Biological degeneracy preserves phase diagrams topology in excitable systems

우리의 심장과 정신을 움직이는 살아있는 세포 내부에는 끊임없이 리드미컬한 전기적 투쟁이 벌어지고 있습니다. 흥분성 시스템(excitable systems)이라 불리는 이 세포들은 단순히 가만히 머물러 있는 것이 아니라, 몸 전체를 통해 이동하며 심장이 뛰게 하고 뇌가 생각하게 만드는 전기 펄스를 생성합니다. 이러한 펄스가 어떻게 작동하는지 이해하기 위해, 과학자들은 세포의 내부 작용을 단순화하여 디지털로 구현한 모델을 만듭니다. 이 모델들은 세포가 다양한 조건에서 어떻게 행동하는지 보여주는 지도와 같은 역할을 합니다. 연구자들은 이 지도의 조절 노브(knobs)를 조정함으로써, 세포가 평온한 휴식 상태에서 일정한 리듬을 가진 상태로, 혹은 혼돈스러운 폭발이나 위험한 불규칙성으로 전환되는 과정을 관찰할 수 있습니다. 이러한 지도를 이해하는 것은 매우 중요한데, 심장을 뛰게 하는 것과 동일한 전기적 패턴이 잘못될 경우 치명적인 부정맥이나 발작을 일으킬 수 있기 때문입니다. 수십 년 동안 과학자들은 이러한 행동을 연구하기 위해 두 가지 특정 유형의 지도를 활용해 왔습니다. 하나는 세포를 연속적인 시간의 흐름으로 다루는 지도이고, 다른 하나는 세포를 불연속적인 단계들의 집합으로 다루는 지도입니다. 이 두 지도는 겉보기에는 달라 보이지만, 오랫동안 깊고 숨겨진 연결 고리를 공유하고 있다는 의심을 받아왔습니다.

브라질의 R. V. Stenzinger과 M. H. R. Tragtenberg이 이끄는 연구팀은 이제 이 두 가지 서로 다른 지도가 예상했던 것보다 훨씬 더 유사하다는 사실을 확인했습니다. 최근 연구에서 그들은 두 가지 유명한 모델의 파라미터 공간을 탐구했습니다. 하나는 세포의 전압을 매끄럽고 흐르는 곡선으로 설명하는 Hindmarsh-Rose 모델이고, 다른 하나는 전압을 일련의 도약(jumps)으로 설명하는 KTz 모델입니다. 표준 버전의 Hindmarsh-Rose 모델에서 과학자들은 보통 세포 외부에서 가해지는 일정한 전기적 자극인 '외부 전류(external current)'를 조정하여 시스템의 변화를 관찰합니다. 반면 표준 KTz 모델에서는 이온 채널이 밀거나 당기는 것을 멈추는 특정 전기적 전압인 '역전 전위(reversal potential)'를 조정하는데, 이는 실질적으로 자연적인 내부 스위치 역할을 합니다. 수년 동안 이 두 지도는 서로 다른 조절 노브가 서로 다른 행동 양상을 만들어낼 것이라는 가정하에 별개로 연구되어 왔습니다. 연구진은 대담한 아이디어를 테스트하고자 했습니다. 만약 이 노브들을 서로 바꾼다면 어떤 일이 벌어질까요? 만약 KTz 모델을 구동하기 위해 외부 전류를 사용하고, Hindmarsh-Rose 모델을 구동하기 위해 역전 전위를 사용한다면 어떻게 될까요?

답을 찾기 위해 연구팀은 단순히 추측하는 데 그치지 않고, 엄격한 수학적 안정성 분석을 사용하여 세포가 진동할지 아니면 정지해 있을지를 결정하는 경계를 그려냈습니다. 그들은 세포 기계 장치의 느리게 움직이는 부분들이 거의 멈춰 있는 것처럼 취급함으로써, 시스템이 안정성을 잃고 맥동하기 시작하는 정확한 선을 계산할 수 있었습니다. 이 계산은 가능한 모든 설정의 공간 내에 존재하는 3차원 구조, 즉 세포가 보일 수 있는 모든 가능한 행동을 포함하는 형상을 드러냈습니다. 이 구조를 절단하여 새로운 2차원 지도를 만들었을 때, 그들은 놀라운 발견을 했습니다. KTz 모델에서 내부 역전 전위를 외부 전류로 대체했을 때, 결과물인 지도는 원래의 지도와 거의 동일해 보였습니다. 심장 세포와 같은 스파이킹, 버스팅, 그리고 혼돈스러운 진동의 영역들이 정확히 같은 위치에 나타났습니다. 반대로, Hindmarsh-Rose 모델에서 외부 전류를 역전 전위로 대체했을 때도 새로운 지도는 원래의 레이아웃을 완벽하게 보존했습니다. 위상적 구조, 즉 행동의 형태와 배열은 변하지 않았습니다.

이러한 지도의 레이아웃 보존은 우연이 아니라, 생물학의 근본적인 특성인 퇴화성(degeneracy)의 결과입니다. 복잡한 생물학적 시스템에서 서로 다른 물리적 메커니즘은 동일한 기능적 결과를 만들어낼 수 있습니다. 이러한 세포의 맥락에서 연구진은 외부의 전기적 자극을 변화시키는 것이 이온이 방향을 바꾸는 내부 전압 임계값을 변화시키는 것과 수학적으로 동일한 효과를 낸다는 것을 발견했습니다. 마치 세포가 동일한 흥분 상태에 도달하기 위한 두 가지 서로 다른 방법을 가지고 있으며, 시스템이 충분히 견고하여 하나를 다른 것으로 바꾸더라도 패턴을 깨뜨리지 않는 것과 같습니다. 연구진은 KTz 모델에 외부 전류를 포함시킨 새로운 '흥분성(excitable)' 도표와, 외부 전류 없이 역전 전위에 의존하는 Hindmarsh-Rose의 새로운 '자율적(autonomous)' 도표를 생성함으로써 이를 입증했습니다. 두 새로운 도표 모두 심장 세포의 플래토 스파이크(plateau spikes)나 뉴런의 하한 진동(subthreshold oscillations)을 모사하는 특정 영역을 포함하여, 원래의 대응물에서 발견된 복잡한 행동 패턴을 동일하게 보여주었습니다.

이 발견의 함의는 그들이 테스트한 두 모델을 넘어 확장됩니다. 연구진은 이 현상이 세포막이 작동하는 기본적인 물리학에 뿌리를 두고 있음을 보여주었습니다. 실제 세포에서 전류의 흐름은 이온 채널의 전도도(conductance)와 막 사이의 전압 차이 사이의 균형에 의해 결정됩니다. 수학적으로, 전도도를 변화시키거나 평형 전압을 변화시키는 것은 외부 전류를 더하는 것과 동일한 효과를 낼 수 있습니다. 이는 KTz 모델에서 관찰된 퇴화성이 단지 특정 방정식의 특이한 점이 아니라, 생물학적 막의 보편적인 특징일 가능성이 높음을 의미합니다. 이는 뇌와 심장이 개별 구성 요소가 변하더라도 기능을 유지할 수 있도록 설계된 중복성을 갖추고 있음을 시사합니다. 만약 질병이 혈액 내 이온 농도를 변화시켜 역전 전위를 변화시킨다면, 세포는 외부 신호에 대한 민감도를 조정함으로써 이를 보완할 수 있고, 그 반대도 마찬가지입니다. 이러한 유연성은 생물학적 시스템이 소음이 많고 변화하는 환경 속에서도 안정성을 유지할 수 있게 해주는 핵심입니다.

연구진은 또한 이 발견이 의학적 치료와 직접적인 관련이 있다고 언급했습니다. 만약 뇌 심부 자극과 같은 외부 전기 자극이 이온 균형의 변화와 동일한 효과를 낼 수 있다면, 의사들은 간질이나 부정맥과 같은 질환을 치료하는 데 있어 더 넓은 선택지를 가질 수 있습니다. 반대로, 약물이 이온 구성을 변화시킨다면, 특정 전기 요법을 통해 이를 상쇄하는 것도 가능할 것입니다. 이 연구는 세포 행동의 지형이 이전에 생각했던 것보다 훨씬 더 서로 긴밀하게 연결되어 있음을 확인시켜 줍니다. 수학적 지도의 제어 노브를 서로 바꿈으로써, 연구진은 결과를 뒤섞은 것이 아니라, 생명의 전기적 리듬을 구성하는 근본적인 구조가 얼마나 회복력이 있고 불변하는지를 드러냈습니다. 심장과 정신의 지도는, 어떤 펜을 사용하여 그 선을 따라가느냐에 관계없이 결국 동일한 잉크로 그려져 있다는 것이 밝혀졌습니다.