Fifth-grade students’ fairness judgments through probabilistic ideas: Maintaining and refining reasoning across two game contexts

Mucho antes de que los niños aprendan las reglas formales de las matemáticas, ya están emitiendo juicios complejos sobre lo que es correcto, lo que es justo y lo que es equitativo. En el mundo de la infancia, la equidad a menudo significa obtener una parte igual o tener las mismas reglas que todos los demás. Pero cuando los juegos involucran el azar —como lanzar un dado o lanzar una moneda—, la equidad se convierte en un concepto más complicado. Ya no se trata solo de quién tiene el primer turno; se trata de si el juego en sí le da a todos la misma oportunidad de ganar, incluso si el resultado parece aleatorio. Aquí es donde la ciencia de la probabilidad comienza a echar raíces en la mente humana. Los investigadores se han preguntado durante mucho tiempo cómo los niños navegan este vacío entre su sentido cotidiano de la justicia y las estructuras matemáticas ocultas que gobiernan el azar. ¿Simplemente adivinan, o poseen una comprensión intuitiva de qué tan probables son los diferentes resultados, incluso sin que un profesor les explique los números?

Un estudio reciente se propuso explorar precisamente esta pregunta observando cómo estudiantes de once años en Turquía juzgaban la equidad de dos juegos diferentes. Los investigadores, liderados por Gamze Kurt de la Universidad de Mersin, no buscaban niños que pudieran calcular probabilidades en papel. En su lugar, querían ver qué ideas utilizaban los niños de forma espontánea al preguntarles si un juego era justo, y cómo esas ideas cambiaban después de jugar realmente. El estudio se centró en dos escenarios específicos: un juego familiar de piedra, papel o tijera y un juego creado a medida utilizando un dado cargado. En el primer juego, las reglas estaban perfectamente equilibradas, con ambos jugadores teniendo exactamente las mismas opciones y la misma posibilidad de ganar. En el segundo, el dado estaba trucado secretamente; tenía cuatro caras marcadas con un símbolo y solo dos caras marcadas con otro, otorgando a un jugador una ventaja distintiva sobre el otro. El objetivo era ver si los niños podían detectar la falta de equidad en el juego trucado y cómo evolucionaba su razonamiento a medida que experimentaban los resultados del juego.

Los investigadores reunieron a sesenta y ocho estudiantes de quinto grado y les pidieron que trabajaran en parejas. Antes de tocar cualquier pieza de juego, se les preguntó a los niños si pensaban que el juego era justo y por qué. Luego, jugaron diez rondas de cada juego, registrando quién ganaba cada vez. Una vez terminado el juego, se les pidió que juzgaran la equidad del juego nuevamente y explicaran su razonamiento. Los resultados revelaron que los niños son mucho más sofisticados en su pensamiento de lo que el estudio anticipaba. En el juego con el dado cargado, cada una de las parejas de estudiantes lo identificó inmediatamente como injusto incluso antes de lanzar el dado una sola vez. No necesitaron contar los lados ni hacer ningún cálculo matemático para saberlo. En su lugar, observaron el objeto físico y vieron que un jugador tenía más símbolos ganadores que el otro. Describieron el juego como "trucado" o señalaron que un jugador tenía "más oportunidades" de ganar. Esto sugiere que, incluso sin instrucción formal, los niños poseen una comprensión fuerte e intuitiva de cómo las oportunidades desiguales crean la inequidad.

Lo que fue quizás más sorprendente fue cómo los niños manejaron el juego de piedra, papel o tijera. Debido a que este juego depende de las elecciones de los jugadores en lugar de un objeto aleatorio como un dado, la estructura de la equidad era invisible. Aquí, el razonamiento de los niños fue mucho más variado. Algunos se centraron en las reglas, afirmando que el juego era justo porque ambos jugadores tenían los mismos derechos y seguían los mismos procedimientos. Otros se centraron en los jugadores mismos, argumentando que el juego era justo porque el ganador se determinaba por la habilidad, la estrategia o por quién podía adivinar el movimiento de la otra persona mejor. Algunos niños incluso argumentaron que el juego era injusto simplemente porque implicaba suerte, creyendo que un juego no puede ser justo si el resultado no está totalmente bajo el control de un jugador. Este contraste mostró que los niños no dependen de una única definición de equidad; en cambio, cambian su pensamiento dependiendo de si el juego se siente como una prueba de habilidad o un lanzamiento de dados.

El estudio también realizó un seguimiento de cómo cambiaban las mentes de los niños después de jugar. Los investigadores descubrieron que jugar al juego rara vez causaba que un niño cambiara completamente su opinión. Si un niño pensaba que el juego del dado cargado era injusto antes de jugar, casi siempre pensaba que era injusto después, incluso si llegaba a perder algunas veces o si el juego terminaba en empate. Sin embargo, la experiencia de jugar sí refinó su pensamiento. Los niños que inicialmente dijeron que el juego del dado era injusto porque "un lado tenía más formas" comenzaron a utilizar un lenguaje más preciso después de jugar, hablando de "oportunidades de ganar" o "probabilidades" en lugar de solo las formas en sí mismas. En el juego de piedra, papel o tijera, jugar ayudó a algunos niños a darse cuenta de que sus temores iniciales sobre la suerte estaban equivocados; vieron que aunque el resultado fuera incierto, las reglas aún otorgaban a ambos jugadores una base igualitaria. El acto de jugar no solía cambiar el veredicto de justo o injusto, pero sí agudizaba las razones detrás de ese veredicto.

Los hallazgos sugieren que la equidad es una herramienta poderosa para enseñar probabilidad, no solo un concepto moral. Los niños entran al aula con un rico conjunto de ideas informales sobre el azar, la oportunidad y la ventaja. Pueden distinguir entre un juego que está estructuralmente trucado y uno que está equilibrado, y pueden coordinar estas ideas con sus propias experiencias de ganar y perder. El estudio indica que los educadores no necesitan esperar a que los estudiantes aprendan matemáticas formales para comenzar a discutir estos conceptos. Al utilizar los juegos como contexto, los profesores pueden ayudar a los niños a articular y refinar el razonamiento intuitivo que ya poseen. Los niños de este estudio demostraron que son capaces de ver la estructura oculta de un juego, comprender que unas pocas victorias de suerte no hacen que un juego injusto sea justo, y reconocer que la equidad trata sobre la configuración del juego, no solo sobre el resultado de una sola ronda. Esta investigación destaca que las semillas del razonamiento matemático ya están creciendo en las mentes de los niños pequeños, esperando ser nutridas a través de la experiencia simple y universal de jugar un juego justo.