Inelastic spreading of viscoelastic drops

Die Spritzzone: Wenn Tropfen auf den Boden treffen

Stellen Sie sich vor, Sie beobachten, wie ein Regentropfen auf eine Pfütze trifft, oder wie ein Farbtropfen auf eine Leinwand spritzt. In der Welt der Physik ist dies ein hochgeschwindigkeitsdrama, das von der Fluiddynamik gespielt wird. Es ist die Lehre davon, wie sich Flüssigkeiten bewegen, dehnen und prallen. Wenn ein Tropfen auf eine Oberfläche trifft, bleibt er nicht einfach stehen; er flacht wie ein Pfannkuchen ab und erreicht eine maximale Größe, bevor er entweder wieder zurückspringt oder sich ewig weit ausbreitet. Wissenschaftler wissen seit langem, dass zwei Hauptkräfte diesen Kampf austragen: Trägheit (der Impuls des Tropfens, wie ein Auto, das einen Hügel hinunterrast) und Viskosität (die interne „Klebrigkeit“ oder der Widerstand gegen das Fließen der Flüssigkeit, wie Honig im Vergleich zu Wasser).

Aber es gibt einen dritten Akteur, der oft in das Gespräch einsteigt: die Elastizität. Betrachten Sie Elastizität als die Fähigkeit einer Flüssigkeit, sich wie ein Gummiband zu verhalten. Wenn Sie ein Gummiband dehnen, möchte es zurückschnappen. Bei Flüssigkeiten geschieht dies, wenn lange, fadenförmige Moleküle (Polymere) im Wasser gelöst sind. Man würde erwarten, dass, wenn man diese dehnbaren Fäden zu einem Tropfen hinzufügt, der Tropfen wie ein Gummiball reagiert, dem Abflachen widersteht und vielleicht sogar schneller wieder schrumpft. Dies ist die große Frage, die Wissenschaftler seit Jahren rätseln lässt: Wenn man eine Flüssigkeit dehnbah, verhindert das, dass sich ein Tropfen so weit ausbreitet, wie er es normalerweise tun würde?

Das große Elastizitäts-Paradoxon

Lange Zeit bemerkten Forscher einen seltsamen Widerspruch. Wenn sie winzige Mengen an dehnbaren Polymeren zu Wasser hinzufügten, verhielten sich die Tropfen nach dem Aufprall auf den Boden sehr seltsam. Sie flachten zwar ab, aber anstatt wie ein normaler Tropfen wieder hochzuspringen, blieben sie an der Oberfläche kleben und weigerten sich, sich zurückzuziehen. Es schien, als sei der „Gummiband“-Effekt stark genug, um den Tropfen am Boden zu halten.

Doch hier kommt die Wendung: Obwohl die Polymere verhinderten, dass der Tropfen zurücksprang, verhinderten sie nicht, dass der Tropfen sich im ersten Schritt ausbreitete. Unabhängig davon, wie dehnbar die Flüssigkeit war, flachte der Tropfen auf exakt dieselbe maximale Größe ab wie ein gewöhnlicher Wassertropfen. Es war, als hätte man superdehnbare Gummibänder an ein Auto montiert, aber als das Auto gegen eine Wand prallte, zerquetschte es immer noch auf exakt dieselbe Größe wie ein Auto ohne Gummibänder. Dies war ein Paradoxon. Die klassische Physik besagt, dass ein Material, wenn es dehnbar ist und man schnell genug dagegen stößt, sich wie ein Festkörper verhalten und dem Aufprall widerstehen sollte. Aber die Tropfen sagten: „Nö, wir breiten uns trotzdem genauso weit aus wie Wasser.“

Die Arbeit der Energie-Detektive

In dieser neuen Studie setzte sich ein Team von Wissenschaftlern daran, dieses Rätsel zu lösen. Sie wollten wissen: Ist die Elastizität tatsächlich vorhanden, aber nur zu schwach, um eine Rolle zu spielen? Oder verbirgt sie sich irgendwo anders? Um dies herauszufinden, verwendeten sie spezielle Flüssigkeiten, die als Boger-Fluide bezeichnet werden. Dies sind knifflige Mischungen, die darauf ausgelegt sind, perfekt klebrig (viskos) wie Wasser, aber unglaublich dehnbar (elastisch) wie Gummi zu sein. Durch die Verwendung dieser Fluide konnten die Wissenschaftler die „Dehnbarkeit“ testen, ohne die Verwirrung durch eine Flüssigkeit, die dünner und fließfähiger wird (ein häufiger Nebeneffekt namens Scherverdünnung).

Sie ließen diese speziellen Flüssigkeiten mit hoher Geschwindigkeit auf Oberflächen fallen und maßen exakt, wie breit sie wurden. Die Ergebnisse waren eindeutig und überraschend: Die Dehnbarkeit machte absolut keinen Unterschied für die maximale Größe des Spritzers. Selbst bei hohen Konzentrationen von Polymeren (bis zu 1000 ppm) breiteten sich die Tropfen genauso weit aus wie einfache Wassertropfen.

Die Erklärung über das „Energiebudget“

Warum hielten die Gummibänder die Ausbreitung also nicht auf? Die Autoren entwickelten einen neuen Weg, das Problem mithilfe eines „Energiebudgets“ zu betrachten. Stellen Sie sich vor, der Tropfen besitzt beim Aufprall auf den Boden eine gewisse Menge an Energie. Er muss diese Energie aufwenden, um drei Dinge zu tun:

1. Sich auszubreiten (neue Oberflächenfläche zu schaffen).
2. Gegen Reibung anzukämpfen (Viskosität oder die interne Klebrigkeit).
3. Die Gummibänder zu dehnen (Elastizität).

Die Wissenschaftler berechneten, wie viel Energie es erfordern würde, die Polymere zu dehnen, im Vergleich dazu, wie viel Energie durch Reibung verloren geht. Sie fanden heraus, dass die Flüssigkeit während des Bruchteils einer Sekunde des Aufpralls so schnell fließt und so stark abgeschert wird, dass die Energie, die zur Dehnung der Polymere benötigt wird, verschwindend gering im Vergleich zu der Energie ist, die durch Reibung verloren geht.

Sie führten eine neue Zahl ein, genannt Gamma (Γ), um dieses Gleichgewicht zu messen. Wenn Gamma groß ist (größer als 1), sollte die Dehnbarkeit wichtig sein. Aber in jedem einzelnen Experiment, das sie durchführten, war Gamma winzig (viel kleiner als 1). Das bedeutet, dass der „Gummiband“-Effekt energetisch vernachlässigbar war. Der Tropfen bewegte sich so schnell, dass die Polymere keine Zeit hatten, wie starke Federn zu wirken; sie wurden einfach mitgeschleift, und die Ausbreitung des Tropfens wurde vollständig von Trägheit und Reibung kontrolliert.

Warum es wichtig ist (und was es nicht ist)

Die Studie untersuchte auch, was passiert, wenn man sehr dicke, konzentrierte Polymerlösungen verwendet. In diesen Fällen breiteten sich die Tropfen tatsächlich weiter aus als Wasser. Es mag scheinen, als würde die Dehnbarkeit dabei helfen, aber die Arbeit argumentiert das Gegenteil. Die zusätzliche Ausbreitung liegt nicht daran, dass die Polymere den Tropfen nach außen drücken, sondern daran, dass die Polymere die Flüssigkeit dünner (weniger klebrig) machen, wenn sie sich schnell bewegt. Diese „Scherverdünnung“ lässt den Tropfen weiter gleiten und übertrumpft jeden winzigen Widerstand, den die Elastizität hätte bieten können.

Die Autoren betonen sehr vorsichtig, dass während die Elastizität dafür bekannt ist, Tropfen am Zurückspringen (Retraktion) zu hindern, sie schlichtweg nicht die Kraft besitzt, sie bereits bei der Ausbreitung zu stoppen. Der „festkörperähnliche“ Widerstand, den Physik-Lehrbücher für schnell bewegende elastische Materialien vorhersagen, zeigt sich in der Energiebilanz eines spritzenden Tropfens einfach nicht.

Kurz gesagt: Wenn Sie kontrollieren wollen, wie weit sich ein Tropfen ausbreitet, wird es nicht helfen, dehnbare Polymere hinzuzufügen, um den Spritzer zu verkleinern. Der Tropfen wird sich genauso weit ausbreiten, wie er es ohne sie tun würde. Die Elastizität ist zwar da, aber während des Aufpralls ist sie zu sehr damit beschäftigt, gedehnt zu werden, um Widerstand zu leisten. Der wahre Boss des Spritzers ist immer noch die Geschwindigkeit des Tropfens und die Klebrigkeit der Flüssigkeit, nicht ihre Dehnbarkeit.