Does the Choice of Lookback Window Create Model Risk in Historical Value-at-Risk?
تُثبت هذه الورقة أن اختيار نافذة النظر إلى الوراء في نموذج القيمة المعرضة للمخاطر التاريخية (Historical VaR) يخلق مخاطر نموذج جوهرية من خلال إنتاج تباينات كبيرة وغير رتيبة في تقديرات القيمة المعرضة للمخاطر رغم اجتيازها لاختبارات الضغط التنظيمية، مما يستلزم الإفصاح عن طول النافذة واتفاقيات الاستيفاء كخيارات نموذجية حاسمة.
البحث الأصلي مرخَّص بموجب CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). هذا شرح مولَّده بالذكاء الاصطناعي للبحث أدناه. لم يكتبه المؤلفون ولم يصادقوا عليه. وللتحقق من الدقة التقنية، يرجى الرجوع إلى البحث الأصلي. اقرأ إخلاء المسؤولية الكامل
في عالم المصارف عالي المخاطر، يحتاج مديرو المخاطر إلى وسيلة للإجابة على سؤال واحد مرعب: كم من المال يمكن أن نخسر غداً؟ وللإجابة على هذا، يستخدمون أداة تسمى "القيمة المعرضة للمخاطر" (Value-at-Risk)، أو VaR. فكر فيها كأنها توقعات جوية لمحفظة مالية. تماماً كما قد يقول خبير الأرصاد الجوية إن هناك فرصة بنسبة واحد في المائة لحدوث عاصفة، تقوم البنوك بحساب الحد الأقصى للخسارة التي تتوقع مواجهتها في 9 ازدحام من أصل 100 يوم تداول. هذا الرقم ليس مجرد تخمين؛ فهو الذي يحدد مقدار رأس المال الذي يجب على البنك الاحتفاظ به كاحتياطي للنجاة من الأزمات، وهو الرقم الذي تدققه مجالس الإدارة والجهات التنظيمية الحكومية بدقة شديدة.
إن الطريقة الأكثر شيوعاً لإنشاء هذا التوقع تسمى "المحاكاة التاريخية". وهي نهج مباشر: ينظر البنك إلى كيفية أداء محفظته في الماضي ويفترض أن المستقبل سيكون مشابهاً. وللقيام بذلك، يحتاج إلى تحديد المدى الزمني الذي سيعود إليه. وهذا هو الخيار الحاسم. يمكن للبنك أن ينظر إلى بيانات الستة أشهر الماضية، أو السنوات الخمس الماضية. وتقول القواعد التي وضعتها الهيئات التنظيمية العالمية إن على البنك أن ينظر إلى الوراء لمدة عام واحد على الأقل، ولكن بعيداً عن هذا الحد الأدنى، يظل البنك حراً في اختيار نافذته الزمنية الخاصة. والسؤال الذي ظل يراود خبراء المخاطر لفترة طويلة هو ما إذا كانت هذه الحرية تخلق خطراً خفياً. إذا نظرت بنكان إلى نفس المحفظة ولكن اختارا نوافذ زمنية مختلفة، فهل سيحصلان على نفس الإجابة؟ أم أن خياراتهما ستخلق نقطة عمياء تجعل المخاطر تبدو أصغر أو أكبر مما هي عليه في الواقع؟
قام فريق من الباحثين باختبار حالة عدم اليقين هذه باستخدام محفظة واقعية بقيمة مليون دولار مكونة من أربعة أصول متميزة: شركات أمريكية كبرى، وسندات حكومية، وذهب، وأسهم تكنولوجية. لقد جمعوا بيانات الأسعار اليومية لمدة عشر سنوات، وهي فترة شملت أسواقاً هادئة ولحظات من الضغوط الشديدة. ثم قاموا بتشغيل نموذج المخاطر الخاص بهم أربع مرات مختلفة، في كل مرة باستخدام نافذة زمنية مختلفة: 125 يوماً، و250 يوماً، و500 يوم، و1,000 يوم. استوفت جميع النوافذ الأربع المتطلب التنظيمي بالنظر إلى الوراء لمدة عام واحد على الأقل، وطُبقت جميعها على نفس المحفظة في نفس الأيام تماماً.
كشفت النتائج عن مشكلة كبيرة. ففي اليوم الأخير من دراستهم، أنتجت النوافذ الأربع المختلفة أربعة أرقام مخاطر مختلفة. قدرت النافذة التي مدتها 250 يوماً خسارة محتملة قدرها 20,504 دولاراً. وقدرت النافذة التي مدتها 500 يوم مبلغ 21,378 دولاراً. وقدرت النافذة التي مدتها 1,000 يوم مبلغ 18,220 دولاراً. الفرق بين أعلى وأدنى التقديرات كان 3,158 دولاراً. هذا الفارق ليس خطأً في التقريب؛ بل هو مبلغ ضخم يمكن أن يغير متطلبات رأس المال أو حدود التداول الداخلية للبنك. والأهم من ذلك، وجد الباحثون أن حجم تقدير المخاطر لم ينمُ أو يتقلص ببساطة مع طول النافذة. بدلاً من ذلك، قفزت الأرقام بطريقة تحدت أي نمط بسيط، مما يثبت أن اختيار النافذة ليس مجرد تفصيل تقني محايد، بل هو قرار يغير النتيجة بشكل جوهري.
كما أخضع الباحثون هذه النوافذ المختلفة لسلسلة من الاختبارات الصارمة لمعرفة أي منها كان موثوقاً. تحققت هذه الاختبارات من عدد المرات التي كانت فيها تنبؤات النموذج خاطئة. عند مستوى ثقة 99%، فشلت النافذة التي مدتها 125 يوماً في الاختبارات، حيث أنتجت الكثير من المفاجآت وأظهرت أن أخطاءها كانت متجمعة زمنياً بدلاً من أن تكون موزعة عشوائياً. ومع ذلك، نجحت النوافذ الثلاث الأخرى في الاختبارات. وقد خلق هذا مفارقة: ثلاثة نماذج مختلفة، نجحت جميعها في اجتياز الضوابط التنظيمية، واتفقت جميعها على أن المخاطر حقيقية، ومع ذلك ظلت تختلف في مبلغ الدولار الدقيق بآلاف الدولارات. كانت الاختبارات قادرة على إخبار الباحثين بأن النموذج يعمل، لكنها لم تستطع إخبارهم أي من النماذج العاملة هو الأكثر دقة.
كما فحص الباحثون كيفية تعامل النموذج مع شدة الخسائر. ووجدوا أن النوافذ الأطول تميل إلى التنبؤ بأنه عندما تقع خسارة، فستكون أكثر حدة. يشير هذا إلى أن النظر إلى الوراء لفترة أطول يلتقط الأحداث الأكثر تطرفاً، ولكنه يعني أيضاً أن النموذج قد يكون أبطأ في الاستجابة للتغيرات المفاجئة في السوق. أما النوافذ الأقصر فتستجيب بسرعة للمعلومات الجديدة، لكنها قد تكون غير مستقرة لأنها تعتمد على نقاط بيانات قليلة جداً لتقدير الأحداث النادرة. وسلطت الدراسة الضوء على أن الطريقة التي يحسب بها الكمبيوتر الرقم النهائي من البيانات تهم أيضاً. فقاعدة محددة تُستخدم لاختيار القيمة الدقيقة من قائمة العوائد السابقة يمكن أن تحدد ما إذا كان النموذج ينجح أو يفشل في الاختبار، ومع ذلك فإن هذه القاعدة نادراً ما يتم الكشف عنها من قبل البنوك.
في النهاية، تخلص الورقة البحثية إلى أن اختيار النافذة الزمنية يخلق خطراً حقيقياً على النموذج. وهو خطر موجود حتى عندما يتبع البنك جميع القواعد. ولأنه لا توجد نافذة واحدة "صحيحة" تعمل بشكل أفضل في جميع ظروف السوق، يصبح الاختيار مسألة تقدير وليس مسألة رياضية محلولة. ويوصي الباحثون البنوك بألا تكتفي باختيار رقم والمضي قدماً. بدلاً من ذلك، يجب عليهم الإفصاح بدقة عن النافذة التي يستخدمونها وعن قواعد الحساب التي يطبقونها. ويقترحون أن تبلغ البنوك عن نطاق تقديرات المخاطر عبر النوافذ المختلفة، مع معاملة الفارق بينها كمقياس يومي لعدم اليقين الخاص بها. ومن خلال الاعتراف بأن الاختيارات الصالحة المختلفة تؤدي إلى مبالغ دولارية مختلفة، يمكن للبنوك فهم حدود توقعاتها بشكل أفضل وتجنب الثقة الزائفة التي تأتي من الاعتقاد بأن هناك إجابة صحيحة واحدة فقط.
غارق في أبحاث مجالك؟
تصلك نشرة يومية بأحدث الأبحاث المطابقة لكلماتك البحثية المفتاحية — مع ملخصات تقنية، بلغتك.