Testing Quasi-Linear Coasting Cosmologies with Late-Time Large-Scale Structure Growth

Resumen Técnico: Pruebas de Cosmologías de Coasting Cuasi-Lineales con el Crecimiento de la Estructura a Gran Escala en Tiempos Tardíos

Planteamiento del Problema
El modelo cosmológico estándar $\Lambda$CDM enfrenta desafíos empíricos, notablemente la "tensión de crecimiento", donde la amplitud ponderada de las fluctuaciones de materia ($S_8$) inferida de los datos del Fondo Cósmico de Microondas (CMB) difiere de los valores derivados de sondas de tiempos tardíos como el lensing débil y las distorsiones en el espacio de velocidades de red (RSD). Además, el modelo depende de componentes poco comprendidos como la energía oscura y la materia oscura. Este estudio investiga si las "cosmologías de coasting cuasi-lineales" —modelos donde el factor de escala evoluciona linealmente con el tiempo cósmico ($a \propto t$) en tiempos tardíos, siguiendo una fase previa a la recombinación similar a la de $\Lambda$CDM estándar— pueden proporcionar una explicación alternativa consistente para el crecimiento observado de la estructura a gran escala (LSS). Específicamente, los autores prueban si estos modelos pueden resolver la tensión de crecimiento y cómo se comparan con $\Lambda$CDM al ajustarse a los datos de RSD.

Metodología
Los autores desarrollaron un marco teórico para probar las cosmologías de coasting contra datos observacionales sin depender de realizaciones específicas del mecanismo de expansión lineal (por ejemplo, condiciones específicas de materia-K o $R_h = ct$), basándose únicamente en la forma funcional $a(t) \propto t$.

1. Derivación Analítica: Partiendo del tratamiento de fluidos de las perturbaciones de la materia y asumiendo condiciones iniciales isentrópicas y una velocidad de sonido despreciable en tiempos tardíos, los autores derivaron una expresión de forma cerrada para el factor de crecimiento $D(z)$ y la tasa de crecimiento ponderada por densidad $f\sigma_8(z)$. Para un universo de coasting, el factor de crecimiento se expresa utilizando funciones de Bessel modificadas de segunda especie ($K_1$), que dependen del parámetro de curvatura $k$ y del parámetro de densidad de materia actual $\Omega_{m,0}$.
2. Procesamiento de Datos: El estudio utilizó un conjunto de datos de 35 mediciones de $f\sigma_8(z)$ mayoritariamente no correlacionadas en el rango de redshift $z \in (0, 2)$, compiladas por Skara y Perivolaropoulos. Para dar cuenta de la dependencia del modelo en las mediciones de RSD (que requieren una cosmología fiducial para convertir redshifts a distancias), los autores aplicaron un factor de corrección de Alcock-Paczyński, $q(z)$, para homogeneizar los datos tanto para los modelos de coasting como para un modelo base de $\Lambda$CDM plano.
3. Análisis Estadístico: Los modelos se ajustaron a los datos utilizando muestreo anidado (vía la implementación dynesty) para obtener distribuciones posteriores de $\Omega_{m,0}$ y $\sigma_8(z=0)$.
   • Consistencia: La consistencia del modelo se evaluó mediante la prueba de Anderson-Darling (AD) sobre los residuos normalizados por incertidumbre y comprobaciones predictivas posteriores.
   • Preferencia de Modelo: Se utilizó la evidencia Bayesiana ($Z$) para calcular los factores de Bayes logarítmicos ($\log_{10} B$) comparando los modelos de coasting con $\Lambda$CDM. El rendimiento predictivo se evaluó mediante la Validación Cruzada de Uno Excluido (LOO-CV) para calcular la densidad predictiva logarítmica esperada ($elpd_{loo}$).
   • Robustez: El análisis probó la sensibilidad a los volúmenes de los priors, las parametrizaciones (usando $S_8$ vs. $\sigma_8$) y las formas de la verosimilitud (distribuciones Gaussianas vs. Student's $t$).

Contribuciones Clave

• Expresiones de Crecimiento Generalizadas: El artículo proporciona una derivación analítica general para $D(z)$ y $f\sigma_8(z)$ en cosmologías de coasting cuasi-lineales con curvatura espacial arbitraria ($k = -1, 0, +1$), independientemente de mecanismos específicos de energía oscura.
• Comparación Sistemática: Ofrece una comparación estadística rigurosa entre estos modelos de coasting y el modelo estándar $\Lambda$CDM utilizando un conjunto de datos actualizado y amplio de mediciones de RSD, yendo más allá de análisis previos que utilizaron conjuntos de datos más pequeños o métricas estadísticas diferentes.
• Contexto de la Tensión de Crecimiento: El estudio calcula explícitamente el valor de $S_8$ implicado por los datos de RSD bajo la suposición de coasting para determinar si la "tensión de crecimiento" persiste o se alivia en relación con la línea base de Planck 2018 CMB.

Resultados

• Consistencia: Todos los modelos probados (tres variantes de coasting con $k \in \{-1, 0, +1\}$ y $\Lambda$CDM plano) son estadísticamente consistentes con los datos. Las pruebas de Anderson-Darling no rechazaron la hipótesis nula de que los residuos siguen una distribución normal estándar para ningún modelo.
• Restricciones de Parámetros:
  • $\Lambda$CDM: $\Omega_{m,0} = 0.286^{+0.053}_{-0.047}$, $\sigma_8 = 0.764^{+0.039}_{-0.035}$.
  • Modelos de Coasting: Los valores de $\Omega_{m,0}$ y $\sigma_8$ variaron según la curvatura:
    • $k=-1$: $\Omega_{m,0} = 0.206^{+0.073}_{-0.061}$, $\sigma_8 = 1.071^{+0.213}_{-0.151}$.
    • $k=0$: $\Omega_{m,0} = 0.297^{+0.085}_{-0.073}$, $\sigma_8 = 0.867^{+0.128}_{-0.097}$.
    • $k=+1$: $\Omega_{m,0} = 0.412^{+0.097}_{-0.086}$, $\sigma_8 = 0.725^{+0.080}_{-0.065}$.
• Preferencia de Modelo: El modelo $\Lambda$CDM es fuertemente favorecido sobre todos los modelos de coasting basado en la evidencia Bayesiana, con factores de Bayes logarítmicos de $\log_{10} B = \{1.79, 1.55, 1.42\}$ para $k=\{-1, 0, +1\}$, respectivamente. Esta preferencia es robusta frente a cambios en los priors y las formas de la verosimilitud, aunque se debilita con verosimilitudes de colas más pesadas.
• Rendimiento Predictivo: $\Lambda$CDM exhibe el mayor rendimiento predictivo ($elpd_{loo}$). La preferencia es estadísticamente significativa ($p_k > 0.975$) para $k=-1$ y $k=0$, pero no para $k=+1$. Las comprobaciones predictivas posteriores indican que $\Lambda$CDM tiene la calibración de incertidumbre predictiva más conservadora (la dispersión de los residuos es menor de lo predicho).
• Discrepancia de $S_8$: Cuando se interpreta dentro del marco de coasting, la discrepancia de $S_8$ respecto a la línea base de Planck 2018 $\Lambda$CDM varía:
  • Ajuste de $\Lambda$CDM: discrepancia de $2.00\sigma$.
  • Coasting $k=-1$: discrepancia de $2.12\sigma$.
  • Coasting $k=0$: discrepancia de $1.21\sigma$.
  • Coasting $k=+1$: discrepancia de $0.62\sigma$.
    Los modelos de coasting de curvatura plana y positiva reducen la aparente tensión de $S_8$ respecto a la línea base del CMB, mientras que el modelo de curvatura negativa no lo hace.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo concluye que, si bien las cosmologías de coasting cuasi-lineales son compatibles con los datos actuales de crecimiento en tiempos tardíos (no quedan descartadas), no son generalmente preferidas sobre el modelo estándar $\Lambda$CDM por los diagnósticos de comparación de modelos. Los autores enfatizan que sus resultados no constituyen una resolución independiente del modelo de la tensión de crecimiento, ya que el valor de referencia de $S_8$ está derivado en sí mismo dentro del marco de $\Lambda$CDM. Una evaluación definitiva requeriría un cálculo autoconsistente de las anisotropías del CMB y los espectros de potencia de la materia dentro de los modelos específicos de coasting. El estudio sirve como motivación para trabajos futuros que incluyan tratamientos de covarianza completos de datos superpuestos, ajustes conjuntos de sondas de expansión y crecimiento, y el modelado de la transición desde la fase temprana de $\Lambda$CDM hacia el régimen de coasting de tiempos tardíos.