Nonequilibrium Dynamical Quantum Phase Transitions in the Extended Agassi Model

En el vasto e invisible mundo de la física cuántica, las partículas no siempre se comportan como los objetos sólidos que vemos a nuestro alrededor. En su lugar, existen en un estado de potencial constante, capaces de cambiar entre diferentes arreglos de energía y orden. A veces, un grupo de estas partículas puede experimentar una reorganización repentina y dramática conocida como transición de fase. Vemos esto en la vida cotidiana cuando el agua se congela para convertirse en hielo o se hierve para convertirse en vapor; la sustancia cambia su naturaleza fundamental debido a un cambio de temperatura. En el reino cuántico, estos cambios pueden ocurrir incluso sin un cambio de temperatura, impulsados en cambio por la alteración repentina de las fuerzas que mantienen unidas a las partículas. Cuando estos cambios ocurren en un sistema que ha sido sacudido fuera de su estado de calma, se denominan transiciones de fase cuánticas dinámicas. Los científicos estudian estos eventos porque revelan cómo los sistemas complejos de muchas partículas responden a choques repentinos, ofreciendo una ventana a las reglas que gobiernan desde los núcleos de los átomos hasta el comportamiento de materiales exóticos.

Un equipo de investigadores ha explorado recientemente estos cambios repentinos utilizando un modelo matemático específico diseñado para describir grupos de fermiones, un tipo de partícula que constituye gran parte del universo visible. Se centraron en un sistema llamado modelo Agassi extendido, que actúa como un laboratorio simplificado para observar cómo interactúan las partículas cuando se emparejan o se separan mediante diferentes fuerzas. Los investigadores querían ver qué sucede cuando cambian abruptamente la fuerza de tres tipos específicos de interacciones dentro de este modelo: el emparejamiento de partículas en el mismo nivel de energía, la interacción entre grupos de partículas que actúan como monopolos magnéticos y el emparejamiento de partículas a través de diferentes niveles de energía. Al simular estos cambios repentinos, conocidos como "quenches", pudieron observar cómo la memoria de un sistema sobre su estado original se desvanece y cómo emergen nuevos patrones de orden.

El estudio comenzó mapeando los estados estables de este sistema antes de realizar cualquier cambio. Los investigadores descubrieron que, dependiendo de la fuerza de las fuerzas, el sistema se establece en uno de cinco fases distintas, de forma muy similar a cómo el agua puede ser un sólido, un líquido o un gas. Algunas de estas transiciones entre fases ocurren de manera suave, donde el sistema cambia su forma gradualmente. Otras ocurren de manera abrupta, donde el sistema pasa de un estado a otro con un chasquido. El equipo descubrió que la transición impulsada por la fuerza de tipo monopolo era suave y continua, similar a cómo un imán alinea lentamente su estructura interna. En contraste, las transiciones impulsadas por el emparejamiento en el mismo nivel y el emparejamiento entre niveles eran abruptas, asemejándose más a un chasquido repentino que a un deslizamiento gradual. Esta distinción entre cambios suaves y repentinos en el estado estable proporcionó una base para comprender qué sucedería cuando el sistema fuera sacudido.

Para investigar el comportamiento fuera del equilibrio, los investigadores simularon cambios repentinos en la fuerza de cada una de las tres fuerzas, una a la vez. Comenzaron el sistema en un estado de calma y equilibrio y luego alteraron la fuerza instantáneamente, observando cómo reaccionaba el sistema a lo largo del tiempo. Midieron esta reacción rastreando una cantidad que representa cuánto recuerda el sistema su punto de partida. A medida que pasaba el tiempo, esta memoria se desvanecía, pero en momentos específicos, el proceso de desvanecimiento desarrollaba rasgos agudos y dentados. Estos puntos afilados, que los investigadores llaman cúspides, señalaban que había ocurrido una transición de fase cuántica dinámica. Crucialmente, los investigadores descubrieron que estos momentos dramáticos no ocurrían al mismo tiempo ni bajo las mismas condiciones que los cambios suaves o abruptos observados en los estados estables. La reacción del sistema al choque repentino estaba gobernada por su propio ritmo interno y la forma específica en que las partículas se superponían con su nuevo entorno, en lugar de simplemente reflejar las reglas de su estado estable.

El descubrimiento más sorprendente fue que la naturaleza de estas transiciones repentinas dependía enteramente de qué fuerza se cambiaba, incluso cuando los estados estables sugerían que deberían comportarse de manera similar. Cuando los investigadores cambiaron la fuerza de emparejamiento en el mismo nivel, el sistema desarrolló una firma aguda y dentada que indicaba una transición de primer orden, coincidiendo con la naturaleza abrupta del cambio en el estado estable. Del mismo modo, cuando cambiaron la fuerza de emparejamiento entre niveles, el sistema también mostró una firma de primer orden en su estado estable y en su reacción dinámica. Sin embargo, a pesar de que ambas eran transiciones de primer orden, sus comportamientos de escalamiento matemático específicos eran distintos: el emparejamiento en el mismo nivel siguió un patrón cercano a tres medios, mientras que el emparejamiento entre niveles siguió un patrón cercano a un tercio. Más notablemente, cuando cambiaron la fuerza de tipo monopolo, el sistema exhibió una transición suave de segundo orden en su estado estable, y la reacción dinámica siguió un patrón único que era distinto de los otros dos. Esto reveló que la "personalidad" de una transición de fase cuántica en un sistema en movimiento y en cambio no está fijada únicamente por el tipo de transición que tiene cuando está en calma. En cambio, el camino específico que toma el sistema y la forma en que sus partículas se organizan durante el choque crean una identidad dinámica única, incluso entre transiciones del mismo orden.

Para comprender la profundidad de estos cambios, los investigadores analizaron cómo crecía la nitidez de estas transiciones a medida que aumentaban el tamaño del sistema simulado. Descubrieron que, a medida que el sistema crecía, las características dentadas se volvían más pronunciadas, convirtiéndose eventualmente en rupturas matemáticas reales en el flujo suave del tiempo. Al medir qué tan rápido se agudizaban estas características, extrajeron números específicos que describen el escalamiento de la transición. Para la fuerza de tipo monopolo, el número fue cercano a dos tercios. Para el emparejamiento en el mismo nivel, fue cercano a tres medios. Para el emparejamiento entre niveles, fue cercano a un tercio. Estos diferentes números confirmaron que cada fuerza impulsa al sistema hacia una clase diferente de comportamiento, incluso cuando los puntos de partida y de llegada parecen similares. Los investigadores también examinaron los ceros invisibles de una función matemática compleja que describe la evolución del sistema, encontrando que estos ceros se agrupaban en el plano del tiempo complejo exactamente donde ocurrían las transiciones agudas, proporcionando una explicación microscópica para los rasgos dentados observados en los datos.

El trabajo demuestra que las reglas que gobiernan cómo reacciona un sistema cuántico ante un choque repentino son más complejas y variadas de lo que se pensaba anteriormente. El estudio muestra que el orden de una transición en un sistema en calma no dicta el orden de la transición cuando el sistema está en movimiento. En cambio, el canal específico a través del cual se inyecta la energía crea un paisaje dinámico único. Este hallazgo sugiere que el universo de los fenómenos críticos cuánticos es más rico de lo que un simple mapa de estados estables implicaría. Al utilizar un modelo que puede resolverse exactamente, los investigadores proporcionaron una visión clara y detallada de cómo diferentes fuerzas compiten para dar forma al futuro de un sistema cuántico. Sus resultados ofrecen una nueva forma de pensar en cómo la materia se comporta cuando es llevada a sus límites, mostrando que el camino que un sistema recorre a través de una transición de fase es tan importante como el destino al que llega.