Testing Quasi-Linear Coasting Cosmologies with Late-Time Large-Scale Structure Growth

Résumé Technique : Test des cosmologies de dérive quasi-linéaire avec la croissance de la structure à grande échelle à époque tardive

Énoncé du problème
Le modèle cosmologique standard $\Lambda$CDM fait face à des défis empiriques, notamment la « tension de croissance », où l'amplitude pondérée des fluctuations de matière ($S_8$) déduite des données du Fond Diffus Cosmique Micro-onde (CMB) diffère des valeurs dérivées de sondages tardifs tels que le lentillage gravitationnel faible et les distorsions dans l'espace des redshifts (RSD). De plus, le modèle repose sur des composantes mal comprises comme l'énergie noire et la matière noire. Cette étude examine si les « cosmologies de dérive quasi-linéaire » — des modèles où le facteur d'échelle évolue linéairement avec le temps cosmique ($a \propto t$) à des époques tardives, suivant une phase standard de type $\Lambda$CDM avant la recombinaison — peuvent fournir une explication alternative cohérente pour la croissance de la structure à grande échelle (LSS). Plus précisément, les auteurs testent si ces modèles peuvent résoudre la tension de croissance et comment ils se comparent au modèle $\Lambda$CDM lorsqu'ils sont ajustés aux données RSD.

Méthodologie
Les auteurs ont développé un cadre théorique pour tester les cosmologies de dérive contre les données observationnelles sans dépendre de réalisations spécifiques du mécanisme d'expansion linéaire (par exemple, les conditions spécifiques de la matière-K ou de $R_h = ct$), en se fondant uniquement sur la forme fonctionnelle $a(t) \propto t$.

1. Dérivation analytique : En partant du traitement fluide des perturbations de la matière et en supposant des conditions initiales isentropiques et une vitesse du son négligeable à des époques tardives, les auteurs ont dérivé une expression sous forme fermée pour le facteur de croissance $D(z)$ et le taux de croissance pondéré par la densité $f\sigma_8(z)$. Pour un univers de dérive, le facteur de croissance est exprimé à l'aide de fonctions de Bessel modifiées de seconde espèce ($K_1$), dépendant du paramètre de courbure $k$ et du paramètre de densité de matière actuelle $\Omega_{m,0}$.
2. Traitement des données : L'étude a utilisé un ensemble de données de 35 mesures de $f\sigma_8(z)$ largement non corrélées dans la plage de redshift $z \in (0, 2)$, compilées par Skara et Perivolaropoulos. Pour tenir compte de la dépendance au modèle des mesures RSD (qui nécessitent une cosmologie de référence pour convertir les redshifts en distances), les auteurs ont appliqué un facteur de correction Alcock-Paczyński, $q(z)$, afin d'homogénéiser les données pour les modèles de dérive et pour un modèle $\Lambda$CDM plat de référence.
3. Analyse statistique : Les modèles ont été ajustés aux données en utilisant l'échantillonnage imbriqué (via l'implémentation dynesty) pour obtenir les distributions postérieures de $\Omega_{m,0}$ et $\sigma_8(z=0)$.
   • Cohérence : La cohérence du modèle a été évaluée à l'aide du test d'Anderson-Darling (AD) sur les résidus normalisés par l'incertitude et par des vérifications prédictives postérieures.
   • Préférence de modèle : L'évidence bayésienne ($Z$) a été utilisée pour calculer les log-facteurs de Bayes ($\log_{10} B$) comparant les modèles de dérive à $\Lambda$CDM. La performance prédictive a été évaluée par validation croisée de type "Leave-One-Out" (LOO-CV) pour calculer la densité prédictive logarithmique attendue ($elpd_{loo}$).
   • Robustesse : L'analyse a testé la sensibilité aux volumes des priors, aux paramétrisations (en utilisant $S_8$ vs $\sigma_8$) et aux formes de vraisemblance (distributions gaussiennes vs Student's $t$).

Contributions clés

• Expressions de croissance généralisées : L'article fournit une dérivation analytique générale pour $D(z)$ et $f\sigma_8(z)$ dans les cosmologies de dérive quasi-linéaire avec une courbure spatiale arbitraire ($k = -1, 0, +1$), indépendamment des mécanismes spécifiques d'énergie noire.
• Comparaison systématique : Il propose une comparaison statistique rigoureuse entre ces modèles de dérive et le modèle standard $\Lambda$CDM en utilisant un ensemble de données mis à jour et étendu de mesures RSD, allant au-delà des analyses précédentes qui utilisaient des ensembles de données plus restreints ou des métriques statistiques différentes.
• Contexte de la tension de croissance : L'étude calcule explicitement la valeur de $S_8$ impliquée par les données RSD sous l'hypothèse de dérive afin de déterminer si la « tension de croissance » persiste ou est atténuée par rapport à la ligne de base Planck 2018 CMB.

Résultats

• Cohérence : Tous les modèles testés (trois variantes de dérive avec $k \in \{-1, 0, +1\}$ et $\Lambda$CDM plat) sont statistiquement cohérents avec les données. Les tests d'Anderson-Darling n'ont pas rejeté l'hypothèse nulle selon laquelle les résidus suivent une distribution normale standard pour aucun des modèles.
• Contraintes de paramètres :
  • $\Lambda$CDM : $\Omega_{m,0} = 0,286^{+0,053}_{-0,047}$, $\sigma_8 = 0,764^{+0,039}_{-0,035}$.
  • Modèles de dérive : Les valeurs de $\Omega_{m,0}$ et $\sigma_8$ varient selon la courbure :
    • $k=-1$ : $\Omega_{m,0} = 0,206^{+0,073}_{-0,061}$, $\sigma_8 = 1,071^{+0,213}_{-0,151}$.
    • $k=0$ : $\Omega_{m,0} = 0,297^{+0,085}_{-0,073}$, $\sigma_8 = 0,867^{+0,128}_{-0,097}$.
    • $k=+1$ : $\Omega_{m,0} = 0,412^{+0,097}_{-0,086}$, $\sigma_8 = 0,725^{+0,080}_{-0,065}$.
• Préférence de modèle : Le modèle $\Lambda$CDM est fortement favorisé par rapport à tous les modèles de dérive sur la base de l'évidence bayésienne, avec des log-facteurs de Bayes de $\log_{10} B = \{1,79, 1,55, 1,42\}$ pour $k=\{-1, 0, +1\}$, respectivement. Cette préférence reste robuste face aux changements de priors et de formes de vraisemblance, bien qu'elle s'affaiblisse avec des vraisemblances à queues plus lourdes.
• Performance prédictive : $\Lambda$CDM présente la performance prédictive la plus élevée ($elpd_{loo}$). La préférence est statistiquement significative ($p_k > 0,975$) pour $k=-1$ et $k=0$, mais ne l'est pas pour $k=+1$. Les vérifications prédictives postérieures indiquent que $\Lambda$CDM possède le calibrage de l'incertitude prédictive le plus conservateur (la dispersion des résidus est plus petite que prévu).
• Écart $S_8$ : Lorsqu'il est interprété dans le cadre de la dérive, l'écart $S_8$ par rapport à la ligne de base $\Lambda$CDM de Planck 2018 varie :
  • Ajustement $\Lambda$CDM : écart de $2,00\sigma$.
  • Dérive $k=-1$ : écart de $2,12\sigma$.
  • Dérive $k=0$ : écart de $1,21\sigma$.
  • Dérive $k=+1$ : écart de $0,62\sigma$.
    Les modèles de dérive plats et à courbure positive réduisent l'écart apparent de $S_8$ par rapport à la ligne de base du CMB, tandis que le modèle à courbure négative ne le fait pas.

Signification et affirmations
L'article conclut que bien que les cosmologies de dérive quasi-linéaire soient compatibles avec les données actuelles de croissance tardive (elles ne sont pas exclues), elles ne sont pas généralement préférées au modèle standard $\Lambda$CDM par les diagnostics de comparaison de modèles. Les auteurs soulignent que leurs résultats ne constituent pas une résolution indépendante du modèle de la tension de croissance, car la valeur de référence de $S_8$ est elle-même dérivée dans le cadre $\Lambda$CDM. Une évaluation définitive nécessiterait un calcul auto-cohérent des anisotropies du CMB et des spectres de puissance de la matière au sein des modèles quasi-linéaires spécifiques. Cette étude sert de motivation pour des travaux futurs incluant des traitements complets de la covariance des données chevauchantes, l'ajustement conjoint des sondes d'expansion et de croissance, ainsi que la modélisation de la transition de la phase $\Lambda$CDM précoce vers le régime de dérive tardif.