Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

粒状物質とは、私たちの世界を形作る砂、土、砂利などのことであり、その挙動は単純な分類を拒みます。乾燥しているとき、これらの粒子は緩んだビー玉のように互いの間を滑り落ち、ほとんど抵抗を示しません。しかし、ごくわずかな液体を導入するだけで、物理現象は劇的に変化します。液体は粒子間に微視的な架け橋（ブリッジ）を形成し、材料がその形状を維持し、重さを支え、破壊に抗うことを可能にする粘着力を作り出します。この現象こそが、湿った砂が城を作れる一方で、乾いた砂が崩れて山になってしまう理由です。エンジニアや科学者は、これらの材料の強さが2つの要素、すなわち個々の粘着性の架け橋がいかに強いか、そしてそれらの架け橋が接続されたネットワークを形成するためにどれだけ存在するかという点に依存することを、古くから理解してきました。しかし、現実の世界では、液体の量を変化させると通常、結合の強さと結合の数の両方が同時に変化してしまうため、どちらの要因が決定的な役割を果たしているのかを判別することは極めて困難です。

東京都市大学の研究チームは、これら2つの効果を解き明かし、耐久性に関する驚くべき真実を明らかにしました。彼らは、自然に付着しやすい性質を持つ砂とそうでない砂の2種類を混合することで、個々の結合の強さを変えることなく、粘着性の接続数を制御できるシステムを作り出しました。彼らは、交通量や機械による構造物への絶え間ない振動を模して、これらの混合ブロックに対して繰り返しの揺動（シェーキング）を行いました。彼らの研究結果は、ある一定数の粘着接続があれば材料を硬くするには十分であるが、さらに多くの接続を持たせても材料はそれ以上硬くはならないものの、繰り返しの揺動に対しては驚異的な強靭さを持つようになることを示しています。この研究は、材料が長年の振動に耐えうる能力は、材料自体の剛性よりも、むしろそのネットワークにおける接続の数に大きく依存していることを証明しています。

これを調査するため、研究者たちは、シリコンオイルでコーティングされて凝集性を持つ「キネティックサンド」と、普通の乾いた砂を特定の割合で混合して、円柱状の砂のブロックを作製しました。彼らは、粘着性のある砂の割合（アルファと呼ばれる）を40%から80%の範囲で変化させました。テストを行う前に、彼らは各ブロックの上部に、構造物の欠陥が最終的に大きな崩壊を引き起こす様子と同様に、亀裂の起点となる精密で小さな切り込みを入れました。そして、これらのブロックを、1秒間に50回の頻度で上下に振動するプラットフォームの上に置きました。この揺動の強度は、プラットフォームの加速度が重力に対してどの程度であったかによって測定されました。

実験を開始した際、ブロックは完璧に安定しているように見えました。一定期間、何も起こらないように見えました。しかし、予告なしに、初期の切り込み付近に突然亀裂が現れ、材料内を駆け抜け、ブロック全体を崩壊させました。研究者たちは、この破壊が起こるまでの時間を測定し、ブロックが何サイクルの振動に耐えたかをカウントしました。彼らは明確なパターンを発見しました。混合物中の粘着性のある砂の割合が増えるにつれて、ブロックの生存時間は著しく長くなりました。粘着性のある粒子の濃度が高いブロックは、粘着性のある粒子が少ないブロックを破壊してしまうような数千回のサイクルにも耐えることができました。この効果は非常に強力で、粘着性のある砂が90%以上の混合物では、10時間の観察期間内にブロックは一度も破壊されず、その耐久性がテストの限界を遥なく超えていることを示唆していました。

研究者たちは、粘着性のある接続の数と破壊に至るまでの時間の関係が、正確な数学的規則に従っていることを発見しましたが、その規則自体は単純な原理として理解するのが最適です。ブロックが生存できるサイクル数は、粘着性のある接触の割合が増えるにつれて指数関数的に増加しました。ランダムな混合物において、2つの粘着性のある粒子が接触する確率は、粘着性のある砂の割合の二乗に依存します。データは、材料の耐久性がこの粘着性接触の割合に直接結びついていることを示しました。結果をプロットすると、異なる混合物や異なる初期亀裂サイズからのすべてのデータポイントが、単一の曲線上に収束しました。これは、破壊が既存の亀裂が単に大きくなったことによって引き起こされたのではないことを示しています。代わりに、繰り返される振動がブロック全体の粘着結合の微視的なネットワークを徐々に損傷させていたのです。これらの微小な接続が十分に破壊されると、残されたネットワークは荷重を支えることができなくなり、マクロな亀裂が急速に形成され、広がります。

おそらく最も衝撃的な発見は、剛性と耐久性の違いでした。同グループによる先行研究では、混合物に粘着性のある砂が約60%含まれると材料は硬くなり、それ以上粘着性のある砂を加えても剛性は増さないことが示されていました。材料を押し潰したり引き伸ばしたりする度合いを示すヤング率（Young's modulus）は一定でした。しかし、今回の新しい研究は、材料がそれ以上硬くなっていないにもかかわらず、破壊に対してはより強くなっていることを明らかにしました。粘着性のある砂の濃度が高いブロックは、それより少ないブロックと同じ硬さであるにもかかわらず、振動の下でより長く生存しました。これは、材料が繰り返し受ける衝撃を吸収する能力（耐久性）が、その形状を保持する能力（剛性）とは別の特性であることを証明しています。材料は完全に硬固であっても、接続が不足していれば脆くなる可能性があるのです。

また、研究者たちは、失敗の原因が単に一つの結合が一つずつ順番に壊れていくことによるものではないことも排除しました。もし結合が独立してランダムに壊れているのであれば、数学的には、結合が増えるにつれて耐久性の増加はもっと緩やかになると予測されます。耐久性がこれほど急激に上昇した事実は、ネットワーク全体が劣化するという、より複雑なプロセスを示唆しています。研究者たちは、振動が微視的な崩壊の連鎖を引き起こし、それが蓄積して構造が維持できなくなるまで続くのだと考えています。この「活性化された」挙動は、材料がある種の破壊への抵抗力を備えており、それは揺動が十分に強いか、あるいは結合の数が少なすぎる場合にのみ克服されることを意味しています。

この研究は、建物の基礎、道路、あるいは医薬品の錠剤など、絶え間ない振動に耐えなければならない材料を設計するための明確な指針を提供します。単に材料を硬くするだけでは、寿命を保証するには不十分であることを示しています。むしろ、エンジニアは、粒子間の接続が十分にあり、堅牢なネットワークが形成されていることを確保することに注力すべきです。たとえ材料がすでに硬い状態であっても、凝集性のある要素を追加することで、その寿命を劇的に延ばすことができます。研究者たちは、結合がどのように壊れるかという微視的な詳細を完全に理解するためには、今後の研究でより詳細に調査する必要があると示唆していますが、現在の結果はすでに、私たちの世界を支える粒状材料の強さについて考えるための強力な新しい視点を提供しています。結合の数と結合の強さを分離することで、彼らは、接続の「量」こそが、材料の耐久性を左右する極めて重要であり、これまで見過ごされてきた要因であることを示したのです。