⚡ electrical engineering

Integrated Framework for Long-term Elective Surgery Management under Uncertainty: From Strategic to Tactical Planning

本文提出了一种创新的集成框架，将战略性队列控制策略与不确定性下的战术性手术室调度相结合，旨在稳定候诊名单、管理取消风险，并优化公共医疗系统中长期的择期手术管理。

原作者： Joao P. F. da Silva, Lucas Bortoletto, Rafael C. S. Schouery, Edilson F. Arruda, Fabricio F. Santos, Ana Paula C. I. Alves

发布于 2026-07-29

📖 1 分钟阅读☕ 轻松阅读

CC BY 4.0

原作者： Joao P. F. da Silva, Lucas Bortoletto, Rafael C. S. Schouery, Edilson F. Arruda, Fabricio F. Santos, Ana Paula C. I. Alves

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一下，你是一艘名为“医院”的庞大且混乱的巨轮的船长。这艘船拥有有限数量的引擎（手术室），并且有着源源不断的乘客（患者）等待接受医疗救治。棘手之处在于，你不知道明天会有多少新乘客跳上船，也不知道每个人的旅程究竟会持续多久。有些行程是快速冲刺，而有些则是可能持续到深夜的长跑。如果你试图把太多人塞进引擎室，船可能会耗尽燃料（时间），迫使你在最后一刻把人踢下船（取消手术）。如果你塞得太少，引擎就会闲置，浪费宝贵的燃料。这就是公共医疗的日常挣扎：如何在不让任何人滞留或导致引擎崩溃的情况下，让这艘船平稳航行。

这篇论文深入探讨了择期手术规划的世界，这基本上是调度非紧急手术（如髋关节置换或眼科手术）的艺术。作者们正在解决一个经典问题：如何平衡尽可能多地治疗患者的需求与不可预测的现实之间的关系？他们建立在两个宏大的理念之上。首先是队列管理，这只是一个高级说法，意思就是“管理排队”。把它想象成一个水箱：如果水箱注水太快，它就会溢出；如果排水太快，它就会枯竭。第二是不确定性下的优化，这意味着在无法预见未来时做出最佳计划。论文提出了一个问题：我们能否创建一个智能系统，它不仅能看今天的日程表，还能预测几个月内排队人数会如何增长或减少，从而确保每个人都能按时就诊，而不至于让医院精疲力竭？

作者提出了一个巧妙的三部分“交通控制”系统来解决这个问题，并在巴西的一家大型大学医院进行了测试。他们并没有试图用一个巨大且混乱的数学方程来解决整个问题，而是将其分解为三个相互沟通的互联模块。

首先是队列管理器。想象一下一个针对患者排队的智能恒温器。它不仅仅是计数，它还在观察等待名单的“温度”。如果队伍变得太长（达到特定的“再订货点”），它会向系统发出信号，开始为该特定类型的医学项目安排更多手术。如果队伍很短，它会说：“先等等，我们现在情况尚好。”这可以防止医院在排队已得到控制时过度劳累，或者在危机爆发时忽视问题。它使用了一种改进的经典库存规则（称为 (R, Q) 策略）来决定每月从排队中提取多少名患者，确保没有人等待超过六个月。

其次是风险计算器。这是论文关于“未知因素”最有趣的部分。过去，医院通常假设一次手术正好需要 60 分钟。但在现实中，它可能需要 45 分钟或 90 分钟。作者使用了一个受报童模型（指必须在得知需求之前猜测购买多少份报纸的卖报人）启发的模型。他们问道：“如果我们在一个六小时的时段内安排三次手术，我们按时完成所有手术的概率是多少？”他们发现，如果你试图挤入太多手术，加班的风险就会飙升，从而导致取消。他们的模型计算出了那个“甜点位”——即规划完美数量的手术，以便在不引发混乱加班情况的前提下完成尽可能多的工作。例如，在某个专科领域，他们发现规划三次手术是极限；如果试图挤入第四次，取消的可能性就会变得太高。

第三是调度器。这是最后一块拼图，它接收来自前两个模块的指令，并实际构建每月的时刻表。它就像一个拼图求解器，将合适的医疗团队放入合适的房间，确保如果某个专科需要同时使用两个房间（如器官移植），它能得到这两个房间，并且不会出现重复预约的情况。至关重要的是，这个调度器不仅看今天有什么可用资源，还会参考队列管理器设定的“目标”和风险计算器设定的“安全容量”。

当作者使用该医院的真实数据测试这个系统时，结果令人瞩目。他们运行了一年的模拟，并将他们的智能系统与“基准”方法（基本上是那种仅仅试图每月填满每个空位的旧方法）进行了对比。旧方法导致了混乱：有些等待名单增长失控，因为系统没有优先处理那些等待时间过长的名单；而有些名单虽然还没到处理时机，却已经被处理了。然而，新系统保持了等待名单的稳定。它成功地让患者排队维持在安全、可控的水平，确保患者在六个月的目标内得到治疗，同时不会让医院的工作人员精疲力竭，也不会因为加班而取消手术。

论文指出，通过将这三个步骤联系起来——观察排队、计算加班风险以及调度房间——医院可以停止对危机做出反应，转而开始管理危机。这不仅仅是拥有更多手术室的问题，而是如何更聪明地利用现有的手术室。模拟表明，这种方法可以稳定系统，降低最后时刻取消手术的风险，并使整个过程对患者更加公平，而无需建造新的医院或雇佣无尽的新员工。它提醒我们，有时解决交通拥堵最好的方法不是修更宽的路，而是安装一个更好的红绿灯。

技术摘要：不确定性下长期择期手术管理的集成框架

问题陈述
公共医疗系统在管理择期手术等待名单方面面临着持久的挑战，医院必须在有限的手术室（OT）容量与不确定且不断变化的患者需求之间寻求平衡。目前的规划方法通常存在战略层与战术层脱节的问题。战略决策（病例组合规划）通常定义长期目标，但经常被视为战术调度（主手术调度）的确定性输入。相反，战术模型往往针对单一周期进行优化，而没有明确控制特定专科队列的长期演变，也未考虑患者到达和手术持续时间的随机性。这种孤立可能导致调度方案与实际需求失配，从而导致过长的等待时间、资源利用率不足或高额的加班引发的取消风险。核心问题在于缺乏一种统一的方法，将战略性的队列控制机制与战术性的手术室分配联系起来，同时显式地对需求和手术持续时间中的不确定性进行建模。

方法论
作者提出了一种新型的模块化集成框架，将长期的择期手术规划问题分解为三个相互关联的模块。这种设计避免了单体随机模型在计算上的不可行性，同时确保了决策层之间的一致性。

模块 1：长期等待名单管理（战略层）
- 方法： 利用改进的 $(R, Q)$ 库存控制策略，将其应用于手术队列。
- 机制： 该策略确定每个规划周期（例如每月）内每个医学亚专科应安排的目标患者数量。它为要处理的手术批次规模设定了下限 ( $\underline{Q}$ ) 和上限 ( $\overline{Q}$ )。
- 理论基础： 模型基于代表队列的随机过程的稳态分布推导出解析界限。它确保患者等待时间超过目标时间 $\tau$ 的概率保持在指定的阈值 $\alpha_{rq}$ 以下，从而在面对随机需求时保证长期的队列稳定性和对等待时间要求的达标。
模块 2：加班与取消风险管理（战略/战术接口层）
- 方法： 使用基于报童模型（Newsvendor-based model）和基于库存的公式来应对手术持续时间的不确定性。
- 机制：
  - 报童模型： 确定每个手术块（block）最后一个手术的最佳时间预算 ( $t^*_s$ )。如果剩余时间少于 $t^*_s$ ，则取消该手术以避免加班。这在闲置成本与加班惩罚之间取得平衡。
  - 库存模型： 利用完成手术数量的概率分布来确定每个手术块中计划进行的手术数量 ( $n^*$ )。它旨在实现净价值最大化（增加手术带来的收益减去预期的取消成本）。
- 输出： 生成一个关于每个手术块内能够切实完成的手术数量的概率分布，并考虑了取消风险。
模块 3：手术室调度问题（战术层）
- 方法： 构建混合整数线性规划（MILP）模型，用于将手术块分配给不同的手术亚专科。
- 输入： 该模型接收来自模块 1 的战略界限 ( $\underline{Q}, \overline{Q}$ ) 以及来自模块 2 的有效手术块容量分布。这些数据通过预处理（通过连续卷积）来确定各亚专科在特定置信水平下所需的最小和最大手术块数量。
- 优化： MILP 模型求解一个月度调度方案，该方案需遵守手术室兼容性、团队可用性、麻醉师约束以及连续性手术块的要求。它采用层次化目标函数进行优化：
  1. 最小化违反团队和麻醉师可用性的情况。
  2. 最小化向非首选手术室的分配。
  3. 最大化向优先亚专科的分配。
  4. 最大化总手术块利用率。
  5. 最大化连续手术块分配，以提高物流效率。

核心贡献

集成框架： 据作者所知，这是第一个显式地将长期等待名单管理与中期资源分配相结合，并同时考虑需求不确定性和手术持续时间不确定性的框架。
模块化分解： 作者并未采用复杂的单体随机优化，而是提出了一个易于处理的模块化系统。这保留了管理的可解释性和计算效率，使其适用于实际应用。
随机容量建模： 通过将手术持续时间视为随机变量并对取消风险进行建模，该框架超越了确定性的容量假设。它提供的是“有效容量”的概率估计，而非名义容量。
战略-战术联动： 框架将战略队列目标转化为战术约束（块限制），确保每日调度决策是由长期稳定性目标驱动，而非仅仅由即时的资源可用性驱动。

结果
该框架在巴西大型公立转诊医院——坎皮纳斯大学 Unicamp 医院（HC-Unicample）进行了案例研究评估。研究模拟了一个为期一年的周期，进行了 100 次独立运行，并将提出的框架与基准策略（不带战略队列控制的标准 MILP）进行了对比。

队列稳定性： 提出的框架成功稳定了等待名单。各亚专科的队列都收敛到了再订货点 ( $R$ ) 并在受控区域内波动。相比之下，基准策略导致多个亚专科的队列出现不受控制的增长，表明其分配的容量与实际需求之间存在失配。
取消风险管理： “加班与取消”模块表明，增加每个手术块计划进行的手术数量会增加取消的概率。对于“足踝骨科”亚专科，模型确定了每个手术块计划 3 台手术的最佳水平，从而在吞吐量与上升的取消成本之间取得了平衡。
资源利用率： 虽然基准策略显示出更高的平均手术室占用率，但这是通过不顾队列状态地调度所有亚专科来实现的。提出的框架在某些月份表现出较低的占用率，因为它战略性地限制了那些队列已处于目标范围内的亚专科的容量。这种“受控的灵活性”允许将资源重新定向到队列增长的亚专科，从而在不需要额外资源的情况下提高了整体系统效率。
计算效率： 模块化方法使得战略组件可以一次性计算完成，而战术 MILP 在每个月度周期内都能高效求解，证明了其实际应用价值。

意义与主张
论文声称其主要意义在于弥合了理论优化与实际医院管理之间的鸿沟。通过将战略队列控制与战术调度相结合，该框架支持：

稳定等待名单： 确保长期等待时间保持在法律和伦理界限内（例如巴西 SUS 的要求）。
现实的规划： 承认手术持续时间具有不确定性，且过度调度会导致取消，从而提供更具可行性的目标。
透明的决策制定： 提供一种结构化的、数据驱动的方法来进行手术室分配，使其符合机构优先级和资源约束。
无需扩张的效率提升： 证明通过更好的协调和需求管理，可以在无需进行昂贵的基础设施扩张的情况下，改善医疗服务获取并缩短等待时间。

作者指出，该框架可以适应不同的医院环境，且模块化设计允许在未来的工作中纳入替代的需求模型或额外的约束（如病床管理）。他们强调，该方法对于面临高需求和资源受限的公共医疗系统尤为适用。

技术摘要：不确定性下长期择期手术管理的集成框架

类似论文