⚛️ quantum physics

Mapping the positions of Two-Level-Systems on the surface of a superconducting transmon qubit

यह शोध पत्र ऑन-चिप गेट इलेक्ट्रोड से स्थानीय विद्युत क्षेत्रों का उपयोग करके एक सुपरकंडक्टिंग ट्रांसमोन क्वबिट पर सतह के टू-लेवल-सिस्टम्स (TLS) की व्यक्तिगत स्थितियों को मैप करने की एक विधि प्रस्तुत करता है, जिससे यह पता चलता है कि TLS घनत्व बड़े कैपेसिटर क्षेत्र के बजाय जोसेफसन जंक्शन लीड्स के पास काफी अधिक है, जिससे भविष्य के क्वबिट डिजाइन और निर्माण सुधारों को मार्गदर्शन मिलता है।

मूल लेखक: Jürgen Lisenfeld, Alexander K. Händel, Etienne Daum, Benedikt Berlitz, Alexander Bilmes, Alexey V. Ustinov

प्रकाशित 2026-03-04

📖 5 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Jürgen Lisenfeld, Alexander K. Händel, Etienne Daum, Benedikt Berlitz, Alexander Bilmes, Alexey V. Ustinov

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक पूरी तरह से संतुलित घूमते हुए लट्टू (एक सुपरकंडक्टिंग क्वबिट) को यथासंभव लंबे समय तक घुमाने की कोशिश कर रहे हैं। यह लट्टू भविष्य के क्वांटम कंप्यूटर का मस्तिष्क है। लेकिन एक समस्या है: अदृश्य, सूक्ष्म "ग्रीमलिन्स" (gremlins) लगातार इससे टकरा रहे हैं, जिससे इसमें डगमगाहट पैदा हो रही है और यह रुक रहा है। इन ग्रीमलिन्स को टू-लेवल सिस्टम्स (TLS) कहा जाता है।

वर्षों से, वैज्ञानिक जानते थे कि ये ग्रीमलिन्स मौजूद हैं और ये कंप्यूटर के प्रदर्शन को खराब कर रहे हैं, लेकिन उन्हें यह नहीं पता था कि वे कहाँ छिपे हैं या वे कैसे दिखते हैं। वे मशीन में किसी भूत की तरह थे—हर जगह भी और कहीं भी नहीं।

यह पेपर इस बारे में है कि कैसे वैज्ञानिकों की एक टीम ने अंततः एक "घोस्ट हंटर" (भूत पकड़ने वाला यंत्र) बनाया ताकि वे ढूंढ सकें कि ये ग्रीमलिन्स उनके क्वांटम चिप पर वास्तव में कहाँ छिपे हुए हैं।

समस्या: अदृश्य ग्रीमलिन्स

क्वांटम चिप को धातु की सड़कों और पुलों से बने एक छोटे शहर के रूप में सोचें। "ग्रीमलिन्स" (TLS) सामग्री में दोष हैं—ऐसे सूक्ष्म परमाणु जो गलत जगह पर फंस गए हैं या दो स्थानों के बीच झूल रहे हैं। जब क्वांटम कंप्यूटर गणित करने की कोशिश करता है, तो ये ग्रीमलिन्स ऊर्जा को सोख लेते हैं और कंप्यूटर की याददाश्त खोने (decoherence) का कारण बनते हैं।

बड़ा रहस्य यह था: क्या ग्रीमलिन्स शहर के बड़े खुले चौराहों में छिपे हैं, या वे संकरी गलियों में जमा हैं?

समाधान: "इलेक्ट्रिक फ्लैशलाइट" (बिजली वाली टॉर्च)

वैज्ञानिकों ने एक विशेष ट्रांसमोन क्वबिट (वह घूमता हुआ लट्टू) बनाया जिसके चारों ओर चार छोटे गेट इलेक्ट्रोड्स लगे हैं। आप इन इलेक्ट्रोड्स को चार शक्तिशाली फ्लैशलाइट्स के रूप में देख सकते हैं जो चिप के विभिन्न हिस्सों पर एक विशिष्ट प्रकार की "इलेक्ट्रिक लाइट" (एक DC इलेक्ट्रिक फील्ड) चमका सकती हैं।

यहाँ बताया गया है कि उन्होंने ग्रीमलिन्स को कैसे पकड़ा:

ट्यूनिंग का तरीका: हर ग्रीमल की एक पसंदीदा फ्रीक्वेंसी होती है (जैसे कोई रेडियो स्टेशन)। यदि आप एक ग्रीमल पर सही मात्रा में इलेक्ट्रिक लाइट चमकाते हैं, तो आप उसके रेडियो स्टेशन को बदल सकते हैं।
सुनने का खेल: वैज्ञानिकों ने एक-एक करके चारों फ्लैशलाइट्स पर वोल्टेज को धीरे-धीरे बढ़ाया।
प्रतिक्रिया: जब एक फ्लैशलाइट ने किसी ग्रीमल को हिट किया, तो वह ग्रीमल "गाने" लगा (अपनी फ्रीक्वेंसी बदल दी)। वैज्ञानिकों ने यह देखते हुए इस गाने को सुना कि लट्टू कितनी जल्दी घूमना बंद कर देता है।
ट्रायंगुलेशन (त्रिभुजीकरण): यह सबसे चतुर हिस्सा है।
- यदि कोई ग्रीमल फ्लैशलाइट A के ठीक बगल में है, तो वह फ्लैशलाइट A के प्रति तेजी से प्रतिक्रिया देगा और फ्लैशलाइट B के प्रति कमजोर प्रतिक्रिया देगा।
- यदि वह बीच में है, तो वह दोनों के प्रति समान रूप से प्रतिक्रिया करेगा।
- प्रत्येक चार फ्लैशलाइट्स के जवाब में ग्रीमल ने कितनी ज़ोर से "गाया", इसकी तुलना करके, वैज्ञानिक ट्रायंगुलेशन नामक प्रक्रिया का उपयोग कर सकते थे (ठीक वैसे ही जैसे आपका फोन सेल टावरों का उपयोग करके आपकी लोकेशन पाता है) ताकि ग्रीमल के सटीक निर्देशांक (coordinates) को मानचित्र पर पहचाना जा सके।

बड़ी खोज: "सायादार" गलियाँ

एक बार जब उन्होंने 55 अलग-अलग ग्रीमलिन्स के स्थानों का मानचित्र तैयार कर लिया, तो उन्हें एक आश्चर्यजनक बात पता चली।

अपेक्षा: उन्हें लगा था कि ग्रीमलिन्स समान रूप से फैले होंगे, ज्यादातर बड़े खुले क्षेत्रों (कैपेसिटर) में, क्योंकि वहीं अधिकांश विद्युत ऊर्जा रहती है।
वास्तविकता: 58% ग्रीमलिन्स जोसेफसन जंक्शनों (सर्किट के हिस्सों को जोड़ने वाले छोटे पुलों) के छोटे, संकरे लीड्स में छिपे हुए थे।

क्यों?
वैज्ञानिकों ने महसूस किया कि यह इस बारे में था कि शहर कैसे बनाया गया था।

बड़े खुले क्षेत्र एक "सबट्रैक्टिव" (घटाव वाली) विधि का उपयोग करके बनाए गए थे (जैसे पत्थर के ब्लॉक से मूर्ति तराशना)। यह साफ और चिकना होता है।
छोटे जंक्शन लीड्स को एक "लिफ्ट-ऑफ" विधि का उपयोग करके बनाया गया था (जैसे सांचे में कंक्रीट डालना और फिर सांचे को हटा देना)। यह प्रक्रिया पीछे सूक्ष्म अवशेष और खुरदरे किनारे छोड़ देती है—जो ग्रीमलिन्स के छिपने के लिए बेहतरीन जगहें हैं।

यह ऐसा ही है जैसे यह पता चलना कि शहर का सारा कचरा पार्कों में नहीं, बल्कि इमारतों के पीछे की संकरी गलियों में जमा है क्योंकि वहीं कचरा उठाने वाली गाड़ियाँ बैग गिराती हैं।

यह क्यों मायने रखता है

यह केवल बग्स खोजने के बारे में नहीं है; यह ब्लूप्रिंट (खाके) को सुधारने के बारे में है।

बेहतर डिज़ाइन: अब जब हम जानते हैं कि ग्रीमलिन्स को "लिफ्ट-ऑफ" निर्माण पद्धति पसंद है, तो इंजीनियर इन चिप्स को बनाने का तरीका बदल सकते हैं। वे उन गलियों को चिकना कर सकते हैं या अलग निर्माण तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं ताकि ग्रीमलिन्स को दूर रखा जा सके।
लक्षित सफाई: पूरे शहर को साफ करने के बजाय, वे अब अपना ध्यान उन विशिष्ट "हॉटस्पॉट्स" पर केंद्रित कर सकते हैं जहाँ ग्रीमलिन्स इकट्ठा होते हैं।
सक्रिय नियंत्रण: चूंकि वे "इलेक्ट्रिक फ्लैशलाइट्स" के साथ ग्रीमलिन्स से "बात" कर सकते हैं, इसलिए वे अंततः ग्रीमलिन्स को ट्यून कर सकते हैं ताकि वे कंप्यूटर के काम में हस्तक्षेप करना बंद कर दें, जिससे शोर को प्रभावी रूप से शांत किया जा सके।

निष्कर्ष

यह पेपर एक बड़ी सफलता है क्योंकि इसने अनुमान लगाने से हटकर समस्याओं को मानचित्र पर देखने की दिशा में कदम बढ़ाया है। इलेक्ट्रिक फील्ड को फ्लैशलाइट और ट्रायंगुलेशन को GPS के रूप में उपयोग करके, वैज्ञानिकों ने साबित कर दिया कि क्वांटम कंप्यूटरों के सबसे बड़े दुश्मन रैंडम नहीं हैं; वे उन विशिष्ट, अनुमानित स्थानों में छिपे हैं जो हमारे चिप्स बनाने के तरीके के कारण उत्पन्न होते हैं। यह इंजीनियरों को भविष्य में तेज़, अधिक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक स्पष्ट रोडमैप देता है।

यहाँ शोध पत्र "Mapping the positions of Two-Level-Systems on the surface of a superconducting transmon qubit" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कंप्यूटर मुख्य रूप से टू-लेवल सिस्टम्स (TLS) के कारण सीमित कोहेरेंस समय (coherence times) से जूझते हैं। ये अमोर्फस सामग्रियों (जैसे सतह के ऑक्साइड, फोटोरेसिस्ट अवशेष, या टनल बैरियर्स) में परमाणु स्तर के दोष हैं जो परजीवी क्वांटम सिस्टम (parasitic quantum systems) के रूप में कार्य करते हैं।

चुनौती: जबकि TLS ज्ञात हैं कि डाइइलेक्ट्रिक लॉस (dielectric loss) के प्रमुख स्रोत हैं, उनका सूक्ष्म स्वरूप, सटीक स्थान और विभिन्न क्वबिट सर्किटों के विभिन्न हिस्सों में कोहेरेंस में उनका विशिष्ट योगदान अभी भी पूरी तरह से अज्ञात है।
सीमा: मानक विधियाँ (जैसे रेज़ोनेटरों में क्वालिटी फैक्टर्स को मापना) एन्सेम्बल औसत (ensemble averages) प्रदान करती हैं लेकिन व्यक्तिगत TLS स्थानों को सटीक रूप से नहीं बता सकती हैं। क्वबिट्स में, कोहेरेंस अक्सर कुछ मजबूती से जुड़े, निकट-अनुनाद (near-resonant) TLS द्वारा सीमित होती है, जिससे एन्सेम्बल एवरेजिंग अपर्याप्त हो जाती है।
लक्ष्य: सतह के TLS के व्यक्तिगत स्थानिक स्थानों (spatial positions) को मैप करने के लिए एक विधि विकसित करना ताकि "हॉटस्पॉट्स" (hotspots) की पहचान की जा सके और फैब्रिकेशन सुधारों को निर्देशित किया जा सके।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखकों ने व्यक्तिगत TLS को नियंत्रित करने और खोजने के लिए ऑन-चिप गेट इलेक्ट्रोड्स का उपयोग करते हुए एक स्थानिक ट्राइलेटरेशन विधि (spatial trilateration method) विकसित की है।

डिवाइस डिज़ाइन:
- एक मानक XMon ट्रांसमोन क्वबिट को एल्युमीनियम का उपयोग करके सफायर सबस्ट्रेट पर फैब्रिकेट किया गया था।
- डिज़ाइन में चार DC गेट इलेक्ट्रोड्स ( $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ) को एकीकृत किया गया है जो क्वबिट आइलैंड और जोसेफसन जंक्शन लीड्स के निकट रखे गए हैं।
- ये इलेक्ट्रोड विशिष्ट वोल्टेज के साथ बायस होने पर स्थानीयकृत, स्थानिक रूप से भिन्न DC इलेक्ट्रिक फील्ड ( $E_{DC}$ ) उत्पन्न करते हैं।
भौतिक सिद्धांत (Physical Principle):
- आवेशित TLS के पास एक इलेक्ट्रिक द्विध्रुव आघूर्ण (electric dipole moment, $p$ ) होता है। उनकी अनुनाद आवृत्ति ( $\omega_{TLS}$ ) स्टार्क प्रभाव (Stark effect) के माध्यम से स्थानीय इलेक्ट्रिक फील्ड पर निर्भर करती है:
  $\omega_{TLS} = \frac{1}{\hbar}\sqrt{\Delta^2 + (\varepsilon + 2p \cdot E)^2}$
  जहाँ $\Delta$ टनलिंग ऊर्जा है और $\varepsilon$ एसिमेट्री एनर्जी (asymmetry energy) है।
- गेट इलेक्ट्रोड्स पर वोल्टेज लगाकर, शोधकर्ता TLS की अनुनाद आवृत्तियों को ट्यून करते हैं।
डिटेक्शन प्रोटोकॉल (TLS Swap Spectroscopy):
- क्वबिट को उत्तेजित किया जाता है और TLS के साथ इंटरैक्ट करने के लिए विभिन्न आवृत्तियों पर ट्यून किया जाता है।
- जब क्वबिट की आवृत्ति किसी TLS के साथ अनुनाद (resonance) करती है, तो ऊर्जा का आदान-प्रदान होता है, जिससे क्वबिट के एनर्जी रिलैक्सेशन टाइम ( $T_1$ ) में मापने योग्य गिरावट आती है।
- व्यक्तिगत TLS के हाइपरबोलिक अनुनाद वक्रों (hyperbolic resonance curves) को ट्रेस करने के लिए चार गेट इलेक्ट्रोड्स के वोल्टेज को स्वैप (sweep) किया जाता है।
लोकलाइजेशन एल्गोरिदम (Localization Algorithm):
- प्रत्येक इलेक्ट्रोड $i$ के लिए एक TLS की ट्यूनिंग स्ट्रेंथ ( $\gamma_i$ ) को फिटिंग के माध्यम से निकाला जाता है।
- चूंकि पूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण ( $p$ ) अज्ञात है, इसलिए यह विधि सापेक्ष ट्यूनिंग अनुपात ( $\gamma_i / \gamma_j$ ) का उपयोग करती है।
- लेखक प्रत्येक इलेक्ट्रोड के लिए सिम्युलेटेड DC इलेक्ट्रिक फील्ड वितरण ( $E_i(x,y)$ ) का सिमुलेशन करते हैं।
- वे उस स्थिति $(x,y)$ की खोज करते हैं जहाँ सिम्युलेटेड इलेक्ट्रिक फील्ड का अनुपात मापे गए ट्यूनिंग स्ट्रेंथ के अनुपात से मेल खाता है:
  $\frac{E_i(x,y)}{E_j(x,y)} \approx \frac{\gamma_i}{\gamma_j}$
- एक कॉस्ट फंक्शन ( $\sigma$ ) मापे गए और सिम्युलेटेड अनुपातों के बीच के अंतर को कम करता है ताकि सबसे संभावित TLS स्थान का पता लगाया जा सके।
- प्रतिबंध (Constraint): एल्गोरिदम समाधानों को उन क्षेत्रों तक सीमित रखता है जहाँ क्वबिट का AC इलेक्ट्रिक फील्ड ( $|E_{rms}|$ ) पर्याप्त रूप से मजबूत है ताकि TLS के साथ कपल हो सके (डिटेक्टेबिलिटी थ्रेशोल्ड)।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

स्थानिक मैपिंग तकनीक: बिना मैकेनिकल स्कैनिंग के (स्कैनिंग गेट माइक्रोस्कोपी के विपरीत), एक कार्यात्मक सुपरकंडक्टिंग क्वबिट पर सतह के व्यक्तिगत TLS के स्थानों को मैप करने की विधि का पहला प्रदर्शन।
फैब्रिकेशन हॉटस्पॉट्स की पहचान: अध्ययन से पता चलता है कि TLS घनत्व समान नहीं है बल्कि विशिष्ट फैब्रिकेशन क्षेत्रों में काफी बढ़ जाता है।
मात्रात्मक द्विध्रुव आघूर्ण: यह विधि व्यक्तिगत TLS के इलेक्ट्रिक द्विध्रुव आघूर्ण और कपलिंग स्ट्रेंथ का अनुमान लगाने की अनुमति देती है।
ट्राइलेटरेशन का सत्यापन: पेपर यह सत्यापित करता है कि गेट इलेक्ट्रोड्स से निकलने वाले इलेक्ट्रिक फील्ड क्वबिट किनारों के पास पर्याप्त रूप से समानांतर हैं ताकि लोकलाइजेशन समीकरणों में द्विध्रुव आघूर्ण वेक्टर को रद्द किया जा सके।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

TLS वितरण:
- 55 डिटेक्ट किए गए TLS में से, 58% जोसेफसन जंक्शंस (DC-SQUID) की लीड्स पर स्थित थे।
- केवल 27% कैपेसिटर आइलैंड पर और 14% ग्राउंड प्लेन पर पाए गए।
फैब्रिकेशन अंतर्दृष्टि:
- जोसेफसन जंक्शन लीड्स को शैडो इवैपोरेशन और लिफ्ट-ऑफ तकनीकों का उपयोग करके बनाया गया है, जबकि कैपेसिटर आइलैंड और ग्राउंड प्लेन को सबट्रैक्टिव ड्राई एचिंग (subtractive dry etching) द्वारा परिभाषित किया गया है।
- जंक्शन लीड्स पर TLS का उच्च संकेंद्रण यह सुझाव देता है कि लिफ्ट-ऑफ प्रक्रिया काफी अधिक दोष घनत्व (defect densities) पेश करती है (संभवतः रेसिड्यू, सतह की खुरदरापन, या ग्रेन बाउंड्री के कारण), जो एचिंग संरचनाओं की तुलना में अधिक है।
- डेटा इंगित करता है कि सर्किट के बाकी हिस्सों की तुलना में SQUID के पास TLS घनत्व लगभग 2 गुना अधिक है।
TLS गुण:
- औसत इलेक्ट्रिक द्विध्रुव आघूर्ण का अनुमान $p_{\parallel} \approx 1.12 \pm 0.12 \, e\text{\AA}$ लगाया गया, जो पिछले अध्ययनों के अनुरूप है।
- मैपिंग का स्थानिक रिज़ॉल्यूशन (spatial resolution) ~6 µm अनुमानित है, जो इलेक्ट्रिक फील्ड ग्रेडिएंट की तीव्रता और माप शोर (measurement noise) द्वारा सीमित है।
डिटेक्शन सीमाएं:
- TLS केवल इलेक्ट्रोड किनारों के ~1–2 µm के भीतर ही पता लगाने योग्य होते हैं जहाँ AC फील्ड इतना मजबूत होता है कि $T_1$ में मापने योग्य कमी ला सके।

5. महत्व और प्रभाव (Significance and Impact)

फैब्रिकेशन मार्गदर्शन: परिणाम प्रत्यक्ष प्रमाण प्रदान करते हैं कि लिफ्ट-ऑफ प्रक्रियाएं क्वबिट कोहेरेंस के लिए एक महत्वपूर्ण बाधा हैं। यह सुझाव देता है कि जंक्शन लीड्स के लिए सबट्रैक्टिव एचिंग को अपनाने या लिफ्ट-ऑफ अवशेषों को अनुकूलित करने से $T_1$ समय में भारी सुधार हो सकता है।
डिज़ाइन अनुकूलन: विधि यह पहचानती है कि जोसेफसन जंक्शन लीड्स, अपने छोटे सतही क्षेत्रफल के बावजूद, उच्च इलेक्ट्रिक फील्ड पार्टिसिपेशन और उच्च दोष घनत्व के कारण नुकसान के प्राथमिक स्रोत हैं। यह इन महत्वपूर्ण क्षेत्रों में इलेक्ट्रिक फील्ड को कम करने के लिए वायर-टेपरिंग (wire-tapering) तकनीकों की वकालत करता है।
स्केलेबिलिटी: यह तकनीक विभिन्न प्रकार के क्वबिट्स (फ्लक्स, फेज, ट्रांसमोन) के लिए लागू है और इसे फ्लिप-चिप आर्किटेक्चर में एकीकृत किया जा सकता है। यह गेट इलेक्ट्रोड्स का उपयोग करके विशिष्ट प्रभावी TLS को अनुनाद से बाहर ट्यून करके सक्रिय कोहेरेंस दमन (active decoherence suppression) को सक्षम बनाती है।
भविष्य की दिशाएं: यह दृष्टिकोण विभिन्न सामग्रियों, संदूषकों (contaminants) और प्रोसेसिंग स्टेप्स के TLS निर्माण पर पड़ने वाले प्रभाव का व्यवस्थित अध्ययन करने का मार्ग खोलता है, जो बड़े पैमाने के फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम प्रोसेसर के विकास के लिए महत्वपूर्ण है।

संक्षेप में, यह पेपर सांख्यिकीय लॉस मेजरमेंट्स से आगे बढ़कर क्वांटम दोषों का सूक्ष्म, स्थानिक रूप से रिज़ॉल मैप प्रदान करता है, जो सीधे विशिष्ट फैब्रिकेशन तकनीकों (लिफ्ट-ऑफ बनाम एचिंग) को क्वबिट प्रदर्शन में गिरावट से जोड़ता है।