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Integrated Framework for Long-term Elective Surgery Management under Uncertainty: From Strategic to Tactical Planning

Este artículo propone un nuevo marco integrado que combina políticas estratégicas de control de colas con la programación táctica de quirófanos bajo incertidumbre para estabilizar las listas de espera, gestionar los riesgos de cancelación y optimizar la gestión de cirugías electivas a largo plazo en los sistemas de salud pública.

Autores originales: Joao P. F. da Silva, Lucas Bortoletto, Rafael C. S. Schouery, Edilson F. Arruda, Fabricio F. Santos, Ana Paula C. I. Alves

Publicado 2026-07-29

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CC BY 4.0

Autores originales: Joao P. F. da Silva, Lucas Bortoletto, Rafael C. S. Schouery, Edilson F. Arruda, Fabricio F. Santos, Ana Paula C. I. Alves

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina que eres el capitán de un barco enorme y caótico llamado "El Hospital". Este barco tiene un número limitado de motores (quirófanos) y un flujo interminable de pasajeros (pacientes) esperando para recibir tratamiento médico. La parte complicada es que no sabes exactamente cuántos nuevos pasajeros subirán a bordo mañana, ni sabes exactamente cuánto durará el viaje de cada persona. Algunos viajes son carreras cortas; otros son maratones que pueden extenderse hasta la noche. Si intentas meter a demasiada gente en una sala de máquinas, el barco podría quedarse sin combustible (tiempo), obligándote a expulsar a la gente del barco en el último minuto (cancelaciones). Si metes a muy poca, los motores se quedarán inactivos, desperdiciando combustible precioso. Esto es la lucha diaria de la salud pública: cómo mantener el barco moviéndose suavemente sin dejar a nadie varado o haciendo que el motor colapse.

Este artículo se sumerge en el mundo de la planificación de cirugías electivas, que es básicamente el arte de programar operaciones no de emergencia, como reemplazos de cadera o cirugías oculares. Los autores están abordando un problema clásico: ¿cómo equilibrar la necesidad de tratar a la mayor cantidad de personas posible con la realidad de que las cosas son impredecibles? Se están basando en dos grandes ideas. Primero, la gestión de colas, que es solo una forma elegante de decir "gestionar la fila". Piensa en ello como un tanque de agua: si el tanque se llena demasiado rápido, se desborda; si se vacía demasiado rápido, se queda seco. Segundo, la optimización bajo incertidumbre, que significa tomar la mejor decisión posible cuando no puedes ver el futuro. El artículo pregunta: ¿Podemos crear un sistema inteligente que no solo mire el horario de hoy, sino que también prediga cómo la fila crecerá o disminuirá a lo largo de los meses, asegurando que todos tengan su turno sin que el hospital se quede sin aliento?

Los autores proponen un ingenioso sistema de "control de tráfico" de tres partes para resolver esto, probado en un gran hospital universitario en Brasil. En lugar de intentar resolver todo el problema en una sola ecuación matemática gigante y confusa, lo dividieron en tres módulos conectados que se comunican entre sí.

Primero, está el Gestor de Colas. Imagina un termostato inteligente para la fila de pacientes. No solo cuenta cabezas; observa la "temperzaura" de la lista de espera. Si la fila se alarga demasiado (alcanzando un "punto de reorden" específico), le indica al sistema que comience a programar más cirugías para ese tipo específico de medicina. Si la fila es corta, dice: "Espera, estamos bien por ahora". Esto evita que el hospital se sobretrabaje cuando la fila ya está bajo control, o que ignore una crisis cuando la fila está explotando. Utiliza una versión modificada de una regla clásica de inventario (llamada política (R, Q)) para decidir exactamente cuántos pacientes extraer de la fila cada mes, asegurando que nadie espere más de seis meses.

Segundo, está el Calculador de Riesgos. Aquí es donde el artículo se pone realmente interesante sobre "lo desconocido". En el pasado, los hospitales a menudo asumían que una cirugía duraría exactamente 60 minutos. Pero en la realidad, podría durar 45 o 90. Los autores utilizaron un modelo inspirado en un Newsvendor (un vendedor de periódicos que tiene que adivinar cuántos comprar antes de conocer la demanda). Preguntaron: "Si programamos tres cirugías en un bloque de seis horas, ¿cuáles son las probabilidades de que las terminemos todas a tiempo?". Descubrieron que si intentas meter demasiadas cirugías, el riesgo de trabajar horas extra se dispara, lo que provoca cancelaciones. Su modelo calcula el "punto ideal": el número perfecto de cirugías para planificar, de modo que se haga la mayor cantidad posible sin desencadenar un caos de horas extras. Por ejemplo, en una especialidad, descubrieron que planificar tres cirugías era el límite; intentar meter una cuarta hacía que las cancelaciones fueran demasiado probables.

Tercero, está el Programador. Esta es la pieza final que toma las instrucciones de los dos primeros módulos y realmente construye el horario mensual. Es como un solucionador de rompecabezas que encaja a los equipos médicos adecuados en las salas correctas, asegurándose de que si una especialidad necesita dos salas a la vez (como para trasplantes de órganos), las reciba, y que nadie tenga una doble reserva. Crucialmente, este programador no solo mira lo que hay disponible hoy, sino que mira el "objetivo" establecido por el Gestor de Colas y la "capacidad segura" establecida por el Calculador de Riesgos.

Cuando los autores probaron este sistema utilizando datos reales de un hospital, los resultados fueron impactantes. Realizaron una simulación durante un año y compararon su sistema inteligente contra un enfoque de "línea base" (que es básicamente la forma antigua de simplemente intentar llenar cada espacio disponible cada mes). La forma antigua llevaba al caos: algunas listas de espera crecían sin control porque el sistema no priorizaba las que se estaban alargando demasiado, mientras que otras eran tratadas incluso cuando no lo necesitaban todavía. El nuevo sistema, sin embargo, mantuvo las listas de espera estables. Logró mantener las filas de pacientes flotando alrededor de un nivel seguro y manejable, asegurando que los pacientes fueran tratados dentro del objetivo de seis meses sin que el hospital agotara a su personal o cancelara cirugías debido a las horas extras.

El artículo sugiere que, al vincular estos tres pasos —observar la fila, calcular el riesgo de horas extras y luego programar las salas—, los hospitales pueden dejar de reaccionar ante las crisis y empezar a gestionarlas. No se trata de tener más quirófanos; se trata de usar los que tienes de manera mucho más inteligente. La simulación mostró que este enfoque podía estabilizar el sistema, reducir el riesgo de cancelaciones de último minuto y hacer que todo el proceso fuera más justo para los pacientes, todo ello sin necesidad de construir nuevos hospitales o contratar personal sin cesar. Es un recordatorio de que, a veces, la mejor manera de solucionar un embotellamiento no es construir una carretera más ancha, sino instalar un mejor semáforo.

Resumen Técnico: Marco Integrado para la Gestión de Cirugía Electiva a Largo Plazo bajo Incertidumbre

Planteamiento del Problema
Los sistemas de salud pública enfrentan desafíos persistentes en la gestión de las listas de espera para cirugías electivas, donde los hospitales deben equilibrar la capacidad limitada de los quirófanos (OT) frente a una demanda de pacientes incierta y evolutiva. Los enfoques de planificación actuales suelen sufrir de una desconexión entre los niveles estratégico y táctico. Las decisiones estratégicas (Planificación de la Mezcla de Casos) definen típicamente objetivos a largo plazo, pero frecuentemente se tratan como entradas deterministas para la programación táctica (Programación Maestra de Cirugía). Por el contrario, los modelos tácticos suelen optimizar para un solo periodo sin controlar explícitamente la evolución a largo plazo de las colas específicas por especialidad o sin considerar la llegada estocástica de pacientes y la duración de las cirugías. Este aislamiento puede derivar en programas que no se alinean con la demanda real, resultando en tiempos de espera excesivos, subutilización de recursos o altos riesgos de cancelaciones inducidas por horas extraordinarias. El problema central abordado es la falta de un enfoque unificado que vincule los mecanismos de control de colas estratégicos con la asignación táctica de quirófanos, considerando explícitamente la incertidumbre tanto en la demanda como en la duración de la cirugía.

Metodología
Los autores proponen un marco integrado novedoso y modular que descompone el problema de la planificación de la cirugía electiva a largo plazo en tres módulos interconectados. Este diseño evita la intratabilidad computacional de un modelo estocástico monolítico, asegurando al mismo tiempo la alineación entre las capas de decisión.

Módulo 1: Gestión de la Lista de Espera a Largo Plazo (Estratégico)
- Enfoque: Utiliza una política de control de inventarios $(R, Q)$ modificada, adaptada a las colas quirúrgicas.
- Mecanismo: La política determina el número objetivo de pacientes a programar en cada ciclo de planificación (por ejemplo, mensual) para cada subespecialidad médica. Establece límites inferiores ( $\underline{Q}$ ) y superiores ( $\overline{Q}$ ) sobre el tamaño del lote de cirugías a procesar.
- Base Teórica: El modelo deriva límites analíticos basados en la distribución de estado estacionario de un proceso estocástico que representa la cola. Garantiza que la probabilidad de que un paciente espere más de un tiempo objetivo $\tau$ permanezca por debajo de un umbral especificado $\alpha_{rq}$ , garantizando la estabilidad de la cola a largo plazo y el cumplimiento de los requisitos de tiempo de espera a pesar de la demanda estocástica.
Módulo 2: Gestión del Riesgo de Horas Extraordinarias y Cancelaciones (Interfaz Estratégica/Táctica)
- Enfoque: Aborda la incertidumbre en la duración de la cirugía utilizando un modelo basado en el modelo del Newsvendor (el vendedor de periódicos) y una formulación basada en inventarios.
- Mecanismo:
  - Modelo Newsvendor: Determina un presupuesto de tiempo óptimo ( $t^*_s$ ) para la última cirugía de un bloque. Si el tiempo restante en la sesión es menor que $t^*_s$ , la cirugía se cancela para evitar horas extraordinarias. Esto equilibra el costo del tiempo improductivo frente a la penalización por horas extraordinarias.
  - Modelo de Inventario: Utiliza la distribución de probabilidad resultante de las cirugías completadas para determinar el número óptimo de cirugías ( $n^*$ ) a planificar en un bloque. Maximiza el valor neto (ganancia de cirugías adicionales menos los costos esperados de cancelación).
- Salida: Genera una distribución de probabilidad del número de cirugías que pueden completarse de manera realista en un bloque, contabilizando los riesgos de cancelación.
Módulo 3: Problema de Programación de Quirófanos (Táctico)
- Enfoque: Formula un modelo de Programación Lineal Entera Mixta (MILP) para asignar bloques de quirófano a subespecialidades quirúrgicas.
- Entradas: El modelo toma los límites estratégicos ( $\underline{Q}, \overline{Q}$ ) del Módulo 1 y las distribuciones de capacidad efectiva del Módulo 2. Estos se preprocesan (mediante convoluciones sucesivas) para determinar el número mínimo y máximo de bloques requeridos para cada subespecialidad para cumplir los objetivos con un nivel de confianza específico.
- Optimización: El MILP resuelve un programa mensual que respeta la compatibilidad de quirófanos, la disponibilidad de equipos, las restricciones de anestesiólogos y los requisitos de bloques secuenciales. Emplea una función objetivo jerárquica para:
  1. Minimizar las violaciones de la disponibilidad de equipos y anestesiólogos.
  2. Minimizar las asignaciones a quirófanos no preferidos.
  3. Maximizar las asignaciones a subespecialidades prioritarias.
  4. Maximizar la utilización total de los bloques.
  5. Maximizar las asignaciones de bloques secuenciales para la eficiencia logística.

Contribuciones Clave

Marco Integrado: El artículo presenta el primer marco, según conocimiento de los autores, que alinea explícitamente la gestión de la lista de espera a largo plazo con la asignación de recursos a medio plazo, considerando tanto la incertidumbre de la demanda como la incertidumbre de la duración de la cirugía.
Descomposición Modular: En lugar de una única y compleja optimización estocástica, los autores proponen un sistema modular tratable. Esto preserva la interpretabilidad para la gestión y la eficiencia computacional, haciéndolo apto para su implementación en el mundo real.
Modelado de Capacidad Estocástica: Al tratar la duración de la cirugía como estocástica y modelar los riesgos de cancelación, el marco va más allá de los supuestos de capacidad deterministas. Proporciona una estimación probabilística de la "capacidad efectiva" en lugar de la capacidad nominal.
Vínculo Estratégico-Táctico: El marco traduce los objetivos estratégicos de la cola en restricciones tácticas (límites de bloques) para el MILP, asegurando que las decisiones de programación diaria estén impulsadas por los objetivos de estabilidad a largo plazo y no solo por la disponibilidad inmediata de recursos.

Resultos
El marco fue evaluado mediante un estudio de caso en el Hospital Universitario Unicamp (HC-Unicamp), un gran hospital de referencia público en Brasil. El estudio simuló un horizonte de un año con 100 ejecuciones independientes, comparando el marco propuesto contra una política base (un MILP estándar sin controles estratégicos de la cola).

Estabilidad de la Cola: El marco propuesto logró estabilizar las listas de espera. Las colas para diversas subespecialidades convergieron al umbral de reorden ( $R$ ) y fluctuaron dentro de una región controlada. En contraste, la política base provocó un crecimiento incontrolado de las colas para varias subespecialidades, indicando un desajuste entre la capacidad asignada y la demanda real.
Gestión del Riesgo de Cancelación: El módulo de Horas Extraordinarias y Cancelaciones demostró que aumentar el número de cirugías planificadas por bloque incrementa la probabilidad de cancelaciones. Para la subespecialidad de "Ortopedia de Pie", el modelo identificó un nivel de planificación óptimo de 3 cirugías por bloque, equilibrando el rendimiento frente al creciente costo de las cancelaciones.
Utilización de Recursos: Mientras que la política base mostró una mayor ocupación promedio de quirófanos, esto se logró programando todas las subespecialidades independientemente del estado de la cola. El marco propuesto exhibió una menor ocupación en ciertos meses porque retuvo estratégicamente la capacidad de las subespecialidades cuyas colas ya estaban dentro del rango objetivo. Esta "flexibilidad controlada" permitió redirigir recursos a las subespecialidades con colas crecientes, mejorando la eficiencia general del sistema sin requerir recursos adicionales.
Eficiencia Computacional: El enfoque modular permitió que los componentes estratégicos se computaran una sola vez, con el MILP táctico resolviéndose eficientemente en cada ciclo mensual, demostiendo aplicabilidad práctica.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que su principal significancia radica en cerrar la brecha entre la optimización teórica y la gestión hospitalaria práctica. Al integrar el control estratégico de colas con la programación táctica, el marco soporta:

Estabilización de las Listas de Espera: Asegurando que los tiempos de espera permanezcan dentro de los límites legales y éticos (por ejemplo, los requisitos del SUS en Brasil) a largo plazo.
Planificación Realista: Reconociendo que las duraciones de las cirugías son inciertas y que la sobreprogramación conduce a cancelaciones, proporcionando así objetivos más alcanzables.
Toma de Decisiones Transparente: Ofreciendo un enfoque estructurado y basado en datos para la asignación de quirófanos que se alinea con las prioridades institucionales y las restricciones de recursos.
Eficiencia sin Expansión: Demostrando que una mejor coordinación y gestión de la demanda puede mejorar el acceso y reducir los tiempos de espera sin necesidad de una expansión costosa de la infraestructura.

Los autores señalan que el marco es adaptable a diferentes entornos hospitalarios y que el diseño modular permite la incorporación de modelos de demanda alternativos o restricciones adicionales (como la gestión de camas) en trabajos futuros. Enfatizan que el enfoque es particularmente relevante para los sistemas de salud pública que enfrentan alta demanda y restricciones de recursos.

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