Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

Granulaire materialen zijn het zand, de aarde en het grind die onze wereld opbouwen, maar hun gedrag tart eenvoudige classificatie. Wanneer ze droog zijn, glijden deze deeltjes langs elkaar heen als losse knikkers, waarbij ze weinig weerstand bieden. Maar introduceer een kleine hoeveelheid vloeistof, en de fysica verandert drastisch. De vloeistof vormt microscopische bruggen tussen de korrels, wat een kleverige kracht creëert die het materiaal in staat stelt zijn vorm te behouden, gewicht te ondersteunen en breuk te weerstaan. Dit fenomeen is de reden waarom nat zand in een kasteel kan worden gevormd, terwijl droog zand in een hoop instort. Ingenieurs en wetenschappers begrijpen al lang dat de sterkte van deze materialen afhangt van twee zaken: hoe sterk elke individuele kleverige brug is, en hoeveel van die bruggen er bestaan om een verbonden netwerk te vormen. Echter, in de echte wereld verandert het wijzigen van de hoeveelheid vloeistof meestal zowel de sterkte van de verbindingen als het aantal verbindingen tegelijkertijd, waardoor het bijna onmogelijk is om te bepalen welke factor het zware werk verricht.

Een team van onderzoekers aan de Tokyo Metropolitan University heeft deze twee effecten nu ontrafeld om een verrassende waarheid over duurzaamheid te onthullen. Door twee soorten zand te mengen — één die van nature aan elkaar plakt en één die dat niet doet — creëerden zij een systeem waarin zij het aantal kleverige verbindingen konden controleren zonder de sterkte van de individuele verbindingen te veranderen. Ze onderwierpen deze gemengde blokken aan herhaaldelijk schudden, wat de constante trilling nabootst waar structuren mee te maken krijgen door verkeer of machines. Hun bevindingen laten zien dat hoewel een bepaald aantal kleverige verbindingen voldoende is om een materiaal stijf te maken, het hebben van nog meer verbindingen het materiaal niet stijver maakt, maar het wel ongelooflijk taai maakt tegen herhaaldelijk schudden. De studie demonstreert dat het vermogen van een materiaal om jaren van trilling te overleven, veel meer afhangt van het loutere aantal verbindingen in zijn netwerk dan van de stijfheid van het materiaal zelf.

Om dit te onderzoeken, bereidden de onderzoekers cilindrische blokken zand voor met een specifieke mengeling van "kinetic sand", die is gecoat met siliconenolie om het cohesief te maken, en gewoon droog zand. Ze varieerden de proportie van het kleverige zand, aangeduid met de fractie alfa, variërend van veertig procent tot tachtig procent. Voordat ze de test uitvoerden, sneden ze een kleine, nauwkeurige inkeping in het bovenste oppervlak van elk blok om te dienen als startpunt voor een scheur, vergelijkbaar met hoe een kleine imperfectie uiteindelijk een grote structuur kan doen falen. Ze plaatsten deze blokken vervolgens op een platform dat vijftig keer per seconde op en neer trilde. De intensiteit van dit schudden werd gemeten door hoe hard het platform versnelde in vergelijking met de aantrekkingskracht van de zwaartekracht.

Het experiment begon met de blokken die er perfect stabiel uitzagen. Gedurende een periode gebeurde er schijnbaar niets. Dan, zonder waarschuwing, zou er plotseling een scheur verschijnen nabij de oorspronkelijke inkeping en door het materiaal razen, waardoor het hele blok instortte. De onderzoekers maten de tijd die het duurde voordat dit falen optrad, waarbij ze telden op hoeveel trillingscycli het blok overleefde. Ze vonden een duidelijk patroon: naarmate ze de fractie kleverig zand in de mengeling verhoogden, overleefden de blokken aanzienlijk langer. Een blok met een hogere concentratie kleverige korrels kon duizenden cycli weerstaan die een blok met minder kleverige korrels zouden hebben vernietigd. Dit effect was zo sterk dat voor mengsels met negentig procent of meer kleverig zand, de blokken niet faalden binnen de observatieperiode van tien uur, wat suggereerde dat hun duurzaamheid ver buiten de grenzen van de test lag.

De onderzoekers ontdekten dat de relatie tussen het aantal kleverige verbindingen en de tijd tot falen een precieze wiskundige regel volgde, hoewel de regel zelf het beste begrepen kan worden als een eenvoudig principe. Het aantal cycli dat een blok kon overleven, groeide exponentieel naarmate de fractie van kleverige contacten toenam. In een willekeurige mengeling hangt de kans dat twee kleverige korrels elkaar raken af van het kwadraat van de fractie van het kleverige zand. De gegevens toonden aan dat de duurzaamheid van het materiaal direct verbonden was met deze fractie van kleverige contacten. Wanneer zij de resultaten plotten, kwamen alle gegevenspunten van verschillende mengsels en verschillende begin-scheurafmetingen samen op één enkele curve. Dit gaf aan dat het falen niet werd veroorzaakt door de reeds bestaande scheur die simpelweg groter werd. In plaats daarvan beschadigde de herhaalde trilling langzaam het microscopische netwerk van kleverige verbindingen door de gehele blok. Zodra voldoende van deze kleine verbindingen braken, kon het resterende netwerk de belasting niet langer ondersteunen, en vormde de macroscopische scheur zich en verspreidde deze zich snel.

Misschien wel de meest opvallende bevinding was het verschil tussen stijfheid en duurzaamheid. Vorig werk door dezelfde groep had aangetoond dat zodra de mengeling ongeveer zestig procent kleverig zand bevatte, het materiaal rigide werd, en het toevoegen van meer kleverig zand het materiaal niet stijver maakte. De Youngs-modulus, een maatstaf voor hoe moeilijk het is om het materiaal in te drukken of uit te rekken, bleef constant. Deze nieuwe studie onthulde echter dat, hoewel het materiaal niet stijver werd, het wel veel moeilijker werd om te breken. De blokken met hogere concentraties kleverig zand, die even stijf waren als de blokken met minder kleverigheid, overleefden de trillingen veel langer. Dit bewijst dat het vermogen van een materiaal om herhaaldelijk schudden te weerstaan een afzonderlijke eigenschap is van zijn vermogen om zijn vorm te behouden. Een materiaal kan perfect rigide zijn en toch fragiel als het niet genoeg verbindingen heeft om de energie van herhaalde impact te absorberen.

De studie sloot ook de mogelijkheid uit dat het falen simpelweg een kwestie was van één verbinding die één voor één brak. Als de verbindingen onafhankelijk en willekeurig zouden breken, zou de wiskunde een veel tragere toename van de duurzaamheid voorspellen naarmiddens meer verbindingen werden toegevoegd. Het feit dat de duurzaamheid zo scherp toenam, suggereert een complexer proces waarbij het netwerk als geheel degradeert. De onderzoekers stellen voor dat de trilling een cascade van microscopische defecten veroorzaakt die zich ophopen totdat de structuur niet langer bij elkaar kan blijven. Dit "geactiveerde" gedrag betekent dat het materiaal een bepaalde weerstand tegen falen heeft die pas wordt overwonnen wanneer het schudden sterk genoeg is of het aantal verbindingen laag genoeg is.

Dit werk biedt een duidelijke gids voor het ontwerpen van materialen die constante trilling moeten weerstaan, zoals funderingen voor gebouwen, wegdekken of farmaceutische tabletten. Het laat zien dat het simpelweg maken van een materiaal stijver niet genoeg is om te garanderen dat het zal standhouden. In plaats daarvan moeten ingenieurs zich richten op het waarborgen dat er genoeg verbindingen tussen de deeltjes zijn om een robuust netwerk te creëren. Zelfs als het materiaal al stijf is, kan het toevoegen van meer cohesieve elementen de levensduur drastisch verlengen. De onderzoekers suggereren dat toekomstige studies dichter moeten kijken naar de microscopische details van hoe deze verbindingen breken om het mechanisme volledig te begrijpen, maar de huidige resultaten bieden al een krachtige nieuwe manier om over de sterkte van granulaire materialen na te denken. Door het aantal verbindingen te scheiden van de sterkte van de verbindingen, hebben zij aangetoond dat de kwantiteit van verbindingen een cruciale, en voorheen over het hoofd geziene, factor is in de duurzaamheid van de materialen die onze wereld bij elkaar houden.