Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

दानेदार पदार्थ वे रेत, मिट्टी और बजरी हैं जो हमारी दुनिया का निर्माण करते हैं, फिर भी उनका व्यवहार सरल वर्गीकरण को चुनौती देता है। जब ये सूखे होते हैं, तो ये कण ढीले कंचों की तरह एक-दूसरे के पास से फिसलते हैं, जिससे बहुत कम प्रतिरोध होता है। लेकिन यदि इसमें थोड़ी मात्रा में तरल मिला दिया जाए, तो भौतिकी नाटकीय रूप से बदल जाती है। तरल कणों के बीच सूक्ष्म पुल बनाता है, जिससे एक चिपचिपा बल पैदा होता है जो सामग्री को अपना आकार बनाए रखने, भार उठाने और टूटने का विरोध करने में सक्षम बनाता है। यह घटना ही कारण है कि गीली रेत से महल बनाया जा सकता है जबकि सूखी रेत ढहकर ढेर बन जाती है। इंजीनियरों और वैज्ञानिकों ने लंबे समय से समझा है कि इन सामग्रियों की मजबूती दो चीजों पर निर्भर करती है: प्रत्येक व्यक्तिगत चिपचिपे पुल कितना मजबूत है, और उन पुलों की संख्या कितनी है जो एक जुड़ा हुआ नेटवर्क बनाने के लिए मौजूद हैं। हालांकि, वास्तविक दुनिया में, तरल की मात्रा बदलने से आमतौर पर बंधों (बॉन्ड्स) की ताकत और बंधों की संख्या दोनों एक साथ बदल जाते हैं, जिससे यह बताना लगभग असंभव हो जाता है कि कौन सा कारक मुख्य भूमिका निभा रहा है।

टोक्यो मेट्रोपॉलिटन यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इन दो प्रभावों को सुलझा लिया है ताकि स्थायित्व के बारे में एक आश्चर्यजनक सत्य प्रकट किया जा सके। दो प्रकार की रेत मिलाकर—एक जो स्वाभाविक रूप से आपस में चिपकती है और एक जो नहीं चिपकती—उन्होंने एक ऐसी प्रणाली बनाई जहाँ वे व्यक्तिगत बंधों की ताकत को बदले बिना चिपचिपे कनेक्शनों की संख्या को नियंत्रित कर सकते थे। उन्होंने इन मिश्रित ब्लॉकों को बार-बार हिलाकर (शेक करके) परीक्षण किया, जो उस निरंतर कंपन की नकल करता है जिसका सामना संरचनाएं यातायात या मशीनरी से करती हैं। उनके निष्कर्ष बताते हैं कि जबकि चिपचिपे कनेक्शनों की एक निश्चित संख्या सामग्री को सख्त बनाने के लिए पर्याप्त है, और भी अधिक कनेक्शन होने से वह अधिक सख्त नहीं होती, बल्कि वह बार-बार होने वाले कंपन के प्रति अविश्वसनीय रूप से मजबूत (टफ) हो जाती है। अध्ययन दर्शाता है कि कंपन के वर्षों तक जीवित रहने की क्षमता सामग्री की कठोरता (स्टिफनेस) की तुलना में उसके कनेक्शनों की संख्या पर कहीं अधिक निर्भर करती है।

इसकी जांच के लिए, शोधकर्ताओं ने "काइनेटिक सैंड" (जो सिलिकॉन तेल से लेपित होती है ताकि वह एकजुट रह सके) और साधारण सूखी रेत के विशिष्ट मिश्रण का उपयोग करके बेलनाकार ब्लॉक तैयार किए। उन्होंने चिपचिली रेत के अनुपात को बदला, जिसे अल्फा (α) के अंश द्वारा दर्शाया गया है, जो चालीस प्रतिशत से अस्सी प्रतिशत तक था। परीक्षण से पहले, उन्होंने प्रत्येक ब्लॉक की ऊपरी सतह पर एक छोटा, सटीक खांचा (नॉच) बनाया ताकि वह दरार के लिए एक शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य कर सके, ठीक वैसे ही जैसे एक छोटी सी खामी अंततः एक बड़ी संरचना को विफल कर सकती है। फिर उन्होंने इन ब्लॉकों को एक प्लेटफॉर्म पर रखा जो प्रति सेकंड पचास बार की आवृत्ति पर ऊपर-नीचे कंपन करता था। इस कंपन की तीव्रता को इस बात से मापा गया कि प्लेटफॉर्म गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव की तुलना में कितनी तेजी से त्वरित (एक्सेलरेट) होता है।

प्रयोग की शुरुआत में ब्लॉक पूरी तरह से स्थिर दिखाई दिए। कुछ समय के लिए, कुछ भी नहीं हुआ। फिर, बिना किसी चेतावनी के, प्रारंभिक खांचे के पास अचानक एक दरार दिखाई दी और सामग्री के माध्यम से तेजी से फैल गई, जिससे पूरा ब्लॉक ढह गया। शोधकर्ताओं ने विफलता होने तक लगने वाले समय को मापा, यानी उन्होंने उन कंपन चक्रों की गणना की जिन्हें ब्लॉक झेल सका। उन्होंने एक स्पष्ट पैटर्न पाया: जैसे-जैसे उन्होंने मिश्रण में चिपचिली रेत के अंश को बढ़ाया, ब्लॉक काफी लंबे समय तक टिके रहे। अधिक चिपचिले कणों वाले ब्लॉक उन हजारों चक्रों को झेल सकते थे जो कम चिपचिले कणों वाले ब्लॉक को नष्ट कर देते। यह प्रभाव इतना मजबूत था कि नब्बे प्रतिशत या उससे अधिक चिपचिली रेत वाले मिश्रणों के लिए, ब्लॉक दस घंटे की अवलोकन अवधि के भीतर बिल्कुल भी विफल नहीं हुए, जो यह सुझाव देता है कि उनकी स्थायित्व परीक्षण की सीमाओं से कहीं अधिक थी।

शोधकर्ताओं ने पाया कि चिपचिले कनेक्शनों की संख्या और विफलता के समय के बीच का संबंध एक सटीक गणितीय नियम का पालन करता है, हालांकि इस नियम को एक सरल सिद्धांत के रूप रूप में समझना बेहतर है। एक ब्लॉक द्वारा जीवित बचे चक्रों की संख्या चिपचिले संपर्कों के अंश बढ़ने के साथ तेजी से (एक्सपोनेंशियल रूप से) बढ़ी। एक यादृच्छिक मिश्रण में, दो चिपचिले कणों के आपस में छूने की संभावना चिपचिली रेत के अंश के वर्ग पर निर्भर करती है। डेटा ने दिखाया कि सामग्री का स्थायित्व चिपचिले संपर्कों के इस अंश से सीधे तौर पर जुड़ा हुआ था। जब उन्होंने परिणामों को प्लॉट किया, तो विभिन्न मिश्रणों और विभिन्न शुरुआती दरार के आकारों से प्राप्त सभी डेटा बिंदु एक ही वक्र (कर्व) पर आ गए। इससे संकेत मिला कि विफलता मौजूदा दरार के केवल बड़ा होने के कारण नहीं हुई थी। इसके बजाय, बार-बार होने वाला कंपन पूरे ब्लॉक में चिपचिपे बंधों के सूक्ष्म नेटवर्क को धीरे-धीरे नुकसान पहुँचा रहा था। एक बार जब इन छोटे कनेक्शनों में से पर्याप्त टूट गए, तो शेष नेटवर्क भार को संभालने में असमर्थ हो गया, और मैक्रोस्कोपिक दरार तेजी से फैल गई।

शायद सबसे उल्लेखनीय खोज कठोरता (स्टिफनेस) और स्थायित्व (ड्यूरेबिलिटी) के बीच का अंतर था। इसी समूह के पिछले कार्य ने दिखाया था कि एक बार जब मिश्रण में लगभग साठ प्रतिशत चिपचिली रेत शामिल हो जाती है, तो सामग्री कठोर हो जाती है, और अधिक चिपचिली रेत मिलाने से वह और अधिक सख्त नहीं होती। यंग्स मॉड्यूलस (Young's modulus), जो सामग्री को दबाने या खींचने की कठिनाई का माप है, स्थिर रहता है। हालांकि, इस नए अध्ययन ने खुलासा किया कि भले ही सामग्री अधिक सख्त नहीं हो रही थी, लेकिन इसे तोड़ना बहुत कठिन होता जा रहा था। अधिक चिपचिली रेत वाले ब्लॉक, जो कम चिपचिली रेत वाले ब्लॉकों जितने ही सख्त थे, कंपन के तहत कहीं अधिक लंबे समय तक टिके रहे। यह सिद्ध करता है कि बार-बार होने वाले कंपन का विरोध करने की क्षमता, अपनी आकृति बनाए रखने की क्षमता से एक अलग गुण है। एक सामग्री पूरी तरह से कठोर हो सकती है और फिर भी नाजुक हो सकती है यदि उसमें बार-बार होने वाले प्रभावों की ऊर्जा को सोखने के लिए पर्याप्त कनेक्शनों की कमी हो।

अध्ययन ने इस विचार को भी खारिज कर दिया कि विफलता केवल एक समय में एक बंध के टूटने का मामला था। यदि बंध स्वतंत्र रूप से और यादृच्छिक रूप से टूट रहे होते, तो गणित भविष्यवाणी करता कि अधिक बंध जोड़ने पर स्थायित्व में बहुत धीमी वृद्धि होगी। तथ्य यह है कि स्थायित्व में इतनी तीव्र वृद्धि हुई, यह सुझाव देता है कि यह एक अधिक जटिल प्रक्रिया है जहाँ पूरा नेटवर्क धीरे-धीरे खराब होता है। शोधकर्ता प्रस्ताव देते हैं कि कंपन सूक्ष्म विफलताओं की एक श्रृंखला (कैस्केड) का कारण बनता है जो तब तक संचित होती है जब तक कि संरचना मिलकर रहने में सक्षम नहीं रहती। यह "एक्टिवेटेड" व्यवहार बताता है कि सामग्री में विफलता के प्रति एक निश्चित प्रतिरोध होता है जो केवल तभी पार किया जाता है जब कंपन पर्याप्त मजबूत हो या बंधों की संख्या कम हो।

यह कार्य उन सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है जिन्हें निरंतर कंपन का सामना करना पड़ता है, जैसे कि इमारतों की नींव, सड़कों की सतह, या फार्मास्युटिकल टैबलेट। यह दिखाता है कि केवल अपनी सामग्री को सख्त बनाना ही उसके लंबे समय तक चलने को सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त नहीं है। इसके बजाय, इंजीनियरों को यह सुनिश्चित करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए कि कणों के बीच पर्याप्त कनेक्शन हों ताकि एक मजबूत नेटवर्क बन सके। भले ही सामग्री पहले से ही सख्त हो, अधिक सहयोगात्मक तत्वों को जोड़ने से उसके जीवनकाल को नाटकीय रूप रूप से बढ़ाया जा सकता है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि भविष्य के अध्ययनों को इन बंधों के टूटने के सूक्ष्म विवरणों को करीब से देखने की आवश्यकता होगी ताकि तंत्र को पूरी तरह से समझा जा सके, लेकिन वर्तमान परिणाम पहले से ही सामग्रियों की मजबूती के बारे में सोचने का एक शक्तिशाली नया तरीका प्रदान करते हैं। बंधों की संख्या को बंधों की ताकत से अलग करके, उन्होंने दिखाया है कि कनेक्शनों की मात्रा एक महत्वपूर्ण, और पहले अनदेखा किया गया कारक है जो हमारे संसार को थामे रखने वाली सामग्रियों के स्थायित्व को निर्धारित करती है।