Demonstration of tripartite cat states in two distinct classes of entanglement

Résumé Technique : Démonstration d'états de chat tripartites dans deux classes distinctes d'intrication

Énoncé du Problème
Bien que l'intrication bipartite soit bien établie, les états intriqués multipartites authentiques dans le domaine macroscopique des variables continues (CV) restent largement inaccessibles. Les démonstrations expérimentales existantes d'intrication multipartite, telles que les états GHZ et W, se sont principalement limitées aux systèmes à variables discrètes (DV) (par exemple, les ions piégés ou les qubits supraconducteurs). L'extension de ces états au régime CV, particulièrement à des échelles macroscopiques, est difficile en raison de la nécessité de temps de cohérence longs et d'un contrôle non local précis sur les interactions de nombreux corps dans un grand espace de Hilbert. De plus, le paysage de l'intrication tripartite comprend deux classes inéquivalentes — de type GHZ (dépourvue d'intrication par paire) et de type W (conservant une intrication bipartite résiduelle) — qui présentent des propriétés physiques et des applications distinctes. La génération et la caractérisation des deux classes dans une seule plateforme CV macroscopique n'ont pas été réalisées auparavant.

Méthodologie
Les auteurs ont réalisé expérimentalement des états « chat » tripartites intriqués macroscopiques encodés dans trois oscillateurs harmoniques quantiques (résonateurs micro-ondes) couplés à un transmon supraconducteur auxiliaire. Le matériel se compose de trois résonateurs à épingle à cheveux en tantale (Alice, Bob et Charlie) disposés au-dessus et en dessous d'une puce centrale hébergeant le transmon, le résonateur de lecture et le filtre de Purcell.

Pour générer les états, l'équipe a développé une stratégie de contrôle conditionnel « un-vers-tous » utilisant les niveaux d'énergie du transmon :

1. Génération de la GHZ-cat : L'état GHZ-cat, défini comme $|GHZ_{cat}\rangle \propto |\alpha, \alpha, \alpha\rangle + |-\alpha, -\alpha, -\alpha\rangle$, a été généré à l'aide d'une porte de déplacement conditionnel écho (ECD - Echoed Conditional Displacement). Cette porte entangle les trois oscillateurs avec les états fondamental ($|g\rangle$) et excité ($|e\rangle$) du transmon. En préparant le transmon dans une superposition, en appliquant un ECD à trois modes et en effectuant une post-sélection sur l'état $|g\rangle$ du transmon, l'état cible GHZ-cat est obtenu.
2. Génération de la W-cat : L'état W-cat, défini comme $|W_{cat}\rangle \propto |\alpha, -\alpha, -\alpha\rangle + |-\alpha, \alpha, -\alpha\rangle + |-\alpha, -\alpha, \alpha\rangle$, nécessite la mise en correspondance de trois composantes de superposition à trois niveaux de transmon distincts ($|g\rangle, |e\rangle, |f\rangle$). Puisque les portes ECD standards opèrent uniquement dans le sous-espace $g-e$, les auteurs ont conçu une porte de déplacement conditionnel écho inégale (UECD - Uneven Echoed Conditional Displacement). Cette porte opère dans le sous-espace $g-f$ tout en laissant la composante $|e\rangle$ inchangée, compensant les décalages dispersifs asymétriques grâce à des paramètres de pulsion optimisés.
3. Caractérisation de l'état : Au lieu d'une tomographie de l'état complet, qui est gourmande en ressources pour les systèmes CV multimodes, les auteurs ont employé un protocole de tomographie de sous-espace efficace. Ils ont cartographié les valeurs d'attente de 64 opérateurs de Pauli (traitant $|\alpha\rangle$ et $|-\alpha\rangle$ comme des états de qubit logiques) vers des points spécifiques de la fonction caractéristique (CF) jointe. Cela a réduit l'exigence de mesure de $\sim 10^5$ points à 172 points uniques de la CF.

Résultats Clés

• Fidélité de l'état : L'expérience a atteint des fidélités de $0,83 \pm 0,02$ pour l'état GHZ-cat et de $0,70 \pm 0,02$ pour l'état W-cat (après correction d'erreur de tomographie). Les deux valeurs dépassent les seuils théoriques requis pour certifier l'intrication multipartite authentique (GME) pour leurs classes respectives ($0,75$ pour GHZ et $2/3$ pour W).
• Vérification de l'intrication :
  • GHZ-cat : L'état a violé l'inégalité de Mermin ($M_s = 2,7 \pm 0,1$), confirmant la non-localité et la GME. Crucialement, les matrices de densité réduites de n'importe quelle paire de modes ne montraient aucune intrication, ce qui est cohérent avec la classe GHZ.
  • W-cat : L'état conservait une intrication bipartite. Après avoir éliminé un mode, l'état biparti restant présentait une négativité de $0,13 \pm 0,01$, correspondant à 64 % de la valeur idéale, confirmant la structure de la classe W.
• Analyse d'erreur : La principale limitation sur la fidélité a été identifiée comme étant la perte de photons dans les oscillateurs, ce qui provoque la décomposition de la cohérence dans la superposition d'états cohérents. Les auteurs ont développé une expérience de contrôle (type « cat-and-back » à trois modes) pour calibrer indépendamment ces facteurs de décohérence, permettant une correction d'erreur précise des opérateurs de Pauli mesurés.

Signification et Revendications
L'article affirme fournir la première synthèse expérimentale et caractérisation de deux classes distinctes d'états intriqués tripartites macroscopiques (GHZ-cat et W-cat) au sein d'une seule plateforme matérielle à variables continues. Le travail démontre une méthode scalable pour générer des classes inéquivalentes d'intrication multipartite CV en utilisant des contrôles conditionnels un-vers-tous.

Les auteurs positionnent cette réalisation comme une étape significative vers :

1. Traitement quantique tolérant aux fautes : Fournir un banc d'essai pour les codes bosoniques multipartites utilisés dans la correction d'erreurs quantiques.
2. Physique fondamentale : Permettre l'étude de la structure de l'intrication, de sa robustesse face à la perte de particules et de la transition quantique-classique dans les systèmes macroscopiques.
3. Avancement du matériel : Démontrer la capacité des architectures cQED bosoniques à effectuer un contrôle non local complexe sur de multiples modes sans nécessendre d'un appariement strict des forces de couplage du matériel.

Les auteurs restent modestes concernant les limites actuelles de fidélité, les attribuant aux temps de cohérence spécifiques de leurs résonateurs en tantale ($50-100 \mu s$). Ils notent que l'analyse théorique suggère qu'avec des durées de vie de résonateur de pointe ($1 ms$) et une amélioration de la cohérence du transmon, les fidélités pourraient atteindre respectivement $0,93$ et $0,88$ pour les états GHZ et W. Le travail est présenté comme une démonstration fondamentale plutôt que comme un système entièrement tolérant aux fautes, servant de banc d'essai précieux pour de futures investigations sur l'intrication de nombreux corps macroscopiques.