⚛️ nuclear theory

Intrinsic generation of angular momenta and entanglement in fission

समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (time-dependent density functional theory) का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि $^{252}$ Cf के स्वतः विखंडन (spontaneous fission) में गैर-अक्षीय विरूपणों (non-axial deformations) को सम्मिलित करने से अक्षीय झुकाव घूर्णन (axial tilting rotations) सक्षम होते हैं और स्पिन वितरण व्यापक होता है, जिससे अक्षीय सममित प्रक्षेप पथों (axially symmetric trajectories) की तुलना में विखंडन अक्ष के अनुदिश स्पिन-स्पिन सहसंबंध कम हो जाते हैं।

मूल लेखक: B. Li, D. D. Zhang, D. Vretenar, T. Nikšić, P. W. Zhao, J. Meng

प्रकाशित 2026-05-26

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CC BY 4.0

मूल लेखक: B. Li, D. D. Zhang, D. Vretenar, T. Nikšić, P. W. Zhao, J. Meng

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

एक भारी, अस्थिर परमाणु की कल्पना करें जैसे कि एक विशाल, डगमगाता हुआ पानी का गुब्बारा। जब यह परमाणु दो भागों में टूटता है (एक प्रक्रिया जिसे परमाणु विखंडन (nuclear fission) कहा जाता है), तो यह केवल साफ तरीके से नहीं टूटता; यह घूमता है, मरोड़ता है और ऊर्जा छोड़ता है। दशकों से, वैज्ञानिक इस बात पर बहस कर रहे हैं कि ये दो नए टुकड़े (खंड) घूमना कैसे शुरू करते हैं। क्या वे टूटने के बाद एक अराजक टक्कर के कारण घूमते हैं? या वे तब घूमना शुरू करते हैं जब वे अभी भी जुड़े हुए होते हैं, जैसे कि अलग होने से पहले हाथ पकड़े हुए नर्तक?

यह शोध पत्र उस बहस के एक विशिष्ट हिस्से को सुलझाने के लिए एक सुपर-कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करता है। यहाँ सरल शब्दों में कहानी दी गई है:

सेटअप: पूर्णतः सममित नृत्य (The Perfectly Symmetric Dance)

शोधकर्ताओं ने कैलिफ़ोर्नियम-252 परमाणु के टूटने का सिमुलेशन किया। उन्होंने "पुराने तरीके" की सोच को देखते हुए शुरुआत की: क्या होगा यदि परमाणु विभाजित होते समय पूरी तरह से सममित (symmetrical) बना रहे?

दो आइस स्केटर्स की कल्पना करें जो हाथ पकड़कर एक साथ तालमेल में घूम रहे हैं। यदि वे पूरी तरह से सममित रहते हैं (एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब की तरह), तो भौतिकी के नियम कहते हैं कि वे केवल दो चीजें कर सकते हैं:

मरोड़ना (Twist): उस रेखा के साथ विपरीत दिशाओं में घूमना जिसके माध्यम से वे अलग हो रहे हैं (जैसे तौलिया निचोड़ना)।
लहराना/झुकना (Wiggle/Bend): एक साथ या अलग-अलग इस तरह घूमना जिससे वे संतुलित रहें।

इस "पूर्णतः सममित" दुनिया में, उनके स्पिन (घूर्णन) एक सख्त, अनुमानित नृत्य में बंधे होते हैं। यदि एक बाईं ओर घूमता है, तो दूसरे को दाईं ओर घूमना ही होगा। वे पूरी तरह से सह-संबंधित (correlated) हैं, जैसे कि कदम से कदम मिलाकर चलने वाले दो लोग।

ट्विस्ट: दर्पण को तोड़ना (Breaking the Mirror)

बड़ी खोज इस शोध पत्र में यह है कि क्या होता है जब आप यह मानना बंद कर देते हैं कि परमाणु पूरी तरह से सममित है। वास्तविक दुनिया में, परमाणु अक्सर ऊबड़-खाबड़ और असमान होते हैं (एक गोले के बजाय एक आलू की तरह)। शोधकर्ताओं ने अपने सिमुलेशन में इन "उबड़-खाबड़ आकारों" (non-axial deformations) को शामिल किया।

अब फिर से उन दो आइस स्केटर्स की कल्पना करें, लेकिन अब एक ने भारी बैकपैक पहना है और दूसरे ने नहीं, या वे एक अजीब कोण पर हाथ पकड़े हुए हैं। पूर्ण समरूपता टूट गई है।

क्या बदला?

नृत्य अव्यवस्थित हो गया: जब समरूपता टूटती है, तो सख्त नियम ढीले हो जाते हैं। खंड अब पूर्ण विरोध में घूमने के लिए मजबूर नहीं हैं। वे अब उन दिशाओं में भी झुक और घूम सकते हैं जिनमें वे पहले नहीं घूम सकते थे।
"एंटैंगलमेंट" (जुड़ाव) कम हो गया: सममित दुनिया में, दोनों खंड अपने स्पिन में मजबूती से जुड़े (entangled) थे। यदि आप जानते थे कि एक बाईं ओर घूम रहा है, तो आप जानते थे कि दूसरा दाईं ओर घूम रहा है। लेकिन जब आकार उबड़-खाबड़ होता है, तो यह लिंक कमजोर हो जाता है। खंड अधिक स्वतंत्र हो जाते हैं। यह जानना कि एक कैसे घूम रहा है, आपको दूसरे के बारे में कम बताता है।
कोण बदल गया: शोधकर्ताओं ने दोनों स्पिन के बीच के कोण को देखा। सममित मामले में, स्पिन बहुत विशिष्ट, अनुमानित दिशाओं की ओर झुके हुए थे। जब उन्होंने समरूपता को तोड़ा, तो स्पिन बहुत अधिक विविध दिशाओं में मुड़ गए, जिससे पहले के तीखे शिखर (peaks) सुचारू हो गए।

उपमा: घूमता हुआ लट्टू (The Spinning Analogy)

परमाणु को एक घूमते हुए लट्टू के रूप में सोचें जो दो भागों में टूटने वाला है।

सममित मामला: यदि लट्टू पूरी तरह से गोल है, तो जब वह टूटता है, तो दोनों हिस्से एक बहुत ही अनुमानित, दर्पण पैटर्न में घूमते हुए अलग होते हैं। वे जुड़वा बच्चों की तरह हैं।
गैर-सममित मामला: यदि लट्टू थोड़ा दबा हुआ या उबड़-खाबड़ है, तो जब वह टूटता है, तो दोनों हिस्से अधिक अराजक, कम अनुमानित तरीके से घूमते हुए अलग होते हैं। वे अब जुड़वा नहीं हैं; वे बस दो अलग-अलग टुकड़े हैं जो अपना काम खुद कर रहे हैं।

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

शोध पत्र का दावा है कि आकार मायने रखता है। परमाणु के "उबड़-खाबड़" आकारों को अनदेखा करके, पिछले मॉडल पहेली का एक बड़ा हिस्सा मिस कर रहे थे। जब आप इन अनियमित आकारों को शामिल करते हैं:

खंड अधिक विविध दिशाओं में घूमते हैं।
उनके स्पिन के बीच का "जुड़ाव" (entanglement) कमजोर हो जाता है।
स्पिन कम अनुमानित और अधिक फैले हुए होते हैं।

शोधकर्ता निष्कर्ष निकालते हैं कि परमाणुओं के टूटने और घूमने को वास्तव में समझने के लिए, हम यह मान नहीं सकते कि वे पूर्ण, सममित गोले हैं। हमें उनके अव्यवस्थित, वास्तविक दुनिया के आकारों को ध्यान में रखना होगा। यह समझाने में मदद करता है कि खंडों के स्पिन पुराने, सरल मॉडलों द्वारा की गई भविष्यवाणियों से इतने अलग क्यों हैं।

तकनीकी सारांश: विखंडन में कोणीय संवेग और एंटैंगलमेंट का अंतर्निहित सृजन

समस्या विवरण
विखंडन खंडों (FFs) में अंतर्निहित स्पिन का सृजन और उसके बाद न्यूट्रॉन वाष्पीकरण एवं गामा-किरण उत्सर्जन के माध्यम से उनका डी-एक्साइटेशन (de-excitation) सक्रिय बहस का विषय बना हुआ है। जबकि प्रयोगात्मक डेटा स्पिन परिमाणों में एक "सॉ-टूथ" (sawtooth) पैटर्न और पूरक खंडों के बीच सहसंबंध की कमी का सुझाव देता है, सैद्धांतिक व्याख्याएं भिन्न हैं। समय-निर्भर घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (TDDFT) अध्ययन संकेत देते हैं कि स्पिन विखंडन अक्ष के लंबवत मुख्य रूप से उन्मुख, सामूहिक बेंडिंग (bending) और ट्विस्टिंग (twisting) मोड के माध्यम से स्किसन (scission) से पूर्व ही निर्धारित हो जाते हैं। हालांकि, अधिकांश सूक्ष्म (microscopic) सैद्धांतिक उपचारों में एक निरंतर सीमा विखंडनशील प्रणाली में अक्षीय समरूपता (axial symmetry) की धारणा है। वास्तव में, गैर-अक्षीय विरूपण (triaxiality) परमाणु संरचना और गतिशीलता को प्रभावित करते हैं, फिर भी स्वतःस्फूर्त विखंडन में स्पिन सृजन, स्पिन-स्पिन सहसंबंध और एंटैंगलमेंट पर उनके विशिष्ट प्रभाव की व्यवस्थित जांच नहीं की गई है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन $^{252}\text{Cf}$ के स्वतःस्फूर्त विखंडन (SF) की जांच करने के लिए समय-निर्भर सापेक्षिक घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (TDDFT) का उपयोग करता है। इस प्रणाली को इसलिए चुना गया है क्योंकि इसकी प्रारंभिक ग्राउंड स्टेट कुल शून्य स्पिन रखती है, जिससे स्पिन सृजन में समरूपता-भंग (symmetry-breaking) गतिशीलता को अलग किया जा सकता है।

सैद्धांतिक ढांचा: क्वैसीपार्टिकल वैक्यूम के विकास को सापेक्षिक घनत्व कार्यात्मक PC-PK1 और एक मोनोपोल पेयरिंग इंटरेक्शन के साथ समय-निर्भर BCS सन्निकटन का उपयोग करके मॉडल किया गया है। यद्यपि गैर-अक्षीय समरूपता भंग होने के कारण पूर्णतः गतिशील हारट्री-फॉक-बोगोल्युबोव (HFB) सिद्धांत का उपयोग नहीं किया गया है, लेकिन BCS दृष्टिकोण न्यूक्लियॉन घनत्व के विकास द्वारा संचालित बड़े आयाम वाले सामूहिक संचलन (large-amplitude collective motion) की अनुमति देता है, जिसमें पेयरिंग गैप तात्कालिक रूप से अनुकूलित होता है।
प्रारंभिक स्थितियाँ: अध्ययन विखंडन अवरोध के बाद निकास बिंदुओं (exit points) पर TDDFT विकास को प्रारंभ करता है, जो ग्राउंड स्टेट से क्वांटम टनलिंग का अनुसरण करता है। चार अलग-अलग प्रक्षेपवक्रों (trajectories) का विश्लेषण किया गया है:
1. प्रक्षेपवक्र 1: अक्षीय सममित और परावर्तन सममित ( $\beta_{30}=0$ )।
2. प्रक्षेपवक्र 2: अक्षीय सममित लेकिन परावर्तन असममित (परिमित $\beta_{30}$ )।
3. प्रक्षेपवक्र 3 और 4: गैर-अक्षीय (triaxial) प्रक्षेपवक्र जिनमें अक्षीय समरूपता को तोड़ते हुए परिमित $\beta_{31}$ विरूपण हैं।
विश्लेषण तकनीकें:
- कोणीय संवेग प्रक्षेपण (AMP): स्पिन परिमाण $I$ और कम्प्यूटेशनल लैटिस के z-अक्ष पर इसके प्रक्षेपण $I_z$ के लिए प्रायिकता वितरण $P(I, I_z)$ प्राप्त करने के लिए उपयोग किया जाता है।
- संयुक्त वितरण: प्रतिक्रिया तल के लंबवत (y-अक्ष) और विखंडन अक्ष (z-अक्ष) के अनुदिश स्पिन घटकों के लिए गणना की गई है ताकि घूर्णन मोड (wriggling, bending, twisting, और axial/tilting) की पहचान की जा सके।
- पारस्परिक सूचना (Mutual Information): भारी और हल्के खंडों के बीच स्पिन-स्पिन सहसंबंध और एंटैंगलमेंट को मापने के लिए गणना की गई है।
- ओपनिंग एंगल (Opening Angle): दोनों खंडों के अंतर्निहित स्पिन के बीच कोण $\phi_{HL}$ का वितरण मूल्यांकित किया गया है।

मुख्य परिणाम

स्पिन परिमाण और द्रव्यमान निर्भरता:
- एक व्यवस्थित द्रव्यमान निर्भरता देखी गई है जहाँ हल्का खंड अधिक विरूपण के कारण लगातार उच्च स्पिन मान प्रदर्शित करता है, सिवाय परावर्तन-सममित मामले (प्रक्षेपवपथ 1) के।
- परावर्तन समरूपता को तोड़ने (प्रक्षेपवक्र 2) से भारी खंड के लिए उच्च स्पिन प्रक्षेपों ( $|I_z|$ ) की प्रायिकता बढ़ती है।
- गैर-अक्षीय प्रक्षेपवक्र (3 और 4) अक्षीय मामलों की तुलना में स्पिन प्रक्षेपों ( $I_z$ ) में काफी अधिक प्रसार दिखाते हैं।
घूर्णन मोड और समरूपता बाधाएं:
- अक्षीय समरूपता (प्रक्षेपवक्र 1 और 2): सख्त बाधाएं विखंडन अक्ष के अनुदिश कुल स्पिन प्रक्षेप के संरक्षण ( $I^H_z + I^L_z = 0$ ) को लागू करती हैं। यह गतिकी को विशेष रूप से z-अक्ष के अनुदlys ट्विस्टिंग मोड (counter-rotation) तक सीमित करता है। y-अक्ष के अनुदlys, बेंडिंग और रिगलिंग (wriggling) मोड समान प्रायिकता (प्रति चतुर्थांश 25%) के साथ होते हैं, जो अंतर्निहित समरूपता को दर्शाते हैं।
- गैर-अक्षीय समरूपता (प्रक्षेपवक्र 3 और 4): अक्षीय समरूपता को तोड़ने से $I^H_z + I^L_z = 0$ का प्रतिबंध शिथिल हो जाता है। यह ट्विस्टिंग मोड के साथ-साथ अक्षीय (टिल्टिंग) सामूहिक घूर्णनों (सहकारी घूर्णन) के उद्भव की अनुमति देता है। संयुक्त प्रायिकता वितरण $P(I^H_y, I^L_y)$ असममित हो जाता है, जो बेंडिंग बनाम रिगलिंग मोड के लिए असमान प्रायिकता दिखाता है। कुल प्रणाली के लिए $I_z$ अब एक संरक्षित क्वांटम संख्या नहीं है।
सहसंबंध और एंटैंगलमेंट:
- पारस्परिक सूचना विश्लेषण से पता चलता है कि अक्षीय समरूपता को तोड़ने से विखंडन अक्ष (z-अक्ष) के अनुदlys स्पिन-स्पिन सहसंबंध काफी कम हो जाते हैं। गैर-अक्षीय मामलों की तुलना में गैर-अक्षीय प्रक्षेपवक्रों के लिए सहसंबंध संकेतक $C(H_z, L_z)$ केवल $1/6$ से $1/5$ है।
- विखंडन अक्ष के लंबवत (y-अक्ष) सहसंबंध समरूपता भंग के प्रति अधिक लचीले हैं, हालांकि वे अक्षीय मामलों में गैर-अक्षीय मामलों की तुलना में कमी प्रदर्शित करते हैं।
ओपनिंग एंगल वितरण:
- अक्षीय सममित प्रक्षेपवक्रों के लिए, ओपनिंग एंगल वितरण $P(\phi_{HL})$ पिछले सूक्ष्म रुझानों को दोहराता है: छोटे कोणों ( $<30^\circ$ ) और $180^\circ$ पर शून्य होना, और $\approx 30^\circ$ पर एक प्रमुख शिखर (peak) होना।
- ट्राइएक्सियल डिग्री ऑफ फ्रीडम को शामिल करने से (प्रक्षेपवक्र 3 और 4) $30^\circ$ पर मुख्य शिखर काफी कम हो जाता है, वितरण बड़े कोणों की ओर स्थानांतरित हो जाता है, और $165^\circ$ के पास द्वितीयक शिखर को सुचारू (smooth) कर देता है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि यह स्पिन और उनके सहसंबंधों पर गैर-अक्षीय प्रक्षेपवक्रों के प्रभाव के प्रभाव की पहली जांच प्रस्तुत करता है जो समय-निर्भर सापेक्षिक घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत का उपयोग करता है। प्राथमिक महत्व इस बात में निहित है कि ट्राइएक्सियल डिग्री ऑफ फ्रीडम केवल संरचनात्मक विवरण नहीं हैं बल्कि स्पिन सृजन की गतिशीलता को मौलिक रूप से बदलते हैं:

वे विखंडन अक्ष पर स्पिन प्रक्षेपों के वितरण को व्यापक बनाते हैं।
वे सामूहिक टिल्टिंग रोटेशन को सक्षम करते जो अक्षीय सममित प्रक्षेपवक्रों में सख्ती से वर्जित हैं।
वे विखंडन अक्ष के अनुदlys स्पिन-स्पिन सहसंबंधों (एंटैंगलमेंट) को कम करते हैं, जैसा कि पारस्परिक सूचना द्वारा मापा गया है।
वे खंडों के बीच अनुमानित ओपनिंग एंगल वितरण को महत्वपूर्ण रूप से बदलते हैं।

लेखक उल्लेख करते हैं कि हालांकि उनका दृष्टिकोण अक्षीय सममित मॉडलों की तुलना में सुधार करता है, लेकिन यह BCS सन्निकटन पर निर्भर करता है, जो पेयरिंग फील्ड के गतिशील पहलुओं और सामूहिक निर्देशांकों में क्वांटम उतार-चढ़ाव की उपेक्षा करता है। फलस्वरूप, यह अध्ययन उतार-चढ़ाव वाले पूर्ण एन्सेम्बल के बजाय एकल प्रक्षेपवक्रों के माध्यम से व्यक्तिगत स्किसन घटनाओं का वर्णन करता है। हालांकि, परिणाम इस बात पर जोर देते हैं कि परमाणु विखंडन में खंड स्पिन सृजन और एंटैंगलमेंट की जटिल प्रकृति का सटीक वर्णन करने के लिए ट्राइएक्सियल डिग्री ऑफ फ्रीडम को सूक्ष्म मॉडलों में शामिल करना आवश्यक है।

सेटअप: पूर्णतः सममित नृत्य (The Perfectly Symmetric Dance)

ट्विस्ट: दर्पण को तोड़ना (Breaking the Mirror)

उपमा: घूमता हुआ लट्टू (The Spinning Analogy)

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

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