Can we stabilize an inverted pendulum with feedback from a time-of-flight camera?

Résumé Technique : Stabilisation d'un pendule inversé avec retour de caméra Time-of-Flight

Énoncé du Problème
Les caméras Time-of-Flight (ToF) sont largement adoptées en robotique pour leur compacité, leur faible coût et leur robustesse aux conditions d'éclairage, pourtant elles sont généralement considérées comme inadaptées pour un contrôle de rétroaction précis et à large bande passante en raison de leur faible résolution spatiale, du bruit de profondeur et des erreurs systématiques (ex. : interférences multipath, flou de mouvement). La question centrale abordée dans ce travail est de savoir si un capteur ToF à bas coût et à faible résolution peut fournir des mesures d'une qualité suffisante pour stabiliser un système dynamique rapide et instable. Les auteurs choisissent le pendule inversé sur chariot (cart-pole) comme banc d'essai. Ce benchmark canonique est notoirement difficile à contrôler en raison de sa nature de phase non minimale, de son amortissement léger et de sa sensibilité à la latence et au jitter de l'ordre de la milliseconde. Le défi est exacerbé par la géométrie expérimentale spécifique : la caméra ToF est montée sous le pendule, regardant vers le haut. Ce point de vue « adverse » induit des angles d'incidence importants qui aggravent le biais de profondeur et la propagation multipath, testant intentionnellement la robustesse de la chaîne de détection.

Méthodologie
Les auteurs ont construit une plateforme expérimentale compacte et reproductible composée d'un chariot imprimé en 3D piloté par un moteur BLDC Maxon via un mécanisme pignon-crémaillère, et d'un pendule (un stylo doré) en équilibre sur le chariot. La pile de contrôle et de détection s'exécute sur un Raspberry Pi 5 utilisant ROS2, introduisant un jitter de traitement non négligeable, ce qui sert de test de stress réaliste pour la boucle de contrôle.

• Chaîne de Détection : Le système repose uniquement sur un module ToF ArduCam de bas de gamme (résolution 240 × 180, 30 fps) pour le retour d'angle. La position linéaire et la vitesse du chariot sont mesurées via le capteur à effet Hall du moteur.
• Traitement Vision : Les images de profondeur brutes sont prétraitées par filtrage des pixels hors plage, lissage et seuillage binaire pour isoler le pendule. Le système ajuste deux cercles à l'intérieur du contour du pendule (un pour la base, un pour le sommet) en utilisant des transformées de distance euclidienne et un raffinement sous-pixel. L'angle est dérivé de l'orientation du segment reliant les centres de ces cercles.
• Estimation d'État et Contrôle : Les auteurs emploient un régulateur Linéaire Quadratique Gaussien (LQG) standard. Un filtre de Kalman fusionne les mesures d'angle bruitées issues du ToF avec les données de l'encodeur du moteur pour estimer le vecteur d'état complet (position du chariot, vitesse du chariot, angle du pendule et vitesse angulaire du pendule). Les covariances de bruit pour le filtre sont ajustées via optimisation bayésienne afin de minimiser l'erreur quadratique moyenne (RMSE) par rapport aux données de l'encodeur de vérité terrain.
• Identification du Système : Les paramètres dynamiques clés (masses, moments d'inertie, coefficients de friction) ont été identifiés à l'aide d'une approche de moindres carrés par lots comparant les trajectoires collectées à un modèle non linéaire intégré via Runge–Kutta 4.

Résultats Clés
Le système a réussi une stabilisation fiable et précise du pendule inversé en utilisant uniquement la caméra ToF pour le retour d'angle, sans encodeurs haut de gamme ou systèmes de capture de mouvement externes.

• Performance de Stabilisation : Sur 30 essais de 10 secondes chacun, le contrôleur a maintenu le pendule en position verticale. La RMSE moyenne temporelle entre l'angle du pendule contrôlé et l'équilibre vertical était de $1,0 \times 10^{-3}$ rad·s$^{-1}$.
• Précision du Capteur : Les estimations d'angle brutes dérivées de la caméra ToF présentaient une RMSE de $3,0 \times 10^{-3}$ rad par rapport à l'encodeur de vérité terrain lors des trajectoires contrôlées. Le bruit stationnaire de l'estimation de l'angle a été caractérisé comme étant un bruit gaussien de moyenne nulle avec un écart-type de $1,7 \times 10^{-3}$ rad.
• Robustesse : Malgré le placement adverse de la caméra (induisant multipath et flou de mouvement) et le jitter de traitement inhérent à la pile ROS2/Raspberry Pi, le contrôleur LQG a maintenu la stabilité, démontrant que le capteur ToF fournissait une fidélité de signal suffisante pour la régulation en boucle fermée.

Signification et Revendications
L'article présente une étude de « preuve d'existence » démontrant que des capteurs ToF peu coûteux et à faible résolution peuvent supporter un contrôle de rétroaction précis pour des systèmes rapides et instables. Les auteurs présentent explicitement leurs résultats comme une borne inférieure conservatrice sur le potentiel de la rétroaction basée sur le ToF. En choisissant une géométrie difficile et un contrôleur standard non optimisé (LQG), ils montrent que même dans des conditions sous-optimales, les capteurs ToF sont viables pour des tâches de haute performance.

La signification réside dans la remise en question de l'hypothèse prédominante selon laquelle les caméras ToF sont limitées à des demandes de contrôle faibles ou modérées (ex. : évitement d'obstacles ou servo-commande grossière). Les auteurs soutiennent qu'avec une conception de système réfléchie, les capteurs ToF peuvent remplacer les infrastructures de capture de mouvement coûteuses ou les encodeurs haut de gamme dans des applications spécifiques. Ils contribuent avec une plateforme et un code open-source pour faciliter l'évaluation et la recherche ultérieures, suggérant que les travaux futurs pourraient explorer des stratégies de contrôle avancées (telles que le contrôle prédictif de modèle ou les contrôleurs robustes) et des configurations de capteurs alternatives pour repousser davantage les limites de performance.