Nonequilibrium Dynamical Quantum Phase Transitions in the Extended Agassi Model

In de uitgestrekte, onzichtbare wereld van de kwantumfysica gedragen deeltjes zich niet altijd als de solide objecten die we om ons heen zien. In plaats daarvan bestaan ze in een staat van constante potentie, in staat om te verschuiven tussen verschillende arrangementen van energie en orde. Soms kan een groep van deze deeltjes een plotselinge, dramatische reorganisatie ondergaan, bekend als een faseovergang. Dit zien we in het dagelijks leven wanneer water bevriest tot ijs of kookt tot stoom; de substantie verandert haar fundamentele aard door een verschuiving in temperatuur. In de kwantumwereld kunnen deze veranderingen zelfs plaatsvinden zonder een verandering in temperatuur, gedreven door de plotselinge alteratie van de krachten die de deeltjes bij elkaar houden. Wanneer deze verschuivingen optreden in een systeem dat uit zijn rusttoestand is geschokt, worden ze dynamische kwantumfaseovergangen genoemd. Wetenschappers bestuderen deze gebeurtenissen omdat ze onthullen hoe complexe systemen van vele deeltjes reageren op plotselinge schokken, wat een venster biedt op de regels die alles beheersen, van de kernen van atomen tot het gedrag van exotische materialen.

Een team van onderzoekers heeft deze plotselinge verschuivingen onlangs verkend met behulp van een specifiek wiskundig model dat is ontworpen om groepen fermionen te beschrijven, een type deeltje dat een groot deel van het zichtbare universum vormt. Ze richtten zich op een systeem genaamd het uitgebreide Agassi-model, dat fungeert als een vereenvoudigd laboratorium om te observeren hoe deeltjes met elkaar interageren wanneer ze worden samengekoppeld of uit elkaar worden geduwd door verschillende krachten. De onderzoekers wilden zien wat er gebeurt wanneer ze de sterkte van drie specifieke soorten interacties binnen dit model abrupt veranderen: de koppeling van deeltjes op hetzelfde energieniveau, de interactie tussen groepen deeltjes die fungeren als magnetische monopolen, en de koppeling van deeltjes over verschillende energieniveaus heen. Door deze plotselinge veranderingen, bekend als quenches, te simuleren, konden ze observeren hoe het geheugen van het systeem aan de oorspronkelijke staat vervaagt en hoe nieuwe patronen van orde ontstaan.

De studie begon met het in kaart brengen van de stabiele toestanden van dit systeem voordat er wijzigingen werden aangebracht. De onderzoekers ontdekten dat het systeem, afhankelijk van de sterkte van de krachten, tot een van vijf verschillende fasen tot rust komt, vergelijkbaar met hoe water een vaste stof, vloeistof of gas kan zijn. Sommige van deze overgangen tussen fasen verlopen vloeiend, waarbij het systeem geleidelijk van vorm verandert. Andere verlopen abrupt, waarbij het systeem van de ene naar de andere staat springt. Het team ontdekte dat de overgang gedreven door de monopole-achtige kracht vloeiend en continu was, vergelijkbaar met hoe een magneet langzaam zijn interne structuur uitlijnt. In tegen testelling hiermee waren de overgangen gedreven door de koppeling op hetzelfde niveau en de koppeling over verschillende niveaus abrupt, wat meer lijkt op een plotselinge ruk dan op een geleidelijke glijvlucht. Dit onderscheid tussen vloeiende en plotselinge veranderingen in de stabiele toestand bood een basislijn voor het begrijpen van wat er zou gebeuren wanneer het systeem werd geschud.

Om het niet-evenwicht gedrag te onderzoeken, simuleerden de onderzoekers plotselinge veranderingen in de sterkte van elke van de drie krachten, één voor één. Ze brachten het systeem in een kalme, gebalanceerde toestand en veranderden vervolgens onmiddellijk de kracht, terwijl ze observeerden hoe het systeem reageerde over de tijd. Ze maten deze reactie door een grootheid te volgen die vertegenwoordigt hoeveel het systeem zich zijn vertrekpunt herinnert. Naarmate de tijd verstreek, vervaagde dit geheugen, maar op specifieke momenten ontwikkelde het vervagingsproces scherpe, gekartelde kenmerken. Deze scherpe punten, die de onderzoekers cusps noemen, signaleerden dat een dynamische kwantumfaseovergang had plaatsgevonden. Cruciaal was dat de onderzoekers ontdekten dat deze dramatische momenten niet op hetzelfde moment of onder dezelfde omstandigheden plaatsvonden als de vloeiende of abrupte veranderingen die in de stabiele toestanden werden gezien. De reactie van het systeem op de plotselinge schok werd beheerst door zijn eigen interne ritme en de specifieke manier waarop de deeltjes overlappen met hun nieuwe omgeving, in plaats van simpelweg de regels van zijn stabiele toestand te spiegelen.

De meest verrassende ontdekking was dat de aard van deze plotselinge overgangen volledig afhing van welke kracht werd veranderd, zelfs wanneer de stabiele toestanden suggereerden dat ze zich vergelijkbaar zouden moeten gedragen. Wanneer de onderzoekers de koppeling op hetzelfde niveau veranderden, ontwikkelde het systeem een scherpe, gekartelde signatuur die duidde op een first-order transitie, wat overeenkwam met de abrupte aard van de verandering in de stabiele toestand. Op vergelijkbare wijze, wanneer zij de koppeling over verschillende niveaus veranderden, vertoonde het systeem ook een first-order signatuur in zowel de stabiele toestand als de dynamische reactie. Ondanks dat beide first-order transities waren, waren hun specifieke wiskundige schalingsgedragingen verschillend: de koppeling op hetzelfde niveau volgde een patroon dat dicht bij driehalve lag, terwijl de koppeling over verschillende niveaus een patroon volgde dat dicht bij één derde lag. Het meest opvallend was dat wanneer zij de monopole-achtige kracht veranderden, het systeem een vloeiende, second-order transitie vertoonde in zijn stabiele toestand, en de dynamische reactie een uniek patroon volgde dat afweek van de andere twee. Dit onthulde dat de "persoonlijkheid" van een kwantumfaseovergang in een bewegend, veranderend systeem niet uitsluitend wordt bepaald door het type transitie dat het heeft wanneer het kalm is. In plaats daarvan creëren het specifieke pad dat het systeem aflegt en de manier waarop de deeltjes tijdens de schok zijn gerangschikt een unieke dynamische identiteit, zelfs onder transities van dezelfde orde.

Om de diepte van deze veranderingen te begrijpen, analyseerden de onderzoekers hoe de scherpte van deze transities toenam naarmate zij de omvang van het gesimuleerde systeem vergrootten. Ze vonden dat naarmate het systeem groter werd, de gekartelde kenmerken prominenter werden en uiteindelijk echte wiskundige breuken in de vloeiende stroom van de tijd werden. Door te meten hoe snel deze kenmerken scherper werden, extraheerden zij specifieke getallen die de schaling van de transitie beschrijven. Voor de monopole-achtige kracht lag het getal dicht bij twee derde. Voor de koppeling op hetzelfde niveau lag het dicht bij driehalve. Voor de koppeling over verschillende niveaus lag het dicht bij één derde. Deze verschillende getallen bevestigden dat elke kracht het systeem in een andere klasse van gedrag stuurt, zelfs wanneer de begin- en eindpunten er hetzelfde uitzien. De onderzoekers keken ook naar de onzichtbare nulpunten van een complexe wiskundige functie die de evolutie van het systeem beschrijft, en vonden dat deze nulpunten zich in het complexe tijdsvlak precies daar clusterden waar de scherpe transities plaatsvonden, wat een microscopische verklaring bood voor de gekartelde kenmerken in de data.

Het werk toont aan dat de regels die bepalen hoe een kwantumsysteem reageert op een plotselinge schok complexer en gevarieerder zijn dan voorheen gedacht. De studie laat zien dat de orde van een transitie in een kalm systeem niet de orde van de transitie dicteert wanneer het systeem in beweging is. In plaats daarvan creëert het specifieke kanaal waardoor de energie wordt geïnjecteerd een uniek dynamisch landschap. Deze bevinding suggereert dat het universum van kwantumkritische fenomenen rijker is dan een eenvoudige kaart van stabiele toestanden zou impliceren. Door een model te gebruiken dat exact kan worden opgelost, boden de onderzoekers een helder, gedetailleerd beeld van hoe verschillende krachten met elkaar concurreren om de toekomst van een kwantumsysteem vorm te geven. Hun resultaten bieden een nieuwe manier om te denken over hoe materie zich gedraagt wanneer het tot zijn grenzen wordt gedreven, waarbij zij laten zien dat het pad dat een systeem aflegt door een faseovergang even belangrijk is als de bestemming die het bereikt.