Biological degeneracy preserves phase diagrams topology in excitable systems

Dentro de las células vivas que impulsan nuestros corazones y mentes, existe una lucha eléctrica constante y rítmica. Estas células, conocidas como sistemas excitables, no se limitan a permanecer quietas; generan pulsos de electricidad que viajan a través del cuerpo, ordenando al corazón latir y al cerebro pensar. Para comprender cómo funcionan estos pulsos, los científicos construyen modelos matemáticos: representaciones digitales simplificadas del funcionamiento interno de la célula. Estos modelos actúan como mapas, mostrando cómo se comporta la célula bajo diferentes condiciones. Al ajustar las perillas de estos mapas, los investigadores pueden observar cómo la célula cambia de un estado de reposo tranquilo a un ritmo constante, un estallido caótico o una irregularidad peligrosa. Comprender estos mapas es crucial porque los mismos patrones eléctricos que mantienen el latido de un corazón pueden, cuando fallan, causar arritmias fatales o convulsiones. Durante décadas, los científicos han dependido de dos tipos específicos de mapas para estudiar estos comportamientos: uno que trata a la célula como un flujo continuo de tiempo, y otro que la trata como una serie de pasos discretos. Aunque estos mapas parecen diferentes en la superficie, durante mucho tiempo se ha sospechado que comparten una conexión profunda y oculta.

Un equipo de investigadores de Brasil, liderado por R. V. Stenzinger y M. H. R. Tragtenberg, ha confirmado ahora que estos dos mapas distintos son mucho más similares de lo que nadie imaginaba. En su trabajo reciente, exploraron los espacios de parámetros de dos modelos famosos: el modelo Hindmarsh-Rose, que describe el voltaje de la célula como una curva suave y fluida, y el modelo KTz, que la describe como una serie de saltos. En la versión estándar del mapa Hindmarsh-Rose, los científicos suelen ajustar la "corriente externa", un empuje eléctrico constante aplicado desde fuera de la célula, para ver cómo cambia el sistema. En el mapa KTz estándar, sin embargo, ajustan el "potencial de inversión", que es el voltaje eléctrico específico en el cual un canal iónico deja de empujar o tirar, actuando efectivamente como un interruptor interno natural. Durante años, estos dos mapas fueron estudiados por separado, bajo la suposición de que sus diferentes controles conducirían a paisajes de comportamiento distintos. Los investigadores se propusieron probar una idea audaz: ¿qué pasaría si intercambiaran estas perillas? ¿Qué pasaría si usaran la corriente externa para impulsar el mapa KTz y el potencial de inversión para impulsar el Hindmarsh-Rose?

Para hallar la respuesta, el equipo no se limitó a conjeturar; utilizaron un riguroso análisis de estabilidad matemática para trazar los límites de dónde la célula oscilaría frente a dónde permanecería quieta. Trataron las partes de la maquinaria celular que se mueven lentamente como si estuvieran casi congeladas, lo que les permitió calcular las líneas precisas donde el sistema perdería su estabilidad y comenzaría a pulsar. Este cálculo reveló una estructura tridimensional en el espacio de todas las configuraciones posibles, una forma que contiene todo el comportamiento que la célula podría exhibir. Cuando cortaron esta estructura para crear nuevos mapas bidimensionales, descubrieron algo extraordinario. Al tomar el modelo KTz y reemplazar su potencial de inversión interno por una corriente externa, el mapa resultante resultó ser casi idéntico al original. Las regiones de espigas de tipo cardíaco, estallidos y oscilaciones caóticas aparecieron exactamente en los mismos lugares. Por el contrario, cuando tomaron el modelo Hindmarsh-Rose y reemplazaron su corriente externa por un potencial de inversión, el nuevo mapa preservó el diseño original perfectamente. La estructura topológica —la forma y disposición de los comportjes— permaneció inalterada.

Esta preservación del diseño del mapa no es una coincidencia; es una consecuencia de una propiedad fundamental de la biología llamada degeneración. En los sistemas biológicos complejos, diferentes mecanismos físicos pueden producir exactamente el mismo resultado funcional. En el contexto de estas células, los investigadores descubrieron que cambiar el empuje eléctrico externo tiene el mismo efecto matemático que cambiar el umbral de voltaje interno donde los iones cambian de dirección. Es como si la célula tuviera dos formas diferentes de lograr el mismo estado de excitación, y el sistema es lo suficientemente robusto como para que intercambiar una por la otra no rompa el patrón. Los investigadores demostraron esto generando un nuevo diagrama "excitante" para el modelo KTz, que ahora incluye la corriente externa, y un nuevo diagrama "autónomo" para el Hindmarsh-Rose, que ahora depende del potencial de inversión sin empuje externo. Ambos nuevos diagramas mostraron los mismos intrincados patrones de comportamiento encontrados en sus contrapartes originales, incluyendo las regiones específicas donde la célula imita las espigas de meseta de las células cardíacas o las oscilaciones subumbrales de las neuronas.

Las implicaciones de este descubrimiento se extienden más allá de los dos modelos probados. Los investigadores demostraron que este fenómeno está arraigado en la física básica de cómo funcionan las membranas celulares. En una célula real, el flujo de electricidad está determinado por el equilibrio entre la conductancia de los canales iónicos y la diferencia de voltaje a través de la membrana. Matemáticamente, desplazar la conductancia o el voltaje de equilibrio puede producir el mismo efecto que añadir una corriente externa. Esto significa que la degeneración observada en los modelos es probablemente una característica universal de las membrias biológicas, no solo una peculiaridad de una ecuación específica. Sugiere que el cerebro y el corazón están construidos con una redundancia que les permite mantener su función incluso cuando los componentes individuales cambian. Si una enfermedad altera la concentración de iones en la sangre, desplazando el potencial de inversión, la célula podría compensarlo ajustando su sensibilidad a las señales externas, o viceversa. Esta flexibilidad es lo que permite que los sistemas biológicos permanezcan estables en un entorno ruidoso y cambiante.

Los investigadores también señalaron que este hallazgo tiene relevancia directa para el tratamiento médico. Si un estímulo eléctrico externo, como la estimulación cerebral profunda, puede producir el mismo efecto que un cambio en el equilibrio iónico, entonces los médicos podrían tener más flexibilidad en cómo tratan condiciones como la epilepsia o las arritmias cardíacas. Inversamente, si un fármaco altera la configuración iónica, podría ser posible contrarrestarlo con una terapia eléctrica específica. El estudio confirma que el paisaje del comportamiento celular está mucho más interconectado de lo que se pensaba anteriormente. Al intercambiar las perillas de control en estos mapas matemáticos, los investigadores no desordenaron los resultados; revelaron que la estructura subyacente de los ritmos eléctricos de la vida es resiliente e invariante. Los mapas del corazón y de la mente, resulta, están dibujados con la misma tinta, independientemente de qué pluma se utilice para trazarlos.