Higher-order effects in amplitude-assisted polarisation extraction with machine-learning techniques

Résumé Technique : Effets d'ordre supérieur dans l'extraction de la polarisation assistée par l'amplitude avec des techniques d'apprentissage automatique

Énoncé du Problème
L'extraction des fractions de polarisation des bosons électrofaibles (EW) à partir des données de collision est une sonde critique du mécanisme de brisure de la symétrie électrofaible (EWSB). Bien que les analyses récentes du LHC (Run-2 et Run-3) aient réussi à mesurer ces fractions en utilisant des ajustements de modèles (template fits) basés sur des simulations à l'ordre dominant (LO), la précision expérimentale croissante exige des prédictions théoriques à des ordres supérieurs. Les approches d'apprentissage automatique (ML) précédentes pour le marquage de la polarisation, telles que la méthode assistée par l'amplitude proposée dans la Réf. [36], étaient limitées à une précision LO. Un fossé important subsiste dans la compréhension de l'impact des corrections QCD de l'ordre suivant (NLO) et des effets de cascade de partons (parton-shower, PS) sur l'entraînement et la performance des modèles ML conçus pour extraire les fractions de polarisation. Plus précisément, il n'était pas clair si les modèles ML entraînés sur des données LO pouvaient régresser avec précision les rapports de polarisation lorsqu'ils sont appliqués à des données NLO+PS, ou si l'entraînement lui-même nécessitait une précision d'ordre supérieur pour tenir compte des décalages cinématiques induits par le rayonnement QCD.

Méthodologie
Les auteurs comblent cette lacune en étendant le cadre d'extraction de la polarisation assistée par l'amplitude à la précision QCD NLO couplée à des cascades de partons (NLO+PS). La méthodologie se compose de trois composantes principales :

1. Cadre Théorique et Repondération :

   • L'étude se concentre sur le processus de diboson $pp \to ZZ \to e^+e^-\mu^+\mu^-$ à $\sqrt{s} = 13$ TeV.
   • Pour générer des échantillons polarisés à partir d'événements de Monte Carlo (MC) non polarisés, les auteurs définissent un rapport de repondération $r_{LL} = |\mathcal{M}_{LL}|^2 / |\mathcal{M}|^2$, représentant l'amplitude au carré pour les bosons doublement longitudinaux sur l'amplitude non polarisée.
   • À l'ordre NLO, ce rapport est construit à l'aide de la fonction $\bar{B}$ de la méthode Powheg, qui incorpore les contributions de Born, virtuelles et de rayonnement réel intégré. La repondération est appliquée événement par événement à des échantillons NLO+PS non polarisés générés avec le framework Powheg-Box-Res et le package VV_pol.
   • La validité de cette approche de repondération est vérifiée par des « tests de clôture » (closure tests), comparant les distributions repondérées à des simulations directes de signaux polarisés.

2. Architectures d'Apprentissage Automatique :
   Le document évalue quatre approches de régression distinctes pour prédire le rapport $r_{LL}$ (ou son substitut $\tilde{r}_{LL}$) en utilisant uniquement des observables expérimentalement accessibles (moments des leptons finaux) :

   • Réseau de Neurones Feed-Forward (FFNN) : Un réseau profond avec 10 couches cachées et un rapport largeur-profondeur réduit pour gérer la complexité cinématique accrue du processus ZZ par rapport aux études antérieures de Z+j.
   • Réseau de Neurones de type Auto-encodeur (AE) : Un réseau doté d'une structure de goulot d'étranglement conçu pour compresser les 16 caractéristiques d'entrée (moments des leptons) en une représentation latente avant de reconstruire la cible.
   • Réseau Informé par la Physique (PN) : Un modèle basé sur ParticleNet, utilisant des couches EdgeConv et une couche de prétraitement inspirée de Lorentz pour assurer l'invariance de Lorentz et réduire le nombre de paramètres entraînables.
   • Régresseur de Forêt Aléatoire (RFR) : Une méthode d'ensemble basée sur des arbres utilisant un sous-ensemble spécifique de caractéristiques cinématiques (moments transverses des bosons, rapidités et angles de désintégration dans le référentiel au repos).

3. Stratégie d'Entraînement :

   • Les modèles sont entraînés sur des ensembles de données générés avec des précisions LO, LO+Sudakov et NLO+PS.
   • Une transformation logarithmique de la variable cible est appliquée pour stabiliser les gradients et empêcher le réseau de s'effondrer vers une prédiction de moyenne constante.
   • Les hyperparamètres (taux d'apprentissage, taille de lot) sont optimisés à l'aide du framework Optuna.

Contributions Clés

• Extension au NLO+PS : Ce travail présente la première implémentation de l'extraction de la polarisation assistée par l'amplitude à la précision QCD NLO couplée aux cascades de partons. Il démontre que la technique de repondération, bien qu'approximative dans le contexte de l'appariement à ordre fixe, reproduit les simulations directes de signaux polarisés avec une grande fidélité (à $\sim 1\%$ près pour les sections efficaces intégrées).
• Impact des Corrections d'Ordre Supérieur sur le ML : L'étude évalue systématiquement la nécessité de la précision des données d'entraînement. Elle constate que l'entraînement de modèles ML sur des données LO et leur test sur des données NLO+PS entraîne des dégradations significatives (écarts de 2 à 6 % dans les sections efficaces), tandis que l'entraînement et le test à la précision d'appariement NLO+PS produisent une précision sub-per-mille.
• Évaluation des Architectures : Les auteurs comparent quatre architectures de ML distinctes. Ils constatent que bien que tous les modèles performent bien dans la majeure partie de l'espace des phases, le Réseau Informé par la Physique (PN) et le Régresseur de Forêt Aléatoire (RFR) présentent une robustesse supérieure sur toute la plage cinématique, particulièrement dans les queues de distribution. Le modèle PN est mis en avant pour sa capacité à atteindre une haute précision avec un nombre de paramètres entraînables nettement plus faible ($\sim 60$k) par rapport au FFNN ($\sim 4$M) et à l'AE ($\sim 1,4$M).

Résultats

• Tests de Clôture : La procédure de repondération reproduit les simulations directes NLO+PS pour les états longitudinal-longitudinal ($LL$) et transverse-transverse ($TT$) avec des écarts respectifs de $-0,9\%$ et $+0,3\%$. Les états mixtes montrent une sous-estimation de $\sim 7\%$, attribuée à des désaccords dans l'exponentielle de Sudakov pour le rayonnement dur.
• Distributions Différentielles :
  • Pour l'angle de désintégration du positron ($\cos \theta^*_{e^+}$), tous les modèles concordent avec la vérité terrain à quelques pourcents dans la région centrale. Dans les queues, les modèles RFR et PN sont les plus performants.
  • Pour l'impulsion transverse du positron ($p_{T, e^+}$), les modèles entraînés sur LO ne parviennent pas à décrire précisément les queues NLO+PS. Les modèles entraînés sur NLO+PS montrent un bon accord jusqu'à $\sim 200$ GeV.
  • Le modèle RFR, lorsqu'il utilise un ensemble spécifique de caractéristiques d'entrée incluant les angles de désintégration dans le référentiel au repos, fournit la description la plus cohérente sur toute la plage de distribution de $r_{LL}$.
• Extraction de la Section Efficace : Lorsqu'ils sont entraînés et testés à la précision NLO+PS, les modèles PN et RFR prédisent la section efficace fiduciale de la production de $Z_L Z_L$ avec des écarts de moins de $0,2\%$ par rapport à la vérité.

Signification et Revendications
L'article affirme que le cadre proposé comble avec succès le fossé entre les prédictions théoriques de haute précision et l'extraction de la polarisation expérimentale. En généralisant la méthode assistée par l'amplitude au NLO+PS, les auteurs démontrent que :

1. Les corrections d'ordre supérieur sont non négligeables : Entraîner des modèles ML sur des données LO est insuffisant pour la physique de précision au LHC ; des données d'entraînement NLO+PS sont nécessaires pour capturer les décalages cinématiques induits par le rayonnement QCD.
2. Efficacité et Robustesse : Le Réseau Informé par la Physique (PN) offre un équilibre convaincant entre performance et coût computationnel, ce qui en fait un choix privilégié pour les études phénoménologiques.
3. Applicabilité Générale : Bien que l'étude se concentre sur les désintégrations leptoniques de $ZZ$, la méthodologie est applicable à d'autres processus de diboson et aux désintégrations hadroniques, à condition qu'un générateur d'événements approprié soit disponible.

Les auteurs concluent que leurs résultats capturent l'essentiel des effets pertinents pour le marquage de la polarisation à l'ordre NLO, permettant des extensions futures vers des ordres perturbatifs supérieurs sans goulots d'étranglement conceptuels. L'implémentation de la procédure de repondération est rendue publique via le package VV_pol, et toutes les prédictions de ML sont disponibles dans un répertoire public pour garantir la reproductibilité.