Does the Choice of Lookback Window Create Model Risk in Historical Value-at-Risk?
Diese Arbeit zeigt auf, dass die Wahl des Rückschauzeitraums bei der historischen Value-at-Risk-Berechnung ein erhebliches Modellrisiko schafft, indem sie trotz bestandener regulatorischer Backtests signifikante, nicht-monotone Variationen in den VaR-Schätzungen hervorruft, wodurch die Offenlegung der Fensterlänge und der Interpolationskonventionen als kritische Modellentscheidungen notwendig wird.
Originalarbeit lizenziert unter CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Dies ist eine KI-generierte Erklärung des untenstehenden Papers. Sie wurde nicht von den Autoren verfasst oder gebilligt. Für technische Genauigkeit konsultieren Sie das Originalpaper. Vollständigen Haftungsausschluss lesen
In der hochriskanten Welt des Bankwesens benötigen Risikomanager eine Möglichkeit, um eine einzige, furchteinflößende Frage zu beantworten: Wie viel Geld könnten wir morgen verlieren? Um dies zu beantworten, nutzen sie ein Werkzeug namens Value-at-Risk, oder kurz VaR. Betrachten Sie es als eine Wettervorhersage für ein Finanzportfolio. So wie ein Meteorologe sagen könnte, dass die Chance auf einen Sturm bei eins zu hundert liegt, berechnet eine Bank den maximalen Verlust, den sie an 90 von 100 Handelstagen zu erwarten hat. Diese Zahl ist nicht bloß eine Schätzung; sie bestimmt, wie viel Kapital eine Bank als Reserve halten muss, um eine Krise zu überstehen, und sie ist die Kennzahl, die von Vorständen und staatlichen Regulierungsbehörden am genauesten geprüft wird.
Die populärste Methode zur Erstellung dieser Vorhersage wird historische Simulation genannt. Es ist ein unkomplizierter Ansatz: Die Bank schaut sich an, wie sich ihr Portfolio in der Vergangenheit verhalten hat, und nimmt an, dass die Zukunft ähnlich verlaufen wird. Um dies zu tun, muss sie entscheiden, wie weit sie in die Vergangenheit zurückblicken soll. Dies ist eine entscheidende Wahl. Eine Bank könnte die Daten der letzten sechs Monate heranziehen oder die der letzten fünf Jahre. Die Regeln, die von globalen Regulierungsbehörden festgelegt wurden, besagen, dass die Bank mindestens ein Jahr zurückblicken muss, aber darüber hinaus ist die Bank frei in der Wahl ihres eigenen Zeitfensters. Die Frage, die den Experten für Risikofragen schon lange im Kopf umgeht, ist, ob diese Freiheit eine verborgene Gefahr darstellt. Wenn zwei Banken dasselbe Portfolio betrachten, aber unterschiedliche Zeitfenster wählen, werden sie dann zum selben Ergebnis kommen? Oder werden ihre Entscheidungen eine blinde Stelle erzeugen, die das Risiko kleiner oder größer erscheinen lässt, als es tatsächlich ist?
Ein Team von Forschern setzte sich zum Ziel, diese Unsicherheit mit einem realistischen, eine Million Dollar schweren Portfolio zu testen, das aus vier verschiedenen Vermögenswerten besteht: großen US-Unternehmen, Staatsanleihen, Gold und Technologieaktien. Sie sammelen zehn Jahre täglicher Kursdaten, ein Zeitraum, der sowohl ruhige Märkte als auch Momente intensiver Stressphasen umfasste. Sie führten ihr Risikomodell daraufhin viermal durch, wobei sie jedes Mal ein anderes Rückschau-Zeitfenster verwendeten: 125 Tage, 250 Tage, 500 Tage und 1.000 Tage. Alle vier Fenster erfüllten die regulatorische Anforderung, mindestens ein Jahr zurückzublicken, und alle wurden auf exakt dasselbe Portfolio an exakt denselben Tagen angewendet.
Die Ergebnisse offenbarten ein erhebliches Problem. Am letzten Tag ihrer Studie lieferten die vier verschiedenen Zeitfenster vier unterschiedliche Risikowerte. Das 250-Tage-Fenster schätzte einen potenziellen Verlust auf 20.504 $. Das 500-Tage-Fenster schätzte ihn auf 21.378 $. Das 1.000-Tage-Fenster schätzte ihn auf 18.220 $. Die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Schätzwert betrug 3.158 $. Diese Lücke ist kein Rundungsfehler; es ist eine beträchtliche Summe Geld, die die Kapitalanforderungen oder die internen Handelslimits einer Bank verändern könnte. Viel wichtiger noch: Die Forscher fanden heraus, dass die Größe der Risikoschätzung nicht einfach wächst oder schrumpft, wenn das Zeitfenster länger wird. Stattdessen sprangen die Zahlen in einer Weise hin und her, die einem einfachen Muster widersprach, was bewies, dass die Wahl des Zeitfensters keine neutrale technische Detailfrage ist, sondern eine Entscheidung, die das Ergebnis materiell verändert.
Die Forscher unterzogen diese verschiedenen Fenster auch einer Reihe strenger Tests, um zu sehen, welche davon tatsächlich zuverlässig sind. Diese Tests prüften, wie oft die Vorhersagen des Modells falsch lagen. Bei einem Konfidenzniveau von 99 % scheiterte das 120-Tage-Fenster an den Tests, da es zu viele Überraschungen produzierte und zeigte, dass seine Fehler zeitlich geclustert auftraten, statt zufällig verteilt zu sein. Die anderen drei Fenster bestanden die Tests jedoch. Dies erzeugte ein Paradoxon: Drei verschiedene Modelle, die alle die regulatorischen Prüfungen bestanden, stimmten alle darin überein, dass das Risiko real sei, dennoch unterschieden sie sich in der exakten Dollarhöhe um Tausende. Die Tests konnten den Forschern zwar sagen, dass ein Modell funktionierte, aber sie konnten ihnen nicht sagen, welches der funktionierenden Modelle das genaueste war.
Die Forscher untersuchten auch, wie das Modell mit der Schwere von Verlusten umging. Sie fanden heraus, dass längere Zeitfenster dazu neigten, vorherzusagen, dass ein Verlust, falls er eintritt, heftiger ausfallen würde. Dies deutet darauf an, dass der Blick weiter in die Vergangenheit extremere Ereignisse erfasst, aber es bedeutet auch, dass das Modell langsamer auf plötzliche Marktveränderungen reagieren könnte. Kürzere Fenster reagieren schnell auf neue Informationen, können aber instabil sein, da sie sich auf sehr wenige Datenpunkte verlassen, um seltene Ereignisse abzuschätzen. Die Studie verdeutlichte zudem, dass auch die Art und Weise, wie der Computer den endgültigen Wert aus den Daten berechnet, von Bedeutung ist. Eine spezifische Regel, die verwendet wird, um den exakten Wert aus einer Liste vergangener Renditen zu bestimmen, kann darüber entscheiden, ob ein Modell einen Test besteht oder nicht – doch diese Regel wird von Banken selten offengelegt.
Letztlich kommt das Paper zu dem Schluss, dass die Wahl des Rückschau-Zeitfensters ein echtes Modellrisiko darstellt. Es ist ein Risiko, das auch dann besteht, wenn die Bank alle Regeln befolgt. Da es kein einzelnes „korrektes“ Zeitfenster gibt, das unter allen Marktbedingungen am besten funktioniert, wird die Wahl zu einer Frage des Urteilsvermögens statt zu einem gelösten mathematischen Problem. Die Forscher empfehlen, dass Banken nicht einfach nur eine Zahl wählen und damit fertig sein sollten. Stattdessen sollten sie genau offenlegen, welches Zeitfenster sie verwenden und welche Berechnungsregeln sie anwenden. Sie schlagen vor, dass Banken die Spanne der Risikoschätzungen über verschiedene Zeitfenster hinweg melden sollten, indem sie die Differenz zwischen ihnen als tägliches Maß für ihre eigene Unsicherheit behandeln. Indem Banken anerkennen, dass unterschiedliche gültige Entscheidungen zu unterschiedlichen Dollarbeträgen führen, können sie die Grenzen ihrer eigenen Prognosen besser verstehen und die falsche Zuversicht vermeiden, die aus dem Glauben entsteht, es gäbe nur eine einzige richtige Antwort.
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