Biological degeneracy preserves phase diagrams topology in excitable systems

All'interno delle cellule viventi che alimentano i nostri cuori e le nostre menti, esiste una costante, ritmica lotta elettrica. Queste cellule, note come sistemi eccitabili, non restano semplicemente ferme; esse generano impulsi di elettricità che viaggiano attraverso il corpo, dicendo al cuore di battere e al cervello di pensare. Per capire come funzionano questi impulsi, gli scienziati costruiscono modelli matematici — rappresentazioni digitali semplificate del funzionamento interno della cellula. Questi modelli agiscono come mappe, mostrando come la cellula si comporta sotto diverse condizioni. Regolando le manopole di queste mappe, i ricercatori possono vedere la cellula passare da uno stato di riposo calmo a un ritmo costante, a un'esplosione caotica o a un'irregolarità pericolosa. Comprendere queste mappe è cruciale perché gli stessi schemi elettrici che mantengono il cuore in funzione possono, quando vanno storto, causare aritmie fatali o convulsioni. Per decenni, gli scienziati si sono affidati a due tipi specifici di mappe per studiare questi comportamenti: una che tratta la cellula come un flusso continuo di tempo, e un'altra che la tratta come una serie di passi discreti. Sebbene queste mappe appaiano diverse in superficie, si è sempre sospettato che condividessero una profonda, nascosta connessione.

Un team di ricercatori brasiliani, guidato da R. V. Stenzinger e M. H. R. Tragtenberg, ha ora confermato che queste due mappe distinte sono molto più simili di quanto si fosse realizzato. Nel loro recente lavoro, hanno esplorato gli spazi dei parametri di due famosi modelli: il modello di Hindmarsh-Rose, che descrive il voltaggio della cellula come una curva fluida e continua, e il modello KTz, che lo descrive come una serie di salti. Nella versione standard della mappa di Hindmarsh-Rose, gli scienziati solitamente regolano la "corrente esterna" — una spinta elettrica costante applicata dall'esterno della cellula — per vedere come cambia il sistema. Nella mappa KTz standard, invece, regolano il "potenziale di inversione", ovvero il voltaggio specifico al quale un canale ionico smette di spingere o tirare, agendo efficacementamente come un interruttore interno naturale. Per anni, queste due mappe sono state studiate separatamente, con l'assunto che i loro diversi controlli avrebbero portato a paesaggi di comportamento differenti. I ricercatori si sono posti l'obiettivo di testare un'idea audace: cosa sarebbe successo se avessero scambiato queste manopole? Cosa sarebbe successo se avessero usato la corrente esterna per guidare la mappa KTz e il potenziale di inversione per guidare la mappa di Hindmarsh-Rose?

Per trovare la risposta, il team non si è limitato a indovinare; ha utilizzato una rigorosa analisi di stabilità matematica per tracciare i confini di dove la cellula oscillerebbe rispetto a dove rimarrebbe ferma. Hanno trattato le parti a lento movimento della meccanica cellulare come quasi congelate, permettendo loro di calcolare le linee precise in cui il sistema avrebbe perso la sua stabilità e avrebbe iniziato a pulsare. Questo calcolo ha rivelato una struttura tridimensionale nello spazio di tutte le possibili impostazioni, una forma che contiene ogni possibile comportamento che la cellula potrebbe esibire. Quando hanno tagliato questa struttura per creare nuove mappe bidimensionali, hanno scoperto qualcosa di straordinario. Quando hanno preso il modello KTz e hanno sostituito il suo potenziale di inversione interno con una corrente esterna, la mappa risultante appariva quasi identica all'originale. Le regioni di spiking cardiaco, bursting e oscillazioni caotiche apparivano esattamente negli stessi punti. Viceversa, quando hanno preso il modello di Hindmarsh-Rose e hanno sostituito la sua corrente esterna con un potenziale di inversione, la nuova mappa preservava perfettamente la disposizione originale. La struttura topologica — la forma e la disposizione dei comportamenti — rimaneva invariata.

Questa preservazione della disposizione della mappa non è una coincidenza; è una conseguenza di una proprietà fondamentale della biologia chiamata degenerazione. Nei sistemi biologici complessi, diversi meccanismi fisici possono produrre lo stesso identico risultato funzionale. Nel contesto di queste cellule, i ricercatori hanno scoperto che cambiare la spinta elettrica esterna ha lo stesso effetto matematico di cambiare la soglia di voltaggio interna in cui gli ioni cambiano direzione. È come se la cellula avesse due modi diversi per raggiungere lo stesso stato di eccitazione, e il sistema sia abbastanza robusto da cui lo scambio di uno con l'altro non rompe il modello. I ricercatori hanno dimostrato questo generando un nuovo diagramma "eccitabile" per il modello KTz, che ora include la corrente esterna, e un nuovo diagramma "autonomo" per il modello di Hindmarsh-Rose, che ora si basa sul potenziale di inversione senza spinta esterna. Entrambi i nuovi diagrammi mostravano gli stessi intricati schemi di comportamento trovati nei loro corrispettivi originali, incluse le regioni specifiche in cui la cellula imita gli spike a plateau delle cellule cardiache o le oscillazioni sub-soglia dei neuroni.

Le implicazioni di questa scoperta si estendono oltre i due modelli testati. I ricercatori hanno dimostrato che questo fenomeno è radicato nella fisica di base del funzionamento delle membrane cellulari. In una cella reale, il flusso di elettricità è determinato dall'equilibrio tra la conduttanza dei canali ionici e la differenza di potenziale attraverso la membrana. Matematicamente, spostare la conduttanza o il voltaggio di equilibrio può produrre lo stesso effetto di aggiungere una corrente esterna. Ciò significa che la degenerazione osservata nei modelli è probabilmente una caratteristica universale delle membrane biologiche, non solo un vezzo di una specifica equazione. Suggerisce che il cervello e il cuore siano costruiti con una ridondanza che permette loro di mantenere la propria funzione anche quando i singoli componenti cambiano. Se una malattia altera la concentrazione di ioni nel sangue, spostando il potenziale di inversione, la cellula potrebbe compensare regolando la sua sensibilità ai segnali esterni, o viceversa. Questa flessibilità è ciò che permette ai sistemi biologici di rimanere stabili in un ambiente rumoroso e mutevole.

I ricercatori hanno inoltre notato che questa scoperta ha una rilevanza diretta per il trattamento medico. Se uno stimolo elettrico esterno, come la stimolazione cerebrale profonda, può produrre lo stesso effetto di un cambiamento nel bilancio ionico, allora i medici potrebbero avere maggiore flessibilità nel modo in cui trattano condizioni come l'epilessia o le aritmie cardiache. Viceversa, se un farmaco altera la configurazione ionica, potrebbe essere possibile contrastarlo con una specifica terapia elettrica. Lo studio conferma che il panorama del comportamento cellulare è molto più interconnesso di quanto si pensasse in precedenza. Scambiando le manopole di controllo su queste mappe matematiche, i ricercatori non hanno sconvolto i risultati; hanno rivelato che la struttura sottostante dei ritmi elettrici della vita è resiliente e invariante. Le mappe del cuore e della mente, si scopre, sono disegnate con lo stesso inchiostro, indipendentamente da quale penna venga usata per tracciarle.