Precise predictions for double Higgs production in association with a vector boson in Effective Field Theory

Résumé technique : Prédictions précises pour la production de paires de Higgs associée à un boson vectoriel dans le cadre de la Théorie des Champs Effectifs

Problème et motivation
La production de paires de bosons Higgs ($hh$) est une mesure phare pour le Grand Collisionneur de Hadrons à Haute Luminosité (HL-LHC), offrant un accès direct au couplage trilinéaire de Higgs et à la forme du potentiel de Higgs. Bien que la fusion de gluons soit le mode de production dominant, sa section efficace est considérablement supprimée par rapport à la production de Higgs unique. Par conséquent, les canaux de sous-premier ordre, tels que la production associée avec un boson de jauge faible ($pp \to Vhh$ avec $V=W^\pm, Z$), présentent un intérêt considérable. Ces canaux peuvent tester si la brisure de symétrie électrofaible est réalisée de manière linéaire ou non linéaire en testant les schémas de couplage d'un ou deux bosons Higgs avec les bosons vectoriels.

Les contraintes expérimentales actuelles sur la production $Vhh$ sont encore de plusieurs ordres de grandeur supérieures aux prédictions du Modèle Standard (SM). Pour exploiter le pouvoir de discrimination du HL-LHC, des prédictions théoriques précises sont nécessaires. Ce travail répond au besoin de prédictions de la chromodynamique quantique (QCD) au niveau suivant-suivant l'ordre leading (NNLO) pour la production $Vhh$ dans les cadres de la Théorie des Champs Effectifs (EFT), spécifiquement la SMEFT (Standard Model Effective Field Theory) et la HEFT (Higgs Effective Field Theory).

Méthodologie
Les auteurs calculent les corrections QCD NNLO pour $pp \to Vhh$ à la fois dans la SMEFT (tronquée à la dimension six) et dans la HEFT (ordre de grandeur dans l'expansion chirale). Le calcul repose sur la factorisation du processus de production induit par les quarks en la production Drell-Yan d'un boson vectoriel hors coquille ($V^*$) et sa décomposition subséquente en $Vhh$.

• Factorisation : Les corrections QCD affectent uniquement le sommet de production $pp \to V^*$, qui est un processus Drell-Yan. Ces corrections, calculées à l'ordre NNLO dans les références [23, 24], sont appliquées à l'amplitude de désintégration modifiée par l'EFT.
• Implémentation SMEFT : Les auteurs utilisent la base de Warsaw pour les opérateurs de dimension six. Ils distinguent les opérateurs affectant les sommets électrofaibles (modifiant les couplages $VVh$, $VVhh$ et $qqV$) de ceux induisant de nouvelles structures de Lorentz. Le calcul inclut les contributions des opérateurs $O_\phi$, $O_{\phi\Box}$, $O_{\phi D}$, $O_{\phi W}$, $O_{\phi B}$, $O_{\phi WB}$ et des opérateurs fermioniques $O_{\phi q}^{(1,3)}$, $O_{\phi u}$, $O_{\phi d}$, $O_{\phi t}$, $O_{\phi Q}^{(1,3)}$ et $O_{t\phi}$. Le couplage trilinéaire de Higgs est modifié par $O_\phi$, $O_{\phi\Box}$ et $O_{\phi D}$.
• Implémentation HEFT : Le calcul utilise une approche de cadre $\kappa$ multiplicatif, modifiant les couplages du SM par des facteurs $\kappa_V$, $\kappa_\lambda$, $\kappa_{2V}$ et $\kappa_t$. Le comptage de puissance HEFT est séparé de l'expansion perturbative de la QCD, permettant aux auteurs de rester à l'ordre de grandeur (LO) de l'expansion HEFT tout en incluant les corrections QCD NNLO.
• Contributions induites par les gluons : Un composant critique du calcul de $Zhh$ est l'inclusion du sous-processus induit par les gluons $gg \to Zhh$. Cette contribution entre formellement à l'ordre NNLO QCD (via des boucles de quarks lourds : topologies triangle, boîte et pentagone) et n'interfère pas avec le processus induit par les quarks à cet ordre. Ce canal introduit une sensibilité aux couplages de Yukawa du top et aux interactions $Ztt$.
• Paramétrage : Au lieu de fournir des sections efficaces brutes pour chaque point de paramètre, les auteurs expriment les sections efficaces inclusives comme des combinaisons linéaires de coefficients numériques ($A_i$ pour HEFT, $B_i$ pour SMEFT) multipliés par les paramètres EFT pertinents. Cela permet une reconstruction rapide des prédictions pour des paramètres EFT arbitraires dans les plages considérées.

Résultats clés
L'étude fournit des prédictions de sections efficaces inclusives à $\sqrt{s} = 13,6$ et $14,0$ TeV, incluant les incertitudes liées aux échelles de renormalisation/factorisation, aux fonctions de distribution de partons (PDF) et à $\alpha_s$.

• Production $W^\pm hh$ :

  • Les corrections QCD NNLO se factorisent largement de la dépendance EFT.
  • Par conséquent, les facteurs K ($K = \sigma_{NNLO}/\sigma_{LO}$) sont presque plats à travers l'espace des paramètres, montissant une dépendance seulement légère aux coefficients EFT.
  • Les incertitudes théoriques restent faibles (inférieures à 4 %) et relativement constantes, quels que soient les valeurs des paramètres EFT.
  • Les augmentations maximales de la section efficace peuvent atteindre $\mathcal{O}(6)$ pour des valeurs extrêmes de $\kappa_\lambda$ (par exemple, $\kappa_\lambda = 6,1$).

• Production $Zhh$ :

  • Le comportement diffère significativement en raison de la composante induite par les gluons $gg \to Zhh$.
  • Le facteur K présente une forte dépendance aux coefficients EFT, particulièrement à $\kappa_\lambda$ (variant entre 1,25 et 1,6) et aux paramètres liés au Yukawa du top.
  • Les incertitudes théoriques sont généralement plus élevées (jusqu'à 5 % ou plus) par rapport à $W^\pm hh$, pilotées par la contribution initiée par les gluons et les incertitudes PDF dans la région de grand $x$ pour certains coefficients de Wilson (par exemple, $C_{\phi q}^{(1)}$).
  • Les augmentations maximales peuvent atteindre $\mathcal{O}(6)$ pour $\kappa_\lambda = 6,1$, et jusqu'à $10 \times \sigma_{SM}$ pour des coefficients de Wilson SMEFT spécifiques comme $C_{\phi q}^{(1)} = -3/\text{TeV}^2$.

• SMEFT vs HEFT :

  • Dans la SMEFT, le canal $Zhh$ montre une sensibilité significative aux opérateurs affectant le couplage de Yukawa du top ($C_{t\phi}$) et l'interaction $Ztt$, qui sont absents du canal $W^\pm hh$ à cet ordre.
  • L'article fournit des tableaux de coefficients numériques ($A_i$ et $B_i$) pour les deux cadres à l'ordre LO et NNLO, permettant des études phénoménologiques efficaces.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que leurs résultats constituent une étape nécessaire vers un programme EFT systématique pour les canaux de production de paires de Higgs de sous-premier ordre au HL-LHC.

• Précision : L'inclusion des corrections QCD NNLO réduit les incertitudes théoriques à un niveau suffisant pour la précision attendue des futures mesures du HL-LHC.
• Pouvoir de discrimination : Le comportement distinct des facteurs K entre $W^\pm hh$ (plat) et $Zhh$ (dépendant des paramètres EFT en raison de la composante gluon) offre un outil pour démêler les différentes contributions EFT.
• Statut actuel : Les auteurs notent que les contraintes expérimentales actuelles ($183 \times \sigma_{SM}$ et $294 \times \sigma_{SM}$) sont encore d'un ordre de grandeur plus grandes que les augmentations théoriques maximales prédites dans leurs scans EFT. Cependant, ils affirment que l'écart entre la sensibilité expérimentale et les prédictions théoriques devrait se réduire considérablement avec la mise à niveau du HL-LHC.
• Utilité : Les coefficients numériques fournis permettent l'évaluation rapide des sections efficaces pour des paramètres EFT arbitraires, facilitant l'utilisation immédiate dans les analyses expérimentales et les ajustements globaux (global fits).

L'article conclut que bien que les données actuelles ne puissent pas encore sonder les augmentations EFT prédites, le cadre théorique établi ici est robuste et prêt pour l'ère de haute précision du HL-LHC. Les extensions futures mentionnées incluent des prédictions EFT entièrement différentielles et un traitement plus complet des opérateurs d'ordre supérieur dans l'expansion HEFT.