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A Spatial Paradox in U.S. Metropolitan Growth: Spatially Clustered Growth Rates, Spatially Independent Levels

A pesar del fuerte agrupamiento espacial en las tasas de crecimiento del PIB metropolitano anual en 376 áreas de los EE. UU. de 2001 a 2023, los niveles de PIB acumulados no exhiben autocorrelación espacial debido a que los choques de crecimiento pequeños y de reversión a la media causan que los grupos espaciales se desplacen de ubicación a lo largo del tiempo en lugar de persistir en los mismos lugares.

Autores originales: Michael L. Chohaney, Oleg A. Smirnov

Publicado 2026-09-30

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CC BY 4.0

Autores originales: Michael L. Chohaney, Oleg A. Smirnov

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La geografía económica suele operar bajo una intuición simple: si un lugar crece más rápido que sus vecinos, eventualmente debería volverse más rico que ellos, y si toda una región crece de forma conjunta, esa región debería destacar como un bloque distintivo, rico o pobre en el mapa. Esta expectativa se basa en la idea de que el crecimiento es una fuerza constante y acumulativa. Cuando una ciudad añade una capa de actividad económica cada año, esas capas deberían apilarse para crear una forma permanente, de forma muy similar a cómo el sedimento construye un cañón a lo largo de milenios. Durante décadas, los investigadores han estudiado cómo se agrupan las ciudades, buscando patrones donde las áreas prósperas atraen más prosperidad y las áreas con dificultades quedan aún más rezagadas. La visión estándar sugiere que estos patrones espaciales en las tasas de crecimiento deberían dejar, eventualmente, una marca permanente en la riqueza total de una región.

Sin embargo, un nuevo análisis de los Estados Unidos revela una desconexión sorprendente entre cómo crecen las ciudades y cómo se vuelven ricas. Los investigadores examinaron el desempeño económico de 376 áreas metropolitanas en todo el país durante un periodo de veintidós años, que abarca desde 2001 hasta 2023. Este marco temporal incluyó dos de las disrupciones económicas más significativas de la historia moderna: la crisis financiera de 2008 y el choque inducido por la pandemia de 2020. Al rastrear las tasas de crecimiento anual del producto interno bruto real de cada ciudad y compararlas con la riqueza total acumulada de esas mismas ciudades, el equipo descubrió una paradoja. Si bien la velocidad a la que las ciudades crecían estaba altamente agrupada —lo que significa que las ciudades de rápido crecimiento tendían a situarse junto a otras ciudades de rápido crecimiento, y las de lento crecimiento junto a otras de lento crecimiento—, la riqueza total de estas ciudades no mostraba tal patrón. El mapa del crecimiento estaba lleno de puntos calientes y puntos fríos, pero el mapa de la riqueza acumulada parecía completamente aleatorio.

Los investigadores se propusieron explicar por qué existe esta disociación. Encontraron que la respuesta reside en dos comportamientos específicos del propio proceso de crecimiento: el tamaño de los cambios anuales y la naturaleza fugaz de los grupos. Primero, las tasas de crecimiento anual, incluso cuando están agrupadas, son muy pequeñas en comparación con la enorme cantidad de actividad económica ya acumulada en una ciudad. Imagine una ciudad con una economía existente enorme; un año de fuerte crecimiento añade solo una capa delgada sobre ese vasto fundamento. Debido a que esta nueva capa es tan delgada en relación con el todo, toma un tiempo increíble para que el patrón de esa capa cambie la forma general de la riqueza de la ciudad. De hecho, los investigadores utilizaron simulaciones por computadora para mostrar que, a las tasas reales observadas en la economía real, tomaría siglos para que los patrones de crecimiento fueran visibles en los niveles de riqueza total.

El segundo factor, quizás más crítico, es que estos grupos de crecimiento no permanecen en un mismo lugar. El estudio rastreó dónde aparecían las áreas de alto y bajo crecimiento año tras año y encontró que se movían constantemente. Un grupo de ciudades en auge en el Medio Oeste un año podría disolverse y reformarse en Texas o en las Grandes Llanuras al siguiente. Los investigadores utilizaron un método estadístico para demostrar que el estado de crecimiento de una ciudad es altamente inestable; una ciudad que experimenta un auge tiene probabilidades de volver a una tasa de crecimiento normal en aproximadamente dos años, y lo mismo ocurre con las ciudades en una crisis. Debido a que los grupos se desplazan de ubicación tan rápidamente y los periodos de crecimiento extremo son tan efímeros, las "capas" de crecimiento nunca se apilan en el mismo lugar el tiempo suficiente como para crear un patrón permanente. Las áreas de alto crecimiento de 2005 no son las mismas que las de 2010, por lo que el "sedimento" económico nunca se asienta en una forma reconocible.

Para confirmar esto, el equipo realizó simulaciones donde mantuvieron constantes el tamaño de los choques económicos, pero forzaron a los grupos a permanecer en las mismas ubicaciones exactas cada año. En ese escenario, la riqueza acumulada finalmente mostró un patrón espacial claro, demostrando que la aleatoriedad de los datos del mundo real no se debía a una falta de conexión entre vecinos, sino al hecho de que las conexiones se movían constantemente. El estudio también descartó la idea de que este fenómeno fuera simplemente un resultado de las grandes crisis económicas durante el periodo. Aunque la agrupación del crecimiento fue, de hecho, más fuerte durante la crisis financiera y la pandemia, la disociación entre los patrones de crecimiento y los niveles de riqueza persistió incluso en los años intermedios entre estos choques. El patrón de crecimiento itinerante es una característica estructural de la economía de EE. UU., no solo un error temporal causado por los malos tiempos.

En última instancia, la investigación sugiere que la geografía del crecimiento económico es fundamentalmente diferente de la geografía de la riqueza económica. Los grupos de crecimiento son itinerantes, formándose, disolviéndose y reformándose en ubicaciones cambiantes, sin dejar una huella espacial duradera en los niveles totales de actividad económica. Este hallazgo desafía la suposición estándar de que los patrones espaciales en las tasas de crecimiento se traducirán naturalmente en patrones espaciales en la riqueza. Implica que, para las economías regionales, la historia de dónde ocurre el crecimiento es una historia de movimiento constante y cambio rápido, donde el impulso del pasado es demasiado pesado para ser remodelado rápidamente por las olas fugaces del presente. El mapa de quién está creciendo rápido hoy no es un predictor confiable de quién será rico en una década, porque el crecimiento mismo se niega a quedarse en su sitio.

Resumen Técnico: Una paradoja espacial en el crecimiento metropolitano de EE. UU.

Planteamiento del problema
El artículo aborda una paradoja fundamental en la dinámica espacial de las economías metropolitanas de EE. UU. Mientras que las tasas de crecimiento anuales del producto bruto metropolitano (MGDP) real exhiben un fuerte agrupamiento espacial (autocorrelación espacial positiva), los niveles acumulados de MGDP no muestran una autocorrelación espacial detectable. Intuitivamente, si las tasas de crecimiento están persistentemente agrupadas en el espacio, la suma acumulada de esas tasas (los niveles) debería eventualmente imprimir el mismo patrón espacial. Sin embargo, los datos empíricos de 2001 a 2023 revelan una disociación: las tasas de crecimiento son espacialmente dependientes en cada año, pero los niveles económicos resultantes son espacialmente independientes. El artículo busca explicar por qué esta estructura espacial en el crecimiento no logra acumularse en una estructura espacial duradera en los niveles.

Metodología
El estudio utiliza un panel equilibrado de 376 Áreas Estadísticas Metropolitanas (MSA) de EE. UU. de 2001 a 2023, extraído de la Oficina de Análisis Económico (BEA). Las relaciones espaciales se definen utilizando una teselación de polígonos de Thiessen (Voronoi) basada en las delimitaciones de la OMB de 2018, empleando un criterio de contigüidad reina para generar una matriz de pesos simétrica y estandarizada por filas ( $W$ ).

Los autores emplean un enfoque analítico de tres vertientes:

Estadística Espacial Descriptiva: Cálculo de la $I$ de Moran tanto para las tasas de crecimiento como para los niveles anualmente, junto con Indicadores Locales de Asociación Espacial (LISA) para rastrear la estabilidad de los grupos.
Simulación de Acumulación Autorregresiva Espacial: Un proceso generador de datos donde las tasas de crecimiento ( $g_t$ ) se modelan como un proceso autorregresivo espacial (SAR) impulsado por choques ( $\epsilon_t$ ). Estas tasas se acumulan a lo largo del tiempo para simular los niveles ( $y_t$ ). Los autores calibran este modelo utilizando momentos empíricos (media y desviación estándar del crecimiento observado) y parámetros de dependencia espacial ( $\rho$ ) para probar bajo qué condiciones la dependencia espacial se transfiere del crecimiento a los niveles. Comparan escenarios con diferentes escalas de choque y persistencia (patrones itinerantes frente a fijos).
Análisis de Cadenas de Markov Espaciales: Los autores clasifican las MSA en estados de crecimiento (bajo, neutral, alto) basándose en los cuartiles de la distribución del crecimiento anual. Estiman matrices de transición para analizar la reversión a la media y los tiempos de mezcla. Además, emplean cadenas de Markov espaciales para condicionar las probabilidades de transición al contexto de crecimiento de las áreas metropolitanas vecinas (utilizando el rezago espacial del crecimiento de los vecinos).

Resultos Clave

La Paradoja Confirmada: Las tasas de crecimiento están positiva y significativamente autocorrelacionadas en los 22 años del panel (media de $I$ de Moran $\approx 0.17$ ), particularmente durante las crisis económicas (2008–2009, 2020–2021). Por el contrario, los niveles de MGDP no muestran una autocorrelación espacial significativa en ningún año (media de $I$ de Moran $\approx 0.00$ ).
Clústeres Itinerantes: Los grupos espaciales de crecimiento son altamente transitorios. Los clústeres locales de alto-alto y bajo-bajo rara vez persisten en la misma ubicación de un año a otro; solo alrededor del 20% de las áreas metropolitanas en un clúster de alto crecimiento permanecen en un clúster el año siguiente.
Mecanismo 1: Escala de Choque Pequeña: Los resultados de la simulación indican que, debido a que los choques de crecimiento del mundo real son pequeños en relación con el stock acumulado de actividad económica, cada año añade solo una capa espacialmente estructurada "delgada". Teóricamente, la dependencia espacial en los niveles eventualmente emergería, pero la tasa de convergencia es extremadamente lenta (tomaría siglos) dado el orden de magnitud empírico de los choques.
Mecanismo 2: Reversión a la Media y Transitoriedad: El análisis de Markov espacial revela que los estados de crecimiento presentan una fuerte reversión a la media. Los periodos de alto crecimiento y bajo crecimiento son breves (aproximadamente 1.6–1.7 años), y la distribución transversal de los estados se reequilibra en dos años. Crucialmente, los clústeres se reubican en lugar de recurrir en los mismos lugares.
La Interacción de Escala y Transitoriedad: La simulación demuestra que, si bien los choques pequeños ralentizan la acumulación, la reubicación de los clústeres es el factor principal que impide la dependencia espacial en los niveles. Si el mismo patrón espacial se mantuviera fijo (no itinerante) al nivel de escala de choque empírica, una dependencia espacial significativa en los niveles emergería dentro del panel de 22 años. Sin embargo, debido a que los clústeres se desplazan anualmente, la varianza estructurada no se compone en ubicaciones específicas, manteniendo los niveles espacialmente independientes.
Condicionamiento Espacial: Las probabilidades de transición entre estados de crecimiento están significativamente condicionadas por los estados de crecimiento de los vecinos. Las áreas metropolitanas de alto crecimiento tienen más probabilidades de permanecer altas si sus vecinos son altos, y las de bajo crecimiento tienen más probabilidades de permanecer bajas si sus vecinos son bajos. Este condicionamiento espacial es robusto a través de diferentes definiciones de pesos, categorizaciones de estados y periodos de tiempo (incluyendo años sin crisis).

Contribuciones
El artículo proporciona una resolución descriptiva a la paradoja de las tasas de crecimiento agrupadas frente a los niveles independientes. Demuestra que la estructura espacial del crecimiento es "itinerante" —formándose, disolviéndose y reformándose en ubicaciones cambiantes—, dejando sin una impronta espacial duradera en los niveles acumulados.
Metodológicamente, los autores argumentan que la transitoriedad de los grupos es una característica del proceso generador de datos (reversión a la media y mezcla rápida), no un artefacto de la matriz de pesos espaciales. En consecuencia, sugieren que las matrices de pesos variables en el tiempo ( $W_t$ ) no son la solución apropiada para este fenómeno específico, ya que las conexiones subyacentes son estables; más bien, la no estacionariedad reside en el desplazamiento de la ubicación del agrupamiento mismo.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores posicionan este trabajo como una caracterización descriptiva de la estructura espacio-temporal del crecimiento metropolitano de EE. UU., evitando explícitamente la identificación de mecanismos económicos específicos (por ejemplo, efectos de desbordamiento o choques comunes) que impulsan el movimiento conjunto.

Regularidad Empírica: El artículo documenta una regularidad donde la geografía del crecimiento y la geografía de la actividad acumulada están desacopladas debido a la naturaleza transitoria y de reversión a la media de los choques de crecimiento.
Cautela Metodológica: Destaca un error potencial en el modelado de paneles espaciales: asumir que la dependencia espacial en los niveles es el objeto principal de estudio cuando la dependencia existe únicamente en los cambios (tasas de crecimiento) y es transitoria. Los autores advierten que los modelos espaciales estándar con pesos fijos pueden fallar al capturar esto si el objeto de estudio es el agrupamiento mismo.
Generalizabilidad: Aunque se centra en el MGDP, los autores señalan que la identidad aritmética entre los niveles y las primeras diferencias implica que esta disociación podría aplicarse a otras relaciones de stock-flujo (por ejemplo, población/migración, empleo/flujos de puestos de trabajo), sugiriendo que la dependencia espacial en los flujos no implica necesariamente la dependencia espacial en los stocks.

El artículo concluye que comprender el crecimiento regional requiere investigar la dinámica de dónde aparecen los clústeres y cuánto tiempo persisten, no solo ajustar modelos espaciales a niveles estáticos. La disociación observada es el resultado esperado de acumular choques pequeños, espacialmente dependientes, pero transitorios y con reversión a la media.

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