Bond-number-controlled durability of cohesive granular materials under repeated vibration

입자성 재료는 우리 세상을 구성하는 모래, 흙, 자갈이지만, 그 거동은 단순한 분류를 거부합니다. 건조할 때 이 입자들은 느슨한 구슬처럼 서로 미끄러지며 저항을 거의 보이지 않습니다. 하지만 아주 적은 양의 액체라도 도입되면 물리학적 특성이 극적으로 변합니다. 액체는 알갱이 사이에 미세한 다리를 형성하여, 재료가 형태를 유지하고, 무게를 지탱하며, 부서짐에 저항할 수 있게 하는 끈적한 힘을 만들어냅니다. 이것이 젖은 모래는 성을 쌓을 수 있는 반면, 마른 모래는 무더기로 무너져 내리는 이유입니다. 엔지니어와 과학자들은 이러한 재료의 강도가 두 가지 요소, 즉 각 개별적인 끈적한 다리가 얼마나 강한지와 그 다리들이 연결된 네트워크를 형성하기 위해 존재하는 다리의 개수에 달려 있다는 것을 오랫동안 이해해 왔습니다. 그러나 현실 세계에서는 액체의 양을 변화시키면 대개 결합의 강도와 결합의 수가 동시에 변하기 때문에, 어떤 요인이 결정적인 역할을 하는지 구별하는 것이 거의 불가능합니다.

도쿄 메트로폴리탄 대학교의 연구팀은 이제 이 두 가지 효과를 분리하여 내구성에 관한 놀라운 진실을 밝혀냈습니다. 연구진은 자연적으로 서로 달라붙는 모래와 그렇지 않은 모래 두 종류를 혼합함으로써, 개별 결합의 강도를 변화시키지 않고도 끈적한 연결의 수를 조절할 수 있는 시스템을 만들었습니다. 연구진은 이 혼합 블록들을 교통량이나 기계로부터 구조물이 직면하게 되는 지속적인 진동을 모사하여 반복적인 흔들림에 노출시켰습니다. 연구 결과, 특정 수의 끈적한 연결은 재료를 단단하게 만드는 데 충분하지만, 연결을 더 많이 갖는다고 해서 더 단단해지는 것은 아니나 반복적인 흔열에 대해서는 믿기 힘들 정도로 강해진다는 사실을 보여주었습니다. 이 연구는 재료가 수년간의 진동을 견뎌내는 능력은 재료 자체의 강성(stiffness)보다는 연결의 순수한 개수에 훨씬 더 많이 의존한다는 것을 입증합니다.

이를 조사하기 위해 연구진은 응집력을 갖도록 실리콘 오일이 코팅된 '키네틱 샌드(kinetic sand)'와 일반 마른 모래를 특정 비율로 혼합하여 원통형 모래 블록을 제작했습니다. 연구진은 끈적한 모래의 비율인 알파(alpha)를 40%에서 80%까지 변화시켰습니다. 테스트 전, 연구진은 작은 결함이 결국 큰 구조물의 파괴로 이어지는 방식과 유사하게, 균열의 시작점이 될 수 있도록 각 블록의 상단 표면에 정밀하고 작은 홈을 냈습니다. 그런 다음 이 블록들을 초당 50회의 빈도로 위아s아래로 진동하는 플랫폼 위에 놓았습니다. 이 흔들림의 강도는 플랫폼이 중력에 비해 얼마나 강하게 가속되는지로 측정되었습니다.

실험은 블록들이 완벽하게 안정적인 상태로 보이는 가운데 시작되었습니다. 한동안은 아무 일도 일어나지 않는 듯했습니다. 그러다 예고 없이, 초기 홈 근처에서 갑자기 균열이 나타나 재료를 가로질러 빠르게 진행되며 블록 전체를 붕괴시켰습니다. 연구진은 실패가 발생할 때까지 걸린 시간을 측정하며 블록이 견뎌낸 진동 횟수를 계산했습니다. 연구진은 끈적한 모래의 비율이 증가함에 따라 블록이 훨씬 더 오래 생존한다는 명확한 패턴을 발견했습니다. 끈적한 알갱이의 농도가 높은 블록은 끈적한 알갱이가 적은 블록을 파괴했을 횟수보다 수천 번의 사이클을 더 견딜 수 있었습니다. 이 효과는 매우 강력하여, 끈적한 모래가 90% 이상인 혼합물의 경우 10시간의 관찰 시간 동안 블록이 전혀 실패하지 않았으며, 이는 그 내구성이 테스트의 한계를 훨씬 넘어섰음을 시사합니다.

연구진은 끈적한 연결의 수와 실패 시간 사이의 관계가 정밀한 수학적 규칙을 따르고 있음을 발견했으나, 그 규칙 자체는 단순한 원리로 이해하는 것이 가장 좋습니다. 블록이 생존할 수 있는 사이클의 수는 끈적한 접촉의 비율이 증가함에 따라 기하급수적으로 성장했습니다. 무작위 혼합물에서 두 끈적한 알갱이가 서로 접촉할 확률은 끈적한 모래 비율의 제곱에 비례합니다. 데이터는 재료의 내구성이 이 접촉 비율에 직접적으로 연결되어 있음을 보여주었습니다. 결과값을 도식화했을 때, 서로 다른 혼합물과 서로 다른 초기 균열 크기에서 얻은 모든 데이터 포인트는 하나의 곡선으로 수렴했습니다. 이는 이는 실패가 기존의 균열이 단순히 커지는 것에 의한 것이 아님을 나타냈습니다. 대신, 반복적인 진동이 블록 전체에 걸친 끈적한 결합의 미세한 네트워크를 서서히 손상시킨 것이었습니다. 이러한 미세한 연결들이 충분히 끊어지면, 남은 네트워크는 더 이상 하중을 지탱할 수 없게 되어 거시적인 균열이 형성되고 빠르게 퍼져나갔습니다.

아마도 가장 놀라운 발견은 강성과 내구성 사이의 차이였을 것입니다. 동일한 연구 그룹의 이전 연구는 혼합물에 끈적한 모래가 약 60% 포함되면 재료가 단단해지며, 그 이상의 끈적한 모래를 추가해도 더 단단해지지 않는다는 것을 보여주었습니다. 재료를 누르거나 늘릴 때의 척도인 영률(Young's modulus)은 일정하게 유지되었습니다. 그러나 이번 새로운 연구는 재료가 더 단단해지지는 않더라도, 깨지기는 훨씬 더 어려워진다는 사실을 밝혀냈습니다. 끈적한 모是否 모래의 농도가 높아 덜 끈적한 것들과 똑같이 단단한 블록들도 진동 하에서는 훨씬 더 오래 생존했습니다. 이는 재료가 반복적인 충격으로부터 에너지를 흡수할 수 있는 충분한 연결을 갖추지 못했다면, 완벽하게 단단하면서도 여전히 취약할 수 있음을 증명하며, 재료가 형태를 유지하는 능력과 반복적인 흔들림에 저항하는 능력은 별개의 속성임을 보여줍니다.

또한 연구진은 실패가 단순히 결합 하나하나가 하나씩 끊어지는 문제라는 가설을 배제했습니다. 만약 결합들이 독립적이고 무작위로 끊어진다면, 수학적으로는 결합이 추가됨에 따라 내구성이 훨씬 느리게 증가할 것이라고 예측될 것입니다. 내구성이 급격하게 증가했다는 사실은 네트워크 전체가 점진적으로 퇴화하는 더 복적인 과정이 존재함을 시사합니다. 연구진은 진동이 미세한 실패의 연쇄 반응을 일으켜, 구조물이 더 이상 버틸 수 없을 때까지 이러한 실패가 축적된다고 제안합니다. 이 "활성화된(activated)" 행동은 재료가 특정 저항력을 가지고 있으며, 흔들림이 충분히 강하거나 결합의 수가 적을 때만 그 저항력이 극복된다는 것을 의미합니다.

이 연구는 건물 기초, 도로 표면, 또는 제약용 정제와 같이 지속적인 진동을 견뎌야 하는 재료를 설계하기 위한 명확한 가이드를 제공합니다. 이는 단순히 재료를 더 단단하게 만드는 것만으로는 충분하지 않다는 것을 보여줍니다. 대신, 엔지니어들은 입자 사이의 연결을 충분히 확보하여 견고한 네트워크를 만드는 데 집중해야 합니다. 이미 단단한 재료라 할지라도, 응집력 있는 요소를 더 추가함으로써 수명을 극적으로 연장할 수 있습니다. 연구진은 향れて 연구가 이러한 결합이 어떻게 끊어지는지에 대한 미시적인 세부 사항을 더 자세히 살펴봄으로써 메커니즘을 완전히 이해해야 한다고 제안하지만, 현재의 결과만으로도 우리 세상을 지탱하는 입자성 재료의 강도에 대해 강력하고 새로운 사고방식을 제시하고 있습니다. 결합의 강도와 결합의 수를 분리함으로써, 그들은 연결의 양이 재료의 내구성에 있어 결정적이며 이전에 간과되었던 요소임을 보여주었습니다.