Does the Choice of Lookback Window Create Model Risk in Historical Value-at-Risk?
Dit artikel toont aan dat de keuze van het lookback-venster in Historical Value-at-Risk een materiële modelrisico creëert door significante, niet-monotone variaties in VaR-schattingen te produceren ondanks het passeren van regulatoire backtesting, waardoor de openbaarmaking van vensterlengte en interpolatieconventies noodzakelijk wordt als kritieke modelkeuzes.
Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer
In de risicovolle wereld van de banksector hebben risicomanagers een manier nodig om één enkele, angstaanjagende vraag te beantwoorden: hoeveel geld zouden we morgen kunnen verliezen? Om dit te beantwoorden, gebruiken ze een instrument genaamd Value-at-Risk, of VaR. Beschouw het als een weersvoorspelling voor een financiële portefeuille. Net zoals een meteoroloog kan zeggen dat er een kans van één op honderd is op een storm, berekent een bank het maximale verlies dat zij verwacht te moeten ondergaan op 99 van de 100 handelsdagen. Dit getal is niet zomaar een gok; het bepaalt hoeveel kapitaal een bank in reserve moet houden om een crisis te overleven, en het is het cijfer dat raden van bestuur en overheidsinstanties het nauwst onder de loep nemen.
De meest populaire methode om deze voorspelling te maken, wordt historische simulatie genoemd. Het is een eenvoudige benadering: de bank kijkt naar hoe haar portefeuille in het verleden presteerde en gaat ervan uit dat de toekomst er vergelijkbaar uit zal zien. Om dit te doen, moet de bank beslissen hoe ver ze terugkijkt. Dit is een cruciale keuze. Een bank kan kijken naar de gegevens van de afgelopen zes maanden, of naar die van de afgelopen vijf jaar. De regels die door wereldwijde toezichthouders zijn vastgesteld, schrijven voor dat de bank minimaal één jaar terug moet kijken, maar voorbij dat minimum is de bank vrij om haar eigen venster te kiezen. De vraag die al lang in de hoofden van risico-experts rondzwelt, is of deze vrijheid een verborgen gevaar creëert. Als twee banken naar dezelfde portefeuille kijken maar verschillende tijdvensters kiezen, zullen ze dan hetzelfde antwoord krijgen? Of zullen hun keuzes een blinde vlek creëren die het risico kleiner of groter doet lijken dan het werkelijk is?
Een team van onderzoekers zette zich in om deze onzekerheid te testen met een realistische, miljoen dollar waardende portefeuille die bestaat uit vier verschillende activa: grote Amerikaanse bedrijven, staatsobligaties, goud en technologieaandelen. Ze verzamelden tien jaar aan dagelijkse prijsgegevens, een periode die zowel rustige markten als momenten van intense stress omvatte. Vervolgens draaiden ze hun risicomodel vier verschillende keren, waarbij ze telkens een ander kijkvenster gebruikten: 125 dagen, 250 dagen, 500 dagen en 1.000 dagen. Alle vier de vensters voldeden aan de wettelijke vereiste om ten minste een jaar terug te kijken, en ze werden allemaal toegepast op exact dezelfde portefeuille op exact dezelfde dagen.
De resultaten toonden een aanzienlijk probleem aan. Op de laatste dag van hun studie produceerden de vier verschillende vensters vier verschillende risiconummers. Het venster van 250 dagen schatte een potentieel verlies van $ 20.504. Het venster van 500 dagen schatte $ 21.378. Het venster van 1.000 dagen schatte $ 18.220. Het verschil tussen de hoogste en laagste schatting was $ 3.158. Dit gat is geen afrondingsfout; het is een aanzienlijk bedrag dat de kapitaaleisen of de interne handelslimieten van een bank kan veranderen. Belangrijker nog, de onderzoekers ontdekten dat de omvang van de risicoschatting niet simpelweg groeide of kromp naarmate het venster langer werd. In plaats daarvan sprongen de cijfers op een manier die geen eenvoudig patroon volgde, wat bewees dat de keuze van het venster geen neutrale technische details is, maar een beslissing die de uitkomst materieel verandert.
De studie onderwierp deze verschillende vensters ook aan een reeks rigoureuze tests om te zien welke ervan daadwerkelijk betrouwbaar waren. Deze tests controleerden hoe vaak de voorspellingen van het model fout waren. Bij een betrouwbaarheidsniveau van 99% faalde het venster van 125 dagen de tests, omdat het te veel verrassingen produceerde en de fouten geclusterd in de tijd waren in plaats van willekeurig verspreid. De andere drie vensters slaagden echter voor de tests. Dit creëerde een paradox: drie verschillende modellen, die alle drie aan de wettelijke controles voldeden, waren het er allemaal over eens dat het risico reëel was, maar ze verschilden toch van mening over het exacte dollarbedrag met duizenden dollars. De tests konden de onderzoekers vertellen dat een model werkte, maar ze konden hen niet vertellen welk van de werkende modellen het meest accuraat was.
De onderzoekers onderzochten ook hoe het model omging met de ernst van de verliezen. Ze ontdekten dat langere vensters de neiging hadden om te voorspellen dat wanneer er een verlies optreedt, dit ernstiger zou zijn. Dit suggereert dat het verder terugkijken meer extreme gebeurtenissen vastlegt, maar het betekent ook dat het model trager kan reageren op plotselinge veranderingen in de markt. Kortere vensters reageren snel op nieuwe informatie, maar kunnen instabiel zijn omdat ze op zeer weinig datapunten vertrouwen om zeldzame gebeurtenissen in te schatten. De studie benadrukte dat de manier waarop de computer de definitieve waarde uit de gegevens berekent, ook van belang is. Een specifieke regel die wordt gebruikt om de exacte waarde uit een lijst van historische rendementen te selecteren, kan bepalen of een model een test slaagt of faalt, terwijl deze regel zelden door banken wordt vrijgegeven.
Uiteindelijk concludeert het artikel dat de keuze van het kijkvenster een echt modelrisico vormt. Het is een risico dat bestaat, zelfs wanneer de bank zich aan alle regels houdt. Omdat er geen enkel "correct" venster is dat in elke marktomstandigheid het beste werkt, wordt de keuze een kwestie van oordeelsvorming in plaats van een opgelost wiskundig probleem. De onderzoekers adviseren dat banken niet alleen een getal moeten kiezen en ermee doorgaan. In plaats daarvan moeten ze precies openbaar maken welk venster ze gebruiken en welke berekeningsregels zij toepassen. Ze suggeries dat banken de spreiding van de risicoschattingen over verschillende vensters moeten rapporteren, waarbij ze de spreiding tussen hen behandelen als een dagelijkse maatstaf voor hun eigen onzekerheid. Door te erkennen dat verschillende geldige keuzes leiden tot verschillende dollarbedragen, kunnen banken beter de grenzen van hun eigen voorspellingen begrijpen en de valse zekerheid vermijden die voortkomt uit de gedachte dat er slechts één juist antwoord is.
Verdrinkt u in papers in uw vakgebied?
Ontvang dagelijkse digests van de nieuwste papers die bij uw onderzoekswoorden passen — met technische samenvattingen, in uw taal.