Stock Investment: The p-index Approach

Résumé technique : Investissement boursier : l'approche de l'indice p

Énoncé du problème
L'article traite des limites des mesures de risque traditionnelles, en particulier le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF/CAPM) et sa dépendance au bêta, pour expliquer les rendements des actifs. Les auteurs notent que les preuves empiriques (ex. Banz, 1981 ; Fama et French, 1992, 1993, 1996) suggèrent que le risque de marché n'est pas le seul déterminant des rendements, des facteurs tels que la taille, la valeur, la liquidité et le momentum jouant des rôles significatifs. De plus, les modèles multifactoriels sont confrontés à des défis concernant l'interprétation économique des facteurs et la décomposition temporelle des primes de facteurs, entraînant des préoccupations quant au surapprentissage (overfitting) et à la robustesse à long terme. L'article cherche à proposer une mesure de risque alternative dérivée de la théorie de l'évaluation des options pour évaluer plus efficacement les stratégies d'investissement.

Méthodologie
Le cœur de la méthodologie est la construction de l'indice p, une mesure de risque dérivée des options de vente (puts) européennes et de la parité call-put.

1. Fondement théorique :

   • Les auteurs définissent le risque comme la probabilité de ne pas pouvoir remplir une obligation énoncée.
   • En utilisant l'équation de la parité call-put ($c + \frac{K}{1+r} = S_0 + p$), ils interprètent l'option de vente ($p$) comme une prime d'assurance.
   • L'indice p est défini comme la prime d'assurance par dollar assuré ($\frac{p_i}{K_i}$) requise pour garantir qu'un actif atteigne un taux de rendement cible $\delta$ à une date future $T$. Ici, $K_i = S_{0i}(1+\delta)$.
   • Un indice p plus élevé indique un niveau de risque plus élevé (probabilité plus faible) d'atteindre le rendement cible $\delta$.
   • Le ratio p est ensuite défini comme le rendement excédentaire ajusté au risque : $\frac{r_i - r}{p-index}$, analogue au ratio de Treynor.

2. Application du modèle binomial :

   • L'article dérive l'indice p dans le cadre d'un modèle d'évaluation d'actifs binomial. Il démontre que l'indice p est inversement lié au mouvement de baisse ($d$) de l'actif et directement lié au rendement cible ($\delta$).
   • Le modèle suppose un taux sans risque $r$ et calcule les probabilités neutres au risque ($\pi$) basées sur les mouvements de hausse ($u$) et de baisse ($d$) du prix de l'actif.

3. Mise en œuvre empirique :

   • Données : Données quotidiennes de 50 actions de l'indice SSE 50 chinois (2018–2023) et 500 actions de l'indice S&P 500 américain (2018–2023).
   • Stratégie du prix équitable (Fair Price) : Les auteurs calculent un prix de clôture théorique « équitable » pour le lundi de chaque action en utilisant le modèle binomial (Eq. 8). Si le prix réel est inférieur au prix équitable, l'action est achetée ; si il est supérieur, elle est vendue à découvert.
   • Stratégies de Momentum et de Contre-tendance (Contrarian) :
     • Les actions sont classées comme « efficientes » (top 10 % ou 30 % par ratio p ou score d'efficience) ou « inefficientes » (bottom 10 % ou 30 %).
     • Momentum : Acheter les actions efficientes/inefficientes en Semaine 2 et vendre en Semaine 3 (ou vendre à découvert l'opposé).
     • Contre-tendance : Vendre à découvert les actions efficientes/inefficientes en Semaine 2 et racheter en Semaine 3 (ou acheter l'opposé).
   • Mesure de l'efficience : L'étude utilise la méthode du Minimum Convex Input Requirement Set (MCIRS) (une approche de l'analyse de l'enveloppement des données non paramétrique) pour évaluer l'efficience des actions. Les intrants incluent le capital, le travail et soit le bêta, soit l'indice p ; la sortie est le taux de rendement.

Résultats clés

• Chine (Indice SSE 50) :

  • Stratégie du prix équitable : Les périodes de détention d'une semaine et d'un mois ont surperformé celles de deux semaines et deux mois. Le secteur des matériaux a généré les rendements annualisés les plus élevés (11,04 % pour une semaine, 11,93 % pour deux semaines, 10,18 % pour un mois).
  • Relation Risque-Rendement : Les entreprises à haut rendement présentaient des indices p significativement plus bas (risque plus faible) que les entreprises à bas rendement.
  • Performance des stratégies :
    • La stratégie p-ratio-efficient-contrarian a produit le rendement annualisé le plus élevé (9,97 %).
    • La stratégie p-index-inefficient-momentum suivait (9,01 %).
    • La stratégie p-index-efficient-contrarian a produit 6,48 %.
    • Les actions efficientes n'ont pas réussi à maintenir leur momentum, et les actions inefficientes n'ont montré aucune réversion à la moyenne.
  • Comparaison de méthode : La méthode MCIRS utilisant l'indice p a systématiquement surperformé l'approche basée sur le bêta.
  • Sentiment du marché : La stratégie p-index-efficient-contrarian a surperformé pendant les périodes de faible sentiment (faible volume), tandis que la stratégie p-index-inefficient-momentum a surperformé pendant les périodes de fort sentiment (volume élevé).

• États-Unis (Indice S&P 500) :

  • Différence comportementale : Contrairement au marché chinois, les actions efficientes ont maintenu leur momentum, tandis que les actions inefficientes ont présenté une réversion à la moyenne.
  • Performance des stratégies :
    • La stratégie p-index-efficient-momentum a produit le rendement annualisé le plus élevé (3,69 %).
    • La stratégie p-ratio-inefficient-contrarian suivait (3,67 %).
    • La stratégie beta-efficient-momentum a produit 3,48 %.

Signification et affirmations
L'article affirme que l'indice p offre une mesure de risque supérieure au bêta, comme en témoigne la performance plus élevée des stratégies utilisant l'indice p au sein du cadre MCIRS. L'étude souligne des comportements de marché distincts entre la Chine et les États-Unis :

1. Spécificité du marché : Sur le marché des actions A de Chine, les actions surperformantes ne maintiennent pas leur momentum, et les actions sous-performantes ne régressent pas, suggérant une dynamique de marché unique où les stratégies de contre-tendance sur les actions efficientes et les stratégies de momentum sur les actions inefficientes sont rentables.
2. Mesure du risque : L'indice p, fondé sur la théorie de l'évaluation des options, capture efficacement le coût de l'assurance requis pour garantir un rendement minimum, fournissant une mesure du risque plus intuitive et robuste que la variance ou le bêta.
3. Interaction avec le sentiment : La performance de ces stratégies dépend du sentiment du marché (représenté par le volume de transactions), avec des stratégies spécifiques prospérant dans des régimes de faible volume versus de fort volume.

Les auteurs concluent que l'approche de l'indice p constitue une alternative viable pour construire des portefeuilles d'investissement qui surperforment les stratégies traditionnelles basées sur le bêta, particulièrement dans le contexte du marché chinois, tout en offrant des perspectives sur les comportements divergents de momentum/réversion des actions efficientes et inefficientes à travers différents marchés.