva, o material tornava-se rígido, e adicionar mais areia adesiva não o tornava mais rígido. O módulo de Young, uma medida de quão difícil é comprimir ou esticar o material, permanecia constante. No entanto, este novo estudo revelou que, embora o material não estivesse a ficar mais rígido, estava a tornar-se muito mais difícil de quebrar. Os blocos com concentrações mais elevadas de areia adesiva, que eram tão rígidos quanto os menos adesivos, sobreviveram muito mais tempo sob vibração. Isto prova que a capacidade de um material resistir a agitação repetida é uma propriedade distinta da sua capacidade de manter a forma. Um material pode ser perfeitamente rígido e ainda assim ser frágil se carecer de conexões suficientes para absorver a energia de impactos repetidos.

O estudo também excluiu a ideia de que a falha fosse simplesmente uma questão de uma única ligação a partir uma a uma. Se as ligações estivessem a partir de forma independente e aleatória, a matemática preveria um aumento muito mais lento da durabilidade à medida que mais ligações eram adicionadas. O facto de a durabilidade aumentar tão acentuadamente sugere um processo mais complexo onde a rede como um todo se degrada. Os investigadores propõem que a vibração causa uma cascata de falhas microscópicas que se acumulam até que a estrutura não consiga mais manter-se unida. Este comportamento "ativado" significa que o material tem uma certa resistência à falha que só é superada quando a agitação é suficientemente forte ou o número de ligações é suficientemente baixo.

Este trabalho fornece um guia claro para projetar materiais que devem suportar vibração constante, tais como fundações de edifícios, superfícies de estradas ou comprimidos farmacêuticos. Mostra que tornar um material apenas mais rígido não é suficiente para garantir que ele dure. Em vez disso, os engenheiros devem focar-se em garantir que existem conexões suficientes entre as partículas para criar uma rede robusta. Mesmo que o material já seja rígido, adicionar mais elementos coesivos pode estender dramaticamente a sua vida útil. Os investigadores sugerem que estudos futuros precisarão de olhar mais de perto para os detalhes microscópicos de como estas ligações se partem para compreender totalmente o mecanismo, mas os resultados atuais já oferecem uma nova e poderosa forma de pensar sobre a força dos materiais granulares. Ao separar o número de ligações da força das ligações, eles demonstraram que a quantidade de conexões é um fator crítico, e anteriormente negligenciado, na durabilidade dos materiais que constroem o nosso mundo.