Geodesic-based optimal control for leakage suppression in superconducting qubits
本論文は、単一量子ビット操作におけるゲートフィデリティを大幅に向上させ、リークエラーを抑制すると同時に、進化時間をわずかに要する代わりに2量子ビットSWAPゲートにおいてより高いフィデリティを実現する、測地線に基づく超伝導量子ビットの最適制御手法を提案する。
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量子コンピュータは、古典的なマシンでは不可能とされる問題を解決することを約束していますが、それらは極めて脆弱であることで知られています。これらのマシンの基本構成要素である「量子ビット（qubit）」と呼ばれるものは、周囲の環境によって容易に乱されてしまう繊細なシステムです。最も高度な設計の多くでは、これらの量子ビットは振動するバネのように振る舞う微小な電気回路から構築されています。これらを情報のビットとして機能させるために、科学者たちはこれらの回路の最も低い2つのエネルギー準位のみを使用し、それらを「0」と「1」として扱います。しかし、これらの回路は完全に孤立しているわけではないため、エネルギーによってシステムが、本来使用される予定のない第3の、より高いエネルギー準位へと誤って押し上げられてしまうことがあります。この望ましくない跳躍は「リーク（漏洩）」と呼ばれます。量子ビットがこの高い状態へとリークすると、それは通常のビットとしての振る舞いをやめ、保持している情報が失われたり、破損したりします。この問題を解決することは極めて重要です。なぜなら、もし量子ビットが頻繁にリークしてしまうと、有用な量子コンピュータを動かすために必要な複雑な誤り訂正コードが失敗してしまうからです。
フィンランドのVTT技術研究センターの研究チームは、これらの量子ビットを制御する新しい手法を開発し、これによりリークを大幅に減少させることに成功しました。彼らは「部分リーマン測地線探索（sub-Riemannian geodesic search）」と呼ばれる手法に焦点を当てました。これは本質的に、曲がった表面上の2点間を結ぶ最も効率的な経路を見つけるための数学的手法です。量子制御の文脈において、この「表面」とは量子システムが取り得るすべての状態の空間であり、「経路」とは、システムを始点から目的の状態へと移動させるために使用される制御信号のシーケンスです。研究者たちはこの手法を、可変結合器（tunable coupler）によって接続された2つの超伝導量子ビットの現実的なモデルに適用しました。この結合器は、必要に応じて量子ビット同士を相互作用させるためのデバイスです。量子ビットを駆動する電気パルスを注意深く成形することで、彼らは、特に操作を非常に迅速に行う必要がある場合において、以前の手法よりもはるかに高い精度で、かつリークが極めて少ない論理演算を行う方法を見出しました。
研究者たちは、彼らのアプローチを2つの特定の種類の操作に対してテストしました。1つ目は、コインを投げる動作に似た、単一量子ビットの単純な回転です。2つ目は、2つの量子ビットの状態を交換する、2量子ビット・スワップ操作です。単一量子ビットのテストにおいて、彼らは自分たちの新しいパルスを、ガウスパルスや、リークを補正するために設計されたDRAGと呼ばれる手法など、現在この分野で使用されている標準的な手法と比較しました。その結果は驚くべきものでした。約17ナノ秒という非常に短いパルスの場合、彼らの新手法は0.9996という、ほぼ完璧に近いゲート忠実度（gate fidelity）を生み出しました。さらに重要なことに、リークエラーの発生率を、環境による避けられない熱雑音のみに制限されるレベルまで低減させました。これは、これらの高速な操作において、新手法が可能な限り最高の結果を出しており、短時間での精度維持に苦戦する標準的なDRAGパルスを凌駕していることを意味します。
チームがより複雑な2量子ビット・スワップ操作に移ると、結果は同様に有望でしたが、わずかなトレードオフも見られました。外部からの制御がない場合、量子ビット間の自然な相互作用によってスワップは約79.5ナノ秒で実行できますが、その忠実度は約0.95に過ぎません。最適化されたパルスを適用することで、研究者たちは忠実度を0.9942まで高めることができました。この向上は、操作時間をわずか6ナノ秒延長するという代償を伴い、合計時間は86ナノ秒となりました。リーク率は制御されていないバージョンと比較してわずかに増加しましたが、全体的な精度の向上はかなりのものです。ここでの鍵となる洞察は、制御パルスがリアルタイムの補正として機能し、スワップが行われる間に量子ビットの周波数を微調整することで、交換をクリーンかつ精密に行わせるという点にあります。
研究者たちの成功の重要な要因は、制御信号の成形方法にありました。多くの量子制御手法では、電気パルスが非常に急激にオン・オフされます。この突然の変化は、量子ビットを意図しない高いエネルギー状態へと誤って励起させてしまうような、幅広い周波数分布を生み出します。新しい手法では、パルスが滑らかに上昇し、ゼロの振幅から始まり、ゼロで終わるように強制します。この滑らかさが、広範な周波数分布を防ぎ、量子ビットを意図した遷移に集中させます。研究者たちは、パルスの開始時と終了時に振幅が緩やかであることを保証する特定の制約を含むように、数学的探索を修正することでこれを実現しました。彼らは、この滑らかさが、特に操作を1マイクロ秒の数分の一の時間で完了させなければならない場合に、エラーを最小限に抑えるために不可欠であることを発見しました。
この研究は、IQM社が開発した実際の超伝導量子コンピュータの物理パラメータに基づいた、詳細な数値シミュレーションを通じて行われました。チームは、リークの可能性を考慮して、量子ビットを3つのエネルギー準位を持つものとしてモデル化し、さらに熱散逸（環境へのエネルギーの自然な損失）の影響も組み込みました。結果は現在はシミュレーションに限定されていますが、これらは将来の実験に向けた強力な理論的基礎を提供しています。研究者たちは、実用的な実装における主な課題は、現在の電子機器が、要求される精度を持ってこれらの精密で滑らかなパルスを生成できる能力にあると指摘しました。しかし、その知見は、もしハードウェアが追いつくのであれば、この測地線ベースのアプローチが、より信頼性の高い量子コンピュータを構築するための標準的なツールとなり、リークによる情報損失のペナルティを受けることなく、高速で高忠実度な操作を実現する手段になり得ることを示唆しています。
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