Disorder induced time crystal in athermal random field Ising model with non-reciprocal interactions

एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ सब कुछ पूरी तरह से संतुलित हो, जैसे कि एक घूमता हुआ लट्टू जो कभी डगमगाता नहीं, या एक घड़ी जो पूर्ण, अपरिवर्तनीय सटीकता के साथ टिक-टिक करती है। भौतिक विज्ञान में, यह साम्यावस्था (equilibrium) का क्षेत्र है, जहाँ प्रणालियाँ स्थिर हो जाती हैं और बदलना बंद कर देती हैं। लेकिन वास्तविक ब्रह्मांड अव्यवस्थपूर्ण, शोर भरा और ऊर्जा से भरपूर है। एक व्यस्त शहर की सड़क या दोपहर के भोजन के समय स्कूल की कैफेटेरिया के बारे में सोचें: चीजें लगातार हिल रही हैं, धक्का दे रही हैं और प्रतिक्रिया दे रही हैं। यह "गैर-साम्यावस्था" (non-equilibrium) भौतिकी की दुनिया है। आमतौर पर, किसी प्रणाली को कुछ दिलचस्प और लयबद्ध करने के लिए—जैसे कि दिल का धड़कना या जुगनू का चमकना—आपको एक बाहरी धक्के की आवश्यकता होती है, जैसे कि एक झूला झुलाने वाले माता-पिता का धक्का या एक लाइट को शक्ति देने वाली बैटरी।

हालाँकि, वैज्ञानिकों ने हाल ही में "टाइम क्रिस्टल" नामक एक अजीब चीज़ की खोज की है। एक ऐसी घड़ी की कल्पना करें जो न केवल समय बताती है बल्कि वास्तव में हमेशा एक पूर्ण लूप में चलती भी है, भले ही आप उसे धक्का देना बंद कर दें। यह उस नियम को तोड़ती है कि चीजों को अंततः स्थिर हो जाना चाहिए। शुरुआती संस्करणों को काम करने के लिए एक विशेष, लयबद्ध धक्के की आवश्यकता थी, लेकिन एक नया प्रश्न उभरा है: क्या कोई प्रणाली बिना किसी बाहरी मदद के, केवल अजीब तरीकों से परस्पर क्रिया करके और अस्त-व्यस्त होकर अपनी खुद की अनंत लय बना सकती है? यह शोध पत्र उसी प्रश्न की पड़ताल करता है, यह देखते हुए कि कैसे अराजकता (chaos), यादृच्छिकता (randomness) और एकतरफा परस्पर क्रिया मिलकर नन्हे चुंबकीय कणों की दुनिया में एक स्व-स्थायी लय बना सकती है, जो एक ऐसे "अथर्मल" (athermal) अवस्था में काम करती है जहाँ पारंपरिक ऊर्जा संरक्षण लागू नहीं होता है।

शोधकर्ताओं, Aldrin B E और Sumedha ने इस विचार का परीक्षण करने के लिए एक डिजिटल खेल का मैदान बनाने का लक्ष्य रखा। उन्होंने दो प्रकार के छोटे चुंबकों के साथ एक मॉडल बनाया, जिन्हें हम "टीम A" और "टीम B" कहेंगे। कल्पना करें कि ये टीमें ग्रिड के धब्बों पर रह रही हैं। प्रत्येक चुंबक या तो ऊपर या नीचे की ओर इशारा कर सकता है। आमतौर पर, चुंबक अपने पड़ोसियों के साथ सहमत होना पसंद करते हैं; यदि एक ऊपर की ओर इशारा करता है, तो उसका पड़ोसी भी ऊपर की ओर इशारा करना चाहता है। लेकिन इस प्रयोग में, नियम घुमावदार हैं। टीम A और टीम B का एक अजीब, एकतरफा संबंध है। टीम A, टीम B की नकल करने की कोशिश करती है, लेकिन टीम B सक्रिय रूप से टीम A के विपरीत होने की कोशिश करती है। यह एक 'टैग' गेम की तरह है जहाँ पीछा करने वाला (A) हमेशा धावक (B) जैसा होना चाहता है, लेकिन धावक (B) हमेशा अलग रहने के लिए दृढ़ संकल्पित है। यह "गैर-पारस्परिक" (non-reciprocal) परस्पर क्रिया एक अंतर्निहित हताशा (frustration) पैदा करती है, एक निरंतर तनाव जो प्रणाली को कभी भी स्थिर होने से रोकता है।

इसे और अधिक अराजक बनाने के लिए, वैज्ञानिकों ने इसमें "यादृच्छिकता" की एक परत जोड़ दी। कल्पना करें कि ग्रिड के हर एक स्थान पर एक छोटी, अदृश्य हवा चल रही है, जो चुंबकों को यादृच्छिक दिशाओं में धकेल रही है। कुछ स्थानों पर हल्की हवा है, तो कुछ पर तूफान। इसे "क्वेंच्ड डिसऑर्डर" (quenched disorder) कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि हवा एक ही स्थान पर जमी हुई है और समय के साथ नहीं बदलती, लेकिन यह हर स्थान के लिए अलग है। शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए "ग्रीडी ग्लौबर डायनेमिक्स" (greedy Glauber dynamics) नामक नियमों का एक विशिष्ट सेट उपयोग किया। इसे एक ऐसे नियम के रूप में सोचें जहाँ एक चुंबक केवल तभी अपनी दिशा बदलेगा यदि वह स्थिति को तुरंत बेहतर (कम ऊर्जा वाला) बनाता है, या यदि यह एक पूर्ण बराबरी की स्थिति है, तो वह सिक्का उछालकर निर्णय लेता है। यह एक ऐसी प्रणाली है जो हमेशा एक आरामदायक जगह खोजने की कोशिश करती है लेकिन लगातार यादृच्छिक हवाओं और उस अजीब टैग गेम द्वारा धकेली जाती है।

जब उन्होंने एक "कम्प्लीट ग्राफ" (complete graph) पर अपने सिमुलेशन चलाए—जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि प्रत्येक चुंबक दूसरे चुंबक से जुड़ा हुआ है, जैसे कि एक विशाल, पूर्ण जाल—तो उन्हें कुछ अद्भुत पता चला। इस बात पर निर्भर करते हुए कि "टैग गेम" (गैर-पारस्परिक परस्पर क्रिया) कितना मजबूत था और "हवाओं" (अव्यवस्था) की ताकत कितनी थी, प्रणाली केवल स्थिर नहीं हुई। इसके बजाय, वह एक "अराजक समय-दोलन चरण" (chaotic time-oscillatory phase) में प्रवेश कर गई। इस चरण में, टीम A और टीम B की औसत दिशा एक लूप में नाचने लगी। वे एक समन्वित लय में ऊपर और नीचे बदलने लगे जो कभी नहीं रुकती। यह एक घड़ी की तरह एक पूर्ण, दोहराव वाला पैटर्न नहीं था; यह थोड़ा जंगली और अप्रत्याशित था, जैसे कि एक जैज़ ड्रम सोलो जो हमेशा चलता रहता है। लेखक इसे "टाइम क्रिस्टल" कहते हैं क्योंकि यह बिना किसी बाहरी ड्राइविंग बल के इन दोलनों को बनाए रखता है, केवल प्रणाली की आंतरिक अराजकता के माध्यम से।

अध्ययन ने एक नाजुक संतुलन का खुलासा किया। यदि यादृच्छिक हवाएँ बहुत कमजोर थीं, तो चुंबक बस एक शांत, व्यवस्थित अवस्था में स्थिर हो गए। यदि हवाएँ बहुत प्रबल थीं, तो अराजकता इतनी अधिक थी कि सब कुछ बिना किसी पैटर्न के यादृच्छिक रूप से थरथरा रहा। लेकिन मध्यम स्तरों पर—जहाँ हवाएँ बिल्कुल सही थीं और टैग गेम पर्याप्त मजबूत था—प्रणाली ने एक आदर्श बिंदु (sweet spot) खोज लिया। यहाँ, एकतरफा परस्पर क्रिया की हताशा और यादृच्छिक अव्यवस्था का धक्का मिलकर एक स्थिर, अनंत नृत्य बनाते हैं। शोधकर्ताओं ने "ऑटोकोरिलेशन टाइम" (autocorrelation time) नामक चीज़ का उपयोग करके इन पैटर्न की अवधि को मापा। उनके विशाल वेब मॉडल में, यह समय चुंबकों की संख्या बढ़ने के साथ बढ़ता गया, जिससे पता चलता कि लय मजबूत थी और लंबे समय तक चल सकती थी।

हालाँकि, कहानी बदल जाती है जब आप सिस्टम को विभिन्न आकृतियों में देखते हैं। शोधकर्ताओं ने इसे एक 3D ग्रिड (चुंबकों के एक घन की तरह) और एक 2D ग्रिड (एक सपाट शीट की तरह) पर भी सिम्युलेट किया। 3D घन में, उन्होंने वही टाइम-क्रिस्टल व्यवहार देखा: चुंबक नाचते रहे, और जैसे-जैसे घन बड़ा होता गया, लय मजबूत और लंबी होती गई। हालाँकि, लेखक नोट करते हैं कि जबकि वर्तमान संख्यात्मक परिणाम दृढ़ता से एक "टाइम क्वासी-क्रिस्टल" का संकेत देते हैं, इस चरण की निश्चित पुष्टि करने के लिए और भी बड़े सिस्टम आकार का अध्ययन करना आवश्यक है। लेकिन जब उन्होंने इसे एक सपाट 2D शीट पर आज़माया, तो जादू गायब हो गया। ऑटोकोरिलेशन समय शीट के आकार के साथ बढ़ना बंद हो गया, और अनंत नृत्य समाप्त हो गया। सिस्टम दो आयामों में टाइम क्रिस्टल को बनाए रखने में सक्षम नहीं था।

यह शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि टाइम क्रिस्टल बनाने के लिए आपको बैटरी या बाहरी घड़ी की आवश्यकता नहीं है। आपको बस "हताश" एकतरफा परस्पर क्रिया और यादृच्छिक अव्यवस्था का सही मिश्रण चाहिए। यह एक ऐसी खोज है जो बताती है कि प्रकृति के पास चीजों को गतिशील और लयबद्ध रखने के और भी कई तरीके हो सकते हैं, यहाँ तक कि उन प्रणालियों में भी जो तकनीकी रूप से "गैर-साम्यावस्था" में हैं और अव्यवस्थित हैं। हालाँकि परिणाम कंप्यूटर सिमुलेशन और गणितीय मॉडल पर आधारित हैं, वे इस बात के पुख्ता सबूत प्रदान करते हैं कि विकार (disorder) और गैर-पारस्परिक परस्पर क्रिया अकेले एक नए पदार्थ के चरण को जन्म देने के लिए पर्याप्त हैं जो हमेशा अपना ही ढोल बजाता रहता है।