Geodesic-based optimal control for leakage suppression in superconducting qubits

Quantencomputer versprechen, Probleme zu lösen, die für klassische Maschinen derzeit unmöglich sind, aber sie sind berüchtigt zerbrechlich. Die grundlegenden Bausteine dieser Maschinen, sogenannte Qubits, sind empfindliche Systeme, die leicht durch ihre Umgebung gestört werden können. In vielen der fortschrittlichsten Designs bestehen diese Qubits aus winzigen elektrischen Schaltkreisen, die wie oszillierende Federn reagieren. Um sie als Informationseinheiten nutzen zu können, verwenden Wissenschaftler nur die zwei niedrigsten Energiezustände dieser Schaltkreise und behandeln diese als Null und Eins. Da diese Schaltkreise jedoch nicht perfekt isoliert sind, kann Energie das System versehentlich in einen dritten, höheren Energiezustand heben, der nie vorgesehen war. Dieser unerwünschte Sprung wird als Leakage (Leckage) bezeichnet. Wenn ein Qubit in diesen höheren Zustand „leckt“, verhält es sich nicht mehr wie ein normales Bit, und die darin gespeicherte Information geht verloren oder wird korrumpiert. Die Behebung dieses Problems ist entscheidend, denn wenn Qubits zu häufig lecken, werden die komplexen Fehlerkorrektur-Codes, die zum Betrieb eines nützlichen Quantencomputers benötigt werden, versagen.

Ein Team von Forschern am VTT Technical Research Centre of Finland hat eine neue Methode entwickelt, um diese Qubits zu steuern, die dieses Leakage signifikant reduziert. Sie konzentrierten sich auf eine Methode namens sub-riemannsche geodätische Suche, was im Wesentlichen eine mathematische Technik zur Findung des effizientesten Pfades zwischen zwei Punkten auf einer gekrümmten Oberfläche ist. Im Kontext der Quantenkontrolle ist die „Oberfläche“ der Raum aller möglichen Zustände, in denen sich ein Quantensystem befinden kann, und der „Pfad“ ist die Abfolge von Kontrollsignalen, die das System von seinem Ausgangspunkt zu einer gewünschten Operation bewegen. Die Forscher wandten diese Methode auf ein realistisches Modell von zwei supraleitenden Qubits an, die durch einen abstimmbaren Koppler verbunden sind – ein Bauteil, das es den Qubits ermöglicht, bei Bedarf zu interagieren. Durch die sorgfältige Gestaltung der elektrischen Impulse, die die Qubits antreiben, fanden sie einen Weg, Logikoperationen mit wesentlich höherer Genauigkeit und weit weniger Leakage als bisherige Methoden durchzuführen, insbesondere wenn die Operationen sehr schnell abgeschlossen werden müssen.

Die Forscher testeten ihren Ansatz bei zwei spezifischen Arten von Operationen. Die erste war eine einfache Rotation eines einzelnen Qubits, vergleichbar mit dem Wurf einer Münze, und die zweite war eine Zwei-Qubit-Swap-Operation, bei der die Zustände zweier Qubits ausgetauscht werden. Bei den Einzel-Qubit-Tests verglichen sie ihre neuen Impulse mit Standardtechniken, die derzeit im Fachbereich verwendet werden, wie etwa Gauß-Pulsen und einer Methode namens DRAG, die darauf ausgelegt ist, Leakage zu korrigieren. Die Ergebnisse waren beeindruckend. Für sehr kurze Pulse, die etwa 17 Nanosekunden dauern, erzeugte ihre neue Methode Gate-Fidelitäten (Gat-Treue), die nahezu perfekt waren und einen Wert von 0,9996 erreichten.ت Wichtiger noch: Sie reduzierten die Rate der Leakage-Fehler auf ein Niveau, das im Wesentlichen nur durch das unvermeidliche thermische Rauschen der Umgebung begrenzt wird. Das bedeutet, dass die neue Methode für diese schnellen Operationen so gut ist, wie es nur möglich ist, und die Standard-DRAG-Pulse übertrifft, die bei solch kurzen Dauern Schwierigkeiten hatten, die Genauigkeit aufrechtzuerhalten.

Als das Team zu der komplexeren Zwei-Qubit-Swap-Operation überging, waren die Ergebnisse gleichermaßen vielversprechend, wenngleich mit einem leichten Kompromiss verbunden. Ohne externe Steuerung konnte die natürliche Interaktion zwischen den Qubits den Swap in etwa 79,5 Nanosekunden durchführen, jedoch mit einer Fidelität von nur etwa 0,95. Durch Anwendung ihrer optimierten Pulse konnten die Forscher die Fidelität auf 0,9942 steigern. Diese Verbesserung ging mit der Verlängerung der Operationszeit um lediglich 6 Nanosekunden einher, was die Gesamtdauer auf 86 Nanosekunden brachte. Während die Leakage-Rate im Vergleich zur ungesteuerten Version leicht anstieg, war der Gewinn an Gesamtgenauigkeit erheblich. Die entscheidende Erkenntnis hierbei ist, dass die Kontrollpulse wie Echtzeit-Korrekturen wirken, welche die Frequenzen der Qubits während des Swaps feinabstimmen, um sicherzustellen, dass der Austausch sauber und präzise abläuft.

Ein entscheidender Teil des Erfolgs der Forscher war die Formgebung der Kontrollsignale. In vielen Quantenkontrollmethoden schalten elektrische Impulse sehr abrupt ein und aus. Diese plötzliche Änderung erzeugt eine breite Frequenzverteilung, die die Qubits versehentlich in jene unerwünschten höheren Energiezustände anregen kann. Die neue Methode erzwingt, dass die Pulse sanft ansteigen und abfallen, beginnend und endend bei einer Amplitude von Null. Diese Glätte verhindert die breite Frequenzverteilung und hält die Qubits auf den beabsichtigten Übergang fokussiert. Die Forscher erreichten dies, indem sie ihre mathematische Suche um eine spezifische Randbedingung erweiterten, die sicherstellt, dass die Pulse zu Beginn und am Ende sanft verlaufen. Sie fanden heraus, dass diese Geschmeidigkeit essenziell war, um Fehler zu minimieren, insbesondere wenn die Operationen in einem Bruchteil eines Mikrosekunden vollzogen werden mussten.

Die Studie wurde durch detaillierte numerische Simulationen durchgeführt, die auf den physikalischen Parametern realer supraleitender Quantencomputer basieren, speziell jener, die von IQM entwickelt wurden. Das Team modellierte die Qubits mit drei Energiezuständen, um die Möglichkeit von Leakage zu berücksichtigen, und schloss die Effekte der thermischen Dissipation ein, also des natürlichen Energieverlusts an die Umgebung. Obwohl die Ergebnisse derzeit auf diese Simulationen beschränkt sind, bieten sie eine starke theoretische Grundlage für zukünftige Experimente. Die Forscher merkten an, dass die größte Herausforderung für die praktische Implementierung in der Fähigkeit der aktuellen elektronischen Ausrüstung liege, diese präzisen, glatten Pulse mit der erforderlichen Genauigkeit zu erzeugen. Dennoch deuten die Ergebnisse darauf hin, dass dieser auf Geodäten basierende Ansatz, sofern die Hardware mithalten kann, zu einem Standardwerkzeug für den Bau zuverlässigerer Quantencomputer werden könnte, da er einen Weg bietet, schnelle, hochpräzise Operationen ohne den Preis des Informationsverlusts durch Leakage durchzuführen.