Nonequilibrium Dynamical Quantum Phase Transitions in the Extended Agassi Model

Nel vasto e invisibile mondo della fisica quantistica, le particelle non si comportano sempre come gli oggetti solidi che vediamo intorno a noi. Al contrario, esse esistono in uno stato di costante potenziale, capaci di spostarsi tra diverse disposizioni di energia e ordine. A volte, un gruppo di queste particelle può subire una riorganizzazione improvvisa e drammatica nota come transizione di fase. Lo vediamo nella vita quotidiana quando l'acqua congela in ghiaccio o bolle in vapore; la sostanza cambia la sua natura fondamentale a causa di un cambiamento di temperatura. Nel regno quantistico, questi cambiamenti possono avvenire anche senza un cambiamento di temperatura, guidati invece dall'alterazione improvvisa delle forze che tengono insieme le particelle. Quando questi spostamenti avvengono in un sistema che è stato scosso dal suo stato di calma, vengono chiamati transizioni di fase quantistiche dinamiche. Gli scienziati studiano questi eventi perché rivelano come sistemi complessi di molte particelle rispondano a scossoni improvvisi, offrendo una finestra sulle regole che governano tutto, dai nuclei degli atomi al comportamento di materiali esotici.

Un team di ricercatori ha recentemente esplorato questi spostamenti improvvisi utilizzando un modello matematico specifico progettato per descrivere gruppi di fermioni, un tipo di particella che costituisce gran parte dell'universo visibile. Si sono concentrati su un sistema chiamato modello di Agassi esteso, che funge da laboratorio semplificato per osservare come le particelle interagiscono quando si accoppiano o vengono spinte lontano da diverse forze. I ricercatori volevano vedere cosa succede quando cambiano bruscamente la forza di tre tipi specifici di interazioni all'interno di questo modello: l'accoppiamento delle particelle sullo stesso livello di energia, l'interazione tra gruppi di particelle che agiscono come monopoli magnetici e l'accoppiamento delle particelle attraverso diversi livelli di energia. Simulando questi cambiamenti improvvisi, noti come "quench", hanno potuto osservare come la memoria del sistema rispetto al suo stato originale svanisca e come emergano nuovi modelli di ordine.

Lo studio è iniziato mappando gli stati stabili di questo sistema prima di qualsiasi modifica. I ricercatori hanno scoperto che, a seconda della forza delle forze, il sistema si assesta in uno di cinque distinti stati di fase, proprio come l'acqua può essere solida, liquida o gassosa. Alcune di queste transizioni tra le fasi avvengono in modo fluido, dove il sistema cambia gradualmente la sua forma. Altre avvengono in modo brusco, dove il sistema passa da uno stato all'altro con uno scatto. Il team ha scoperto che la transizione guidata dalla forza di tipo monopolare era fluida e continua, simile a come un magnete allinea lentamente la sua struttura interna. Al contrario, le transizioni guidate dall'accoppiamento allo stesso livello e dall'accoppiamento tra livelli diversi erano brusche, somigliando a uno scatto improvviso piuttosto che a uno scivolamento graduale. Questa distinzione tra cambiamenti fluidi e improvvisi nello stato stabile ha fornito una base per comprendere cosa sarebbe accaduto quando il sistema fosse stato scosso.

Per investigare il comportamento fuori equilibrio, i ricercatori hanno simulato cambiamenti improvvisi alla forza di ciascuna delle tre forze, una alla volta. Hanno fatto partire il sistema da uno stato calmo e bilanciato e poi hanno alterato istantaneamente la forza, osservando come il sistema reagiva nel tempo. Hanno misurato questa reazione tracciando una quantità che rappresenta quanto il sistema ricordi il suo punto di partenza. Con il passare del tempo, questa memoria svaniva, ma in momenti specifici, il processo di svanimento sviluppava caratteristiche nette e frastagliate. Questi punti acuti, che i ricercatori chiamano "cuspide", segnalavano che era avvenuta una transizione di fase quantistica dinamica. Fondamentalmente, i ricercatori hanno scoperto che questi momenti drammatici non avvenivano contemporaneamente o nelle stesse condizioni delle transizioni fluide o brusche osservate negli stati stabili. La reazione del sistema allo scossone improvviso era governata dal proprio ritmo interno e dal modo specifico in cui le particelle si sovrapponevano al loro nuovo ambiente, piuttosto che rispecchiare semplicemente le regole del suo stato stabile.

La scoperta più sorprendente è stata che la natura di queste transizioni improvvise dipendeva interamente da quale forza veniva cambiata, anche quando gli stati stabili suggerivano che avrebbero dovuto comportarsi in modo simile. Quando i ricercatori hanno cambiato la forza di accoppiamento allo stesso livello, il sistema ha sviluppato una firma netta e frastagliata che indicava una transizione del primo ordine, corrispondendo alla natura brusca del cambiamento dello stato stabile. Allo stesso modo, quando hanno cambiato la forza di accoppiamento tra livelli diversi, il sistema ha mostrato anch'esso una firma del primo ordine nella sua reazione dinamica e nello stato stabile. Tuttavia, nonostante entrambi fossero transizioni del primo ordine, i loro specifici comportamenti di scala matematica erano distinti: l'accoppiamento allo stesso livello seguiva un modello vicino a tre mezzi, mentre l'accoppiamento tra livelli diversi seguiva un modello vicino a un terzo. Ancora più significativamente, quando hanno cambiato la forza di tipo monopolare, il sistema ha esibito una transizione fluida del secondo ordine nel suo stato stabile, e la reazione dinamica ha seguito un modello unico che era distinto dagli altri due. Ciò ha rivelato che la "personalità" di una transizione di fase quantistica in un sistema in movimento e in mutamento non è determinata esclusivamente dal tipo di transizione che presenta quando è calmo. Invece, il percorso specifico che il sistema compie e il modo in cui le sue particelle sono disposte durante lo scossone creano un'identità dinamica unica, anche tra transizioni dello stesso ordine.

Per comprendere la profondità di questi cambiamenti, i ricercatori hanno analizzato come la nitidezza di queste transizioni crescesse all'aumentare delle dimensioni del sistema simulato. Hanno scoperto che, man mano che il sistema diventava più grande, le caratteristiche frastagliate diventavano più pronunciate, diventando infine vere interruzioni matematiche nel flusso fluido del tempo. Misurando la velocità con cui queste caratteristiche si acutivano, hanno estratto numeri specifici che descrivono la scala della transizione. Per la forza di tipo monopolare, il numero era vicino a due terzi. Per l'accoppiamento allo stesso livello, era vicino a tre mezzi. Per l'accoppiamento tra livelli diversi, era vicino a un terzo. Questi numeri differenti hanno confermato che ogni forza guida il sistema verso una diversa classe di comportamento, anche quando i punti di partenza e di arrivo sembrano simili. I ricercatori hanno anche esaminato gli zeri invisibili di una funzione matematica complessa che descrive l'evoluzione del sistema, scoprendo che questi zeri si raggruppavano nel piano del tempo complesso esattamente dove avvenivano le transizioni nette, fornendo una spiegazione microscopica per le caratteristiche frastagliate osservate nei dati.

Il lavoro dimostra che le regole che governano il modo in cui un sistema quantistico reagisce a uno shock improvviso sono più complesse e variegate di quanto precedentemente ipotizzato. Lo studio mostra che l'ordine di una transizione in un sistema calmo non detta l'ordine della transizione quando il sistema è in movimento. Invece, il canale specifico attraverso il quale l'energia viene iniettata crea un paesaggio dinamico unico. Questa scoperta suggerisce che l'universo dei fenomeni critici quantistici è più ricco di quanto una semplice mappa degli stati stabili possa implicare. Utilizzando un modello che può essere risolto esattamente, i ricercatori hanno fornito una visione chiara e dettagliata di come diverse forze competano per dare forma al futuro di un sistema quantistico. I loro risultati offrono un nuovo modo di pensare a come la materia si comporta quando viene spinta ai suoi limiti, mostrando che il percorso che un sistema compie attraverso una transizione di fase è importante tanto quanto la destinazione che raggiunge.