Nonequilibrium Dynamical Quantum Phase Transitions in the Extended Agassi Model

No vasto e invisível mundo da física quântica, as partículas nem sempre se comportam como os objetos sólidos que vemos ao nosso redor. Em vez disso, elas existem em um estado de potencial constante, capazes de mudar entre diferentes arranjos de energia e ordem. Às vezes, um grupo dessas partículas pode sofrer uma reorganização súbita e dramática conhecida como transição de fase. Vemos isso na vida cotidiana quando a água congela em gelo ou ferve em vapor; a substância muda sua natureza fundamental devido a uma mudança de temperatura. No reino quântico, essas mudanças podem acontecer mesmo sem uma mudança de temperatura, impulsionadas, em vez disso, pela alteração súbita das forças que mantêm as partículas unidas. Quando essas mudanças ocorrem em um sistema que foi sacudido de seu estado de calma, elas são chamadas de transições de fase quânticas dinâmicas. Cientistas estudam esses eventos porque eles revelam como sistemas complexos de muitas partículas respondem a choques repentinos, oferecendo uma janela para as regras que governam desde os núcleos dos átomos até o comportamento de materiais exóticos.

Uma equipe de pesquisadores explorou recentemente essas mudanças súbitas usando um modelo matemático específico projetado para descrever grupos de férmions, um tipo de partícula que compõe grande parte do universo visível. Eles focaram em um sistema chamado modelo Agassi estendido, que atua como um laboratório simplificado para observar como as partículas interagem quando são pareadas ou afastadas por diferentes forças. Os pesquisadores queriam ver o que acontece quando eles alteram abruptamente a força de três tipos específicos de interações dentro deste modelo: o pareamento de partículas no mesmo nível de energia, a interação entre grupos de partículas agindo como monopóolos magnéticos e o pareamento de partículas em diferentes níveis de energia. Ao simular essas mudanças súbitas, conhecidas como quenches, eles puderam observar como a memória de seu estado original desaparece e como novos padrões de ordem emergem.

O estudo começou mapeando os estados estáveis deste sistema antes de quaisquer mudanças serem feitas. Os pesquisadores descobriram que, dependendo da força das forças, o sistema se estabiliza em uma de cinco fases distintas, muito parecido com a forma como a água pode ser sólida, líquida ou gasosa. Algumas dessas transições entre fases ocorrem suavemente, onde o sistema muda sua forma gradualmente. Outras ocorrem abruptamente, onde o sistema salta de um estado para outro. A equipe descobriu que a transição impulsionada pela força do tipo monopólo era suave e contínua, semelhante à forma como um ímã alinha lentamente sua estrutura interna. Em contraste, as transições impulsionadas pelo pareamento de mesmo nível e pelo pareamento de níveis cruzados foram abruptas, assemelhando-se a um estalo repentino em vez de um deslizamento gradual. Essa distinção entre mudanças suaves e súbitas no estado estável forneceu uma linha de base para entender o que aconteceria quando o sistema fosse sacudido.

Para investigar o comportamento fora do equilíbrio, os pesquisadores simularam mudanças súbitas na força de cada uma das três forças, uma de cada vez. Eles iniciaram o sistema em um estado calmo e equilibrado e então alteraram instantaneamente a força, observando como o sistema reagia ao longo do tempo. Eles mediram essa reação rastreando uma quantidade que representa o quanto o sistema lembra de seu ponto de partida. À medida que o tempo passava, essa memória desaparecia, mas em momentos específicos, o processo de desaparecimento desenvolvia características nítidas e serrilhadas. Esses pontos agudos, que os pesquisadores chamam de cúspides, sinalizavam que uma transição de fase quântica dinâmica havia ocorrido. Crucialmente, os pesquisadores descobriram que esses momentos dramáticos não aconteciam ao mesmo tempo ou sob as mesmas condições que as mudanças suaves ou abruptas vistas nos estados estáveis. A reação do sistema ao choque repentino era governada por seu próprio ritmo interno e pela maneira específica como as partículas se sobrepunham ao seu novo ambiente, em vez de simplesmente espelhar as regras de seu estado estável.

A descoberta mais surpreendente foi que a natureza dessas transições súbitas dependia inteiramente de qual força era alterada, mesmo quando os estados estáveis sugeriam que deveriam se comportar de maneira semelhante. Quando os pesquisadores alteraram a força de pareamento de mesmo nível, o sistema desenvolveu uma assinatura nítida e serrilhada que indicava uma transição de primeira ordem, combinando com a natureza abrupta da mudança no estado estável. Da mesma forma, quando alteraram a força de pareamento de níveis cruzados, o sistema também mostrou uma assinatura de primeira ordem em seu estado estável e em sua reação dinâmica. No entanto, apesar de ambos serem transições de primeira ordem, seus comportamentos de escala matemática específicos eram distintos: o pareamento de mesmo nível seguiu um padrão próximo a três meios, enquanto o pareamento de níveis cruzados seguiu um padrão próximo a um terço. Mais notavelmente, quando alteraram a força do tipo monopólo, o sistema exibiu uma transição de segunda ordem suave em seu estado estável, e a reação dinâmica seguiu um padrão único que era distinto dos outros dois. Isso revelou que a "personalidade" de uma transição de fase quântica em um sistema em movimento e em mudança não é fixada apenas pelo tipo de transição que ela possui quando está calma. Em vez disso, o caminho específico que o sistema percorre e a maneira como suas partículas estão arranjadas durante o choque criam uma identidade dinâmica única, mesmo entre transições de mesma ordem.

Para entender a profundidade dessas mudanças, os pesquisadores analisaram como a nitidez dessas transições crescia à medida que aumentavam o tamanho do sistema simulado. Eles descobriram que, conforme o sistema crescia, as características serrilhadas tornavam-se mais pronunciadas, eventualmente tornando-se rupturas matemáticas reais no fluxo suave do tempo. Ao medir a rapidez com que essas características se tornavam nítidas, eles extraíram números específicos que descrevem a escala da transição. Para a força do tipo monopólo, o número era próximo de dois terços. Para o pareamento de mesmo nível, era próximo de três meios. Para o pareamento de níveis cruzados, era próximo de um terço. Esses números diferentes confirmaram que cada força conduz o sistema para uma classe diferente de comportamento, mesmo quando os pontos de partida e de chegada parecem semelhantes. Os pesquisadores também observaram os zeros invisíveis de uma função matemática complexa que descreve a evolução do sistema, encontrando que esses zeros se agrupavam no plano do tempo complexo exatamente onde as transições nítidas ocorriam, fornecendo uma explicação microscópica para as características serrilhadas vistas nos dados.

O trabalho demonstra que as regras que governam como um sistema quântico reage a um choque súbito são mais complexas e variadas do que se pensava anteriormente. O estudo mostra que a ordem de uma transição em um sistema calmo não dita a ordem da transição quando o sistema está em movimento. Em vez disso, o canal específico através do qual a energia é injetada cria um cenário dinâmico único. Essa descoberta sugere que o universo dos fenômenos críticos quânticos é mais rico do que um simples mapa de estados estáveis implicaria. Ao usar um modelo que pode ser resolvido exatamente, os pesquisadores forneceram uma visão clara e detalhada de como diferentes forças competem para moldar o futuro de um sistema quântico. Seus resultados oferecem uma nova maneira de pensar sobre como a matéria se comporta quando levada aos seus limites, mostrando que o caminho que um sistema percorre através de uma transição de fase é tão importante quanto o destino que ele alcança.