Oblate-prolate shape mixing and E0 transition in 28Si

Résumé technique : Mélange de formes oblate-prolate et transition E0 dans $^{28}$Si

Énoncé du problème
Le noyau $^{28}$Si est un exemple canonique de coexistence de formes oblate-prolate. Bien que la bande fondamentale soit connue pour être principalement oblate (indiquée par le moment quadripolaire positif de l'état $2^+_1$), les modèles théoriques suggèrent l'existence d'une bande déformée prolate construite sur l'état $0^+_3$. Une question centrale non résolue est le degré de mélange quantique entre ces configurations distinctes oblate et prolate. Bien que la force de la transition $E2$ inter-bande $B(E2; 0^+_3 \to 2^+_1)$ fournisse une preuve indirecte du mélange, la sonde directe du mélange de formes — la force de la transition monopole inter-bande ($E0$) $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_1)$ — n'a pas été mesurée. Les calculs microscopiques précédents, incluant les approches de modèle en couches et de la Dynamique Moléculaire Antisymétrisée (AMD), ont peiné à reproduire simultanément la force de transition $E2$ inter-bande et d'autres observables, laissant les amplitudes de mélange mal contraintes.

Méthodologie
Les auteurs adoptent une approche phénoménologique plutôt que de s'appuyer uniquement sur les prédictions d'une interaction effective fixe. La méthodologie procède en deux étapes :

1. Génération de la base (AMD+GCM) : Des états de base dominés par des formes oblate et prolate ($0^+_{ob}, 2^+_{ob}, 0^+_{pr}, 2^+_{pr}$) sont générés par la Dynamique Moléculaire Antisymétrisée (AMD) combinée à la Méthode des Coordonnées Génératrices (GCM). Les calculs utilisent l'interaction Gogny D1S avec un terme dépendant de la densité modifié, mis à l'échelle par un paramètre $c_3$. Cette modification est introduite pour remédier à une surestimation systématique des rayons de charge dans les calculs HFB standards basés sur Gogny pour les noyaux légers de la couche $sd$.
2. Analyse du mélange : Les états physiques ($0^+_1, 0^+_3, 2^+_1$) sont construits comme des combinaisons linéaires des états de base oblate et prolate, paramétrées par des angles de mélange $\theta_0$ et $\theta_2$. Au lieu de calculer ces angles à partir de l'interaction, ils sont traités comme des paramètres libres. Les auteurs contraignent ces paramètres en reproduisant simultanément quatre observables expérimentales dans leurs incertitudes :
   • Le rayon de charge de l'état fondamental ($0^+_1$).
   • Le moment quadripolaire de l'état $2^+_1$.
   • La force $B(E2; 2^+_1 \to 0^+_1)$ intra-bande.
   • La force $B(E2; 0^+_3 \to 2^+_1)$ inter-bande.

L'analyse balaie l'espace des paramètres des angles de mélange et du facteur d'échelle de l'interaction $c_3$ pour identifier la région où toutes les contraintes expérimentales sont satisfaites.

Résultats clés

• Amplitudes de mélange : L'analyse produit une région contrainte où l'état fondamental ($0^+_1$) est principalement oblate. La composante prolate dans l'état fondamental est limitée à moins d'environ 20 % ($\cos^2 \theta_0 \gtrsim 0,8$). Pour l'état $2^+_1$, la composante prolate autorisée est encore plus faible (moins de 7 %).
• Échelle de l'interaction : Une solution cohérente est trouvée pour le facteur d'échelle de l'interaction Gogny dans la plage $0,96 \lesssim c_3 \lesssim 0,98$. Cette réduction de la force du terme dépendant de la densité reproduit avec succès le rayon de charge expérimental, que les paramètres standards surestiment.
• Force de transition E0 : En utilisant les amplitudes de mélange autorisées, les auteurs estiment la force de la transition monopole inter-bande $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_1)$. Les résultats indiquent une large gamme de valeurs possibles, donnant une limite supérieure de $\rho^2(E0; 0^+_3 \to 0^+_1) \lesssim 0,206$. Les contraintes actuelles ne fournissent pas de prédiction précise pour la valeur exacte.

Signification et revendications
L'article prétend fournir les premières contraintes quantitatives sur les amplitudes de mélange oblate-prolate dans $^{28}$Si dérivées d'un ajustement simultané des rayons de charge, des moments quadripolaires et des forces de transition $E2$. Les auteurs concluent que, bien que les états $0^+$ de basse énergie présentent probablement un mélange substantiel, les données expérimentales actuelles sont insuffisantes pour déterminer précisément l'amplitude de ce mélange ou la force de transition $E0$ qui en résulte.

La principale signification de ce travail réside dans l'établissement d'une limite supérieure pour la force $E0$ inter-bande. Les auteurs soutiennent qu'une future mesure expérimentale de cette transition $E0$ servirait de test critique pour déterminer quantitativement l'amplitude de mélange, validant ou affinant ainsi le modèle de mélange à deux états présenté ici. L'étude souligne que le degré de mélange de forme est une sonde sensible de la structure nucléaire qui ne peut être pleinement résolue par les transitions $E2$ seules.