Biological degeneracy preserves phase diagrams topology in excitable systems

In den lebenden Zellen, die unsere Herzen und Geister antreiben, findet ein ständiger, rhythmischer elektrischer Kampf statt. Diese Zellen, bekannt als erregbare Systeme, verharren nicht einfach in der Ruhe; sie erzeugen elektrische Impulse, die durch den Körper wandern und dem Herzen sagen, dass es schlagen soll, und dem Gehirn, dass es denken soll. Um zu verstehen, wie diese Impulse funktionieren, bauen Wissenschaftler mathematische Modelle – vereinfachte digitale Repräsentationen des inneren Wirkens der Zelle. Diese Modelle fungieren wie Landkarten, die zeigen, wie sich die Zelle unter verschiedenen Bedingungen verhält. Durch das Drehen an den Reglern dieser Karten können Forscher beobachten, wie die Zelle von einem ruhigen Ruhezustand zu einem stetigen Rhythmus, einem chaotischen Ausbruch oder einer gefährlichen Unregelmäßigkeit wechselt. Das Verständnis dieser Karten ist entscheidend, da dieselben elektrischen Muster, die ein Herz am Schlagen halten, bei Fehlfunktionen tödliche Arrhythmien oder Anfälle verursachen können. Jahrzehntelang haben sich Wissenschaftler auf zwei spezifische Arten von Karten verlassen, um dieses Verhalten zu untersuchen: eine, die die Zelle als kontinuierlichen Fluss der Zeit betrachtet, und eine andere, die sie als eine Serie diskreter Schritte behandelt. Obwohl diese Karten oberflächlich betrachtet unterschiedlich aussehen, besteht seit langem der Verdacht, dass sie eine tiefe, verborgene Verbindung teilen.

Einem Team von Forschern aus Brasilien, angeführt von R. V. Stenzinger und M. H. R. Tragtenberg, ist es nun gelungen, zu bestätigen, dass diese zwei unterschiedlichen Karten weitaus ähnlicher sind, als bisher angenommen wurde. In ihrer jüngsten Arbeit untersuchten sie die Parameterbereiche zweier berühmter Modelle: des Hindmarsh-Rose-Modells, das die Spannung der Zelle als eine glatte, fließende Kurve beschreibt, und des KTz-Modells, das sie als eine Serie von Sprüngen beschreibt. In der Standardversion der Hindmarsh-Rose-Karte passen Wissenschaftler üblicherweise den „externen Strom“ an – einen konstanten elektrischen Druck, der von außerhalb der Zelle ausgeübt wird –, um zu sehen, wie sich das System verändert. Im Standard-KTz-Modell hingegen passen sie das „Umkehrpotenzial“ an, welches die spezifische elektrische Spannung bezeichnet, bei der ein Ionenkanal aufhört zu drücken oder zu ziehen, was effektiv wie ein natürlicher interner Schalter wirkt. Jahrelang wurden diese beiden Karten getrennt untersucht, unter der Annahme, dass ihre unterschiedlichen Steuerknöpfe zu verschiedenen Landschaften des Verhaltens führen würden. Die Forscher gingen die Herausforderung an, eine kühne Idee zu testen: Was würde passieren, wenn sie diese Knöpfe vertauschten? Was wäre, wenn sie den externen Strom nutzen würden, um das KTz-Modell anzutreiben, und das Umkehrpotenzial, um das Hindmarsh-Rose-Modell zu steuern?

Um die Antwort zu finden, ratten die Forscher nicht bloß, sondern nutzten eine rigorose mathematische Stabilitätsanalyse, um die Grenzen zu ziehen, an denen die Zelle oszilliert oder im Stillstand verweilt. Sie behandelten die langsam ablaufenden Teile der zellulären Maschinerie als nahezu eingefroren, was es ihnen ermöglichte, die präzisen Linien zu berechnen, an denen das System seine Stabilität verliert und beginnt zu pulsieren. Diese Berechnung enthüllte eine dreidimensionale Struktur im Raum aller möglichen Einstellungen, eine Form, die jedes mögliche Verhalten der Zelle enthält. Als sie diese Struktur durchschnitten, um neue zweidimensionale Karten zu erstellen, entdeckten sie etwas Bemerkenswertes. Als sie das KTz-Modell nahmen und dessen internes Umkehrpotenzial durch einen externen Strom ersetzten, sah die resultierende Karte fast identisch mit der ursprünglichen aus. Die Regionen des kardialen Spiking, des Bursting und der chaotischen Oszillationen erschienen an exakt denselben Stellen. Umgekehrt, als sie das Hindmarsh-Rose-Modell nahmen und dessen externen Strom durch ein Umkehrpotenzial ersetzten, bewahrte die neue Karte das ursprüngliche Layout perfekt. Die topologische Struktur – die Form und Anordnung der Verhaltensweisen – blieb unverändert.

Diese Bewahrung des Kartenlayouts ist kein Zufall, sondern eine Folge einer fundamentalen Eigenschaft der Biologie namens Degenerationsfähigkeit (Degeneracy). In komplexen biologischen Systemen können unterschiedliche physikalische Mechanismen exakt dasselbe funktionale Ergebnis hervorbringen. Im Kontext dieser Zellen fanden die Forscher heraus, dass das Ändern des externen elektrischen Drucks dieselbe mathematische Wirkung hat wie das Ändern der internen Spannungsschwelle, bei der Ionen die Richtung wechseln. Es ist, als hätte die Zelle zwei verschiedene Wege, um denselben Erregungszustand zu erreichen, und das System ist robust genug, dass das Vertauschen des einen durch das andere das Muster nicht zerstört. Die Forscher demonstrierten dies, indem sie ein neues „erregbares“ Diagramm für das KTz-Modell erstellten, das nun den externen Strom enthält, sowie ein neues „autonomes“ Diagramm für das Hindmarsh-Rose-Modell, das nun auf dem Umkehrpotenzial ohne externen Druck basiert. Beide neuen Diagramme zeigten dieselben komplizierten Verhaltensmuster wie ihre ursprünglichen Gegenstücke, einschließlich der spezifischen Regionen, in denen die Zelle die Plateau-Spikes von Herzzellen oder die Subthreshold-Oszillationen von Neuronen nachahmt.

Die Implikationen dieser Entdeckung reichen über die beiden getesteten Modelle hinaus. Die Forscher zeigten, dass dieses Phänomen in der grundlegenden Physik verwurzelt ist, wie Zellmembranen funktionieren. In einer echten Zelle wird der Fluss der Elektrizität durch das Gleichgewicht zwischen der Leitfähigkeit der Ionenkanäle und der Spannungsdifferenz über die Membran bestimmt. Mathematisch gesehen kann das Verschieben der Leitfähigkeit oder der Gleichgewichtspannung denselben Effekt erzielen wie das Hinzufügen eines externen Stroms. Dies bedeutet, dass die beobachtete Degeneration in den Modellen wahrscheinlich ein universelles Merkmal biologischer Membranen ist und nicht nur eine Eigenart einer spezifischen Gleichung. Es deutet darauf hin, dass das Gehirn und das Herz mit einer Redundanz gebaut sind, die es ihnen ermöglicht, ihre Funktion auch dann aufrechtzuerhalten, wenn einzelne Komponenten sich ändern. Wenn eine Krankheit die Ionenkonzentration im Blut verändert und somit das Umkehrpotenzial verschiebt, könnte die Zelle dies kompensieren, indem sie ihre Sensitivität gegenüber externen Signalen anpasst, oder umgekehrt. Diese Flexibilität ist es, die es biologischen Systemen ermöglicht, in einer verrauschten, sich verändernden Umgebung stabil zu bleiben.

Die Forscher merkten auch an, dass dieser Befund direkte Relevanz für die medizinische Behandlung hat. Wenn ein externer elektrischer Stimulus, wie etwa die tiefe Hirnstimulation, dieselbe Wirkung erzielen kann wie eine Änderung des Ionen-Gleichgewichts, dann könnten Ärzte bei der Behandlung von Zuständen wie Epilepsie oder Herzrhythmusstörungen über mehr Flexibilität verfügen. Umgekehrt, wenn ein Medikament die Ionenkonfiguration verändert, könnte es möglich sein, dem mit einer spezifischen elektrischen Therapie entgegenzuwirken. Die Studie bestätigt, dass die Landschaft des zellulären Verhaltens weitaus stärker miteinander vernetzt ist als bisher angenommen. Durch das Vertauschen der Steuerknöpfe an diesen mathematischen Karten haben die Forscher die Ergebnisse nicht durcheinandergebracht; sie haben vielmehr offenbart, dass die zugrunde liegende Struktur der elektrischen Rhythmen des Lebens resilient und invariant ist. Die Karten des Herzens und des Geistes sind, wie es scheint, mit derselben Tinte gezeichnet, unabhängig davon, welcher Stift verwendet wird, um sie nachzuvollziehen.