Nonequilibrium Dynamical Quantum Phase Transitions in the Extended Agassi Model

في عالم الفيزياء الكمومية الشاسع وغير المرئي، لا تتصرف الجسيمات دائمًا مثل الأجسام الصلبة التي نراها من حولنا. بدلاً من ذلك، هي توجد في حالة من الإمكانات المستمرة، قادرة على التحول بين ترتيبات مختلفة من الطاقة والنظام. وأحياناً، يمكن لمجموعة من هذه الجسيمات أن تخضع لإعادة تنظيم مفاجئة ودراماتيكية تُعرف باسم الانتقال الطوري. نحن نرى هذا في الحياة اليومية عندما يتجمد الماء ليصبح جليداً أو يغلي ليصبح بخاراً؛ حيث تتغير طبيعة المادة الأساسية بسبب تغير في درجة الحرارة. أما في المجال الكمومي، فيمكن أن تحدث هذه التغييرات حتى دون تغير في درجة الحرارة، مدفوعة بدلاً من ذلك بالتغير المفاجئ في القوى التي تربط الجسيمات ببعضها البعض. وعندما تحدث هذه التحولات في نظام تعرض لهزة أخرجته من حالته الهادئة، تُسمى انتقالات طورية كمومية ديناميكية. ويدرس العلماء هذه الأحداث لأنها تكشف كيف تستجيب الأنظمة المعقدة المكونة من جسيمات عديدة للصدمات المفاجئة، مما يوفر نافذة على القواعد التي تحكم كل شيء، بدءاً من نوى الذرات وصولاً إلى سلوك المواد الغريبة.

لقد استكشف فريق من الباحثين مؤخاً هذه التحولات المفاجئة باستخدام نموذج رياضي محدد مصمم لوصف مجموعات من الفرميونات، وهي نوع من الجسيمات التي تشكل جزءاً كبيراً من الكون المرئي. وقد ركزوا على نظام يُسمى "نموذج أغاسي الممتد" (extended Agassi model)، والذي يعمل كمختبر مبسط لمراقبة كيفية تفاعل الجسيمات عندما تترابط في أزواج أو تتباعد بفعل قوى مختلفة. أراد الباحثون معرفة ما يحدث عندما يغيرون فجأة قوة ثلاثة أنواع محددة من التفاعلات داخل هذا النموذج: اقتران الجسيمات في نفس مستوى الطاقة، والتفاعل بين مجموعات الجسيمات التي تعمل كأقطاب مغناطيسية أحادية (monopoles)، واقتران الجسيمات عبر مستويات طاقة مختلفة. ومن خلال محاكاة هذه التغييرات المفاجئة، المعروفة باسم "الكمنات" (quenches)، تمكنوا من مراقبة كيفية تلاشي ذاكرة النظام لحالته الأصلية وكيفية ظهور أنماط جديدة من النظام.

بدأت الدراسة برسم خريطة للحالات المستقرة لهذا النظام قبل إجراء أي تغييرات. ووجد الباحثون أنه اعتماداً على قوة القوى، يستقر النظام في واحد من خمس مراحل متميزة، تماماً كما يمكن للماء أن يكون صلباً أو سائلاً أو غازاً. وتحدث بعض هذه الانتقالات بين الأطوار بشكل سلس، حيث يتغير شكل النظام تدريجياً. بينما تحدث انتقالات أخرى بشكل مفاجئ، حيث ينتقل النظام من حالة إلى أخرى بحدة. واكتشف الفريق أن الانتقال المدفوع بقوة القطب المغناطيسي كان سلساً ومستمراً، يشبه الطريقة التي يتراصف بها مغناطيس داخلي ببطء. وفي المقابل، كانت الانتقالات المدفوعة باقتران المستوى نفسه واقتران المستويات المتقاطعة مفاجئة، تشبه الانقضاض المفاجئ بدلاً من الانزلاق التدريجي. وقد وفر هذا التمييز بين التغييرات السلسة والمفاجئة في الحالة المستقرة خط أساساً لفهم ما سيحدث عندما يتم هز النظام.

ولاستقصاء السلوك غير المتوازن، قام الباحثون بمحاكاة تغييرات مفاجئة في قوة كل من القوى الثلاث، واحدة تلو الأخرى. بدأوا بالنظام في حالة هادئة ومتوازنة ثم غيروا القوة فوراً، وراقبوا رد فعل النظام بمرور الوقت. وقاسوا هذا التفاعل من خلال تتبع كمية تمثل مدى تذكر النظام لنقطة بدايته. ومع مرور الوقت، تلاشت هذه الذاكرة، ولكن في لحظات محددة، طور عملية التلاشي سمات حادة ومتعرجة. هذه النقاط الحادة، التي يسميها الباحثون "النتوءات" (cusps)، أشارت إلى حدوث انتقال طوري كمومي ديناميكي. ومن الأهمية بمكان أن الباحثين وجدوا أن هذه اللحظات الدراماتيكية لم تحدث في نفس الوقت أو تحت نفس الظروف التي تحدث فيها التغييرات السلسة أو المفاجئة المشاهدة في الحالات المستقرة. فقد كان رد فعل النظام للصدمة المفاجئة محكوماً بإيقاعه الداخلي الخاص وبالطريقة المحددة لتداخل جسيماته مع بيئته الجديدة، وليس مجرد محاكاة لقواعد حالته المستقرة.

كان الاكتشاف الأكثر إثارة للدهشة هو أن طبيعة هذه الانتقالات المفاجئة تعتمد كلياً على القوة التي تم تغييرها، حتى عندما تشير الحالات المستقرة إلى ضرورة تصرفها بشكل متشابه. فعندما غير الباحثون قوة اقتران المستوى نفسه، طور النظام بصمة حادة ومتعرجة تشير إلى انتقال من الدرجة الأولى، وهو ما يطابق الطبيعة المفاجئة لتغير الحالة المستقرة. وبالمثل، عندما غيروا قوة الاقتران عبر المستويات، أظهر النظام أيضاً بصمة من الدرجة الأولى في حالته المستقرة ورد فعله الديناميكي. ومع ذلك، ورغم أن كليهما كانا انتقالات من الدرجة الأولى، إلا أن سلوكيات القياس الرياضي الخاصة بهما كانت متميزة: فقد اتبع اقتران المستوى نفسه نمطاً قريباً من ثلاثة أرباع (3/2)، بينما اتبع الاقتران عبر المستويات نمطاً قريباً من الثلث (1/3). والأهم من ذلك، أنه عندما غيروا قوة القطب المغناطيسي، أظهر النظام انتقالاً سلساً من الدرجة الثانية في حالته المستقرة، واتبع رد الفعل الديناميكي نمطاً فريداً متميزاً عن الاثنين الآخرين. وقد كشف هذا أن "شخصية" الانتقال الطوري الكمومي في نظام متحرك ومتغير لا تتحدد فقط بنوع الانتقال الذي تمتلكه عندما تكون هادئة. بل إن المسار المحدد الذي يتخذه النظام والطريقة التي تترتب بها جسيماته أثناء الصدمة تخلق هوية دينمايكية فريدة، حتى بين الانتقالات من نفس الدرجة.

ولفهم عمق هذه التغييرات، حلل الباحثون كيف تنمو حدة هذه الانتقالات مع زيادة حجم النظام المحاكى. ووجدوا أنه كلما كبر النظام، أصبحت السمات المتعرجة أكثر وضوحاً، لتصبح في النهاية انكسارات رياضية حقيقية في التدفق السلس للزمن. ومن خلال قياس سرعة حدة هذه السمات، استخرجوا أرقاماً محددة تصف قياس (scaling) الانتقال. فبالنسبة لقوة القطب المغناطيسي، كان الرقم قريباً من الثلثين (2/3). وبالنسبة لاقتران المستوى نفسه، كان قريباً من ثلاثة أرباع (3/2). وبالنسبة للاقتران عبر المستويات، كان قريباً من الثلث (1/3). وأكدت هذه الأرقام المختلفة أن كل قوة تدفع النظام إلى فئة مختلفة من السلوك، حتى عندما تبدو نقاط البداية والنهاية متشابهة. كما نظر الباحثون في الأصفار غير المرئية لدالة رياضية معقدة تصف تطور النظام، ووجدوا أن هذه الأصفار تتجمع معاً في المستوى الزمني المركب تماماً حيث تحدث الانتقالات الحادة، مما قدم تفسيراً مجهرياً للسمات المتعرجة المشاهدة في البيانات.

إن هذا العمل يوضح أن القواعد التي تحكم رد فعل النظام الكمومي على صدمة مفاجئة هي أكثر تعقيداً وتنوعاً مما كان يُعتقد سابقاً. وتظهر الدراسة أن رتبة الانتقال في نظام هادئ لا تملي رتبة الانتقال عندما يكون النظام في حالة حركة. بدلاً من ذلك، فإن القناة المحددة التي يتم من خلالها ضخ الطاقة تخلق مشهداً ديناميكياً فريداً. ويشير هذا الاكتشاف إلى أن عالم الظواهر الحرجة الكمومية أغنى من مجرد خريطة بسيطة للحالات المستقرة. ومن خلال استخدام نموذج يمكن حله بدقة، قدم الباحثون رؤية واضحة ومفصلة لكيفية تنافس القوى المختلفة لتشكيل مستقبل نظام كمومي. وتوفر نتائجهم طريقة جديدة للتفكير في كيفية سلوك المادة عندما تُدفع إلى أقصى حدودها، مظهرة أن المسار الذي يتخذه النظام عبر انتقال طوري لا يقل أهمية عن الوجهة التي يصل إليها.